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1、连续时间系统的系统函数第1页，此课件共22页哦留数法留数法AS平面平面BCBR jw留数法的基本思想，是设法将复平面中的线积分问题，转化为围线留数法的基本思想，是设法将复平面中的线积分问题，转化为围线积分，从而可以用复变函数中的留数定理直接求得结果，避免求积积分，从而可以用复变函数中的留数定理直接求得结果，避免求积分。分。根据约当辅助定理，当满足：根据约当辅助定理，当满足：1）2）est中的实部满足中的实部满足Re(st)=n的情况，的情况，部分分式分解法部分分式分解法可以；可以；3）留数法留数法在数学上比在数学上比部分分式分解法部分分式分解法严密。严密。部分分式分解法部分分式分解法涉及的基础
2、知识比涉及的基础知识比留数法留数法简单。简单。第5页，此课件共22页哦第六章第六章连续时间系统的系统函数连续时间系统的系统函数系统函数及极零图系统函数及极零图系统的频率特性系统的频率特性系统稳定性判别系统稳定性判别系统模拟系统模拟本章重点本章重点（systemfunction)第6页，此课件共22页哦一一定义定义无源无源零零状状态态e(t)r(t)激励激励响应响应第一节第一节系统函数系统函数第7页，此课件共22页哦二、稳定系统二、稳定系统H(s)、H(p)、H(jw)、h(t)之间关系之间关系H(s)=H(p)|p=sH(jw)=H(s)|s=jwH(jw)=FTh(t)H(s)=LTh(t)
3、D(p)r(t)=N(p)e(t)第8页，此课件共22页哦三三系统函数的图示法系统函数的图示法1 1）系统频率响应特性曲线）系统频率响应特性曲线偶偶奇奇频率特性曲线频率特性曲线复轨迹复轨迹极零图极零图第9页，此课件共22页哦 j 。极点用极点用“”表示表示，零点用，零点用“。”表示。表示。2)极零图极零图即系统的即系统的特征根特征根，固有频率固有频率、自然频率自然频率第10页，此课件共22页哦例例1：已知一阶线性连续系统的系统函数：已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分布如图所示，的零、极点分布如图所示，“x”表示极点，表示极点，“0”表示零点，且表示零点，且H01。求系统的阶跃响
4、应。求系统的阶跃响应 u(t)。分析：分析：解：解：第11页，此课件共22页哦第二节第二节 系统系统函数的极零点及系统时域特性函数的极零点及系统时域特性1：掌握系统的极零图的特点：掌握系统的极零图的特点2：根据系统的极零图判断系统时域响应及稳定性：根据系统的极零图判断系统时域响应及稳定性第12页，此课件共22页哦一、极零点分布一、极零点分布 特点：特点：1)极零点一定关于实轴对称极零点一定关于实轴对称第13页，此课件共22页哦2)极零点的个数极零点的个数如果将如果将s=处的极零点都考虑在内，处的极零点都考虑在内，则则系统的极点的个数与零点的个数相等系统的极点的个数与零点的个数相等。广义上极零点
5、个数相等广义上极零点个数相等1)mn有有n-m个无穷远处的零点个无穷远处的零点极点数与零点数都是极点数与零点数都是n个极点数与零点数都是极点数与零点数都是m个第14页，此课件共22页哦反变换反变换第第 i i个极点决定个极点决定总特性总特性KiKi与零点分布有关与零点分布有关二、系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系二、系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系1零点变化对系统响应的影响零点变化对系统响应的影响:影响幅度和相位影响幅度和相位2极点变化对系统响应的影响极点变化对系统响应的影响:影响变化的模式影响变化的模式第15页，此课件共22页哦 j 程序第16页，此课件共22页哦例例1：e(t
6、)为激励，为激励，回路回路电电流流i为为响响应应可见可见有两个极点有两个极点 极点对系统时域响应的实例极点对系统时域响应的实例第17页，此课件共22页哦2:临界阻尼临界阻尼特征根为二重负实根特征根为二重负实根第18页，此课件共22页哦3:欠阻尼欠阻尼特征根为共轭复实根特征根为共轭复实根衰减震荡第19页，此课件共22页哦4:无阻尼无阻尼特征根为共轭复实根特征根为共轭复实根等幅震荡第20页，此课件共22页哦稳定性：对于有限幅度的激励信号，其响应也是有限值。稳定性：对于有限幅度的激励信号，其响应也是有限值。三、三、极零点与系统的稳定性极零点与系统的稳定性时域判定：时域判定：因果系统：因果系统：（注意：包括因果或非因果系统）（注意：包括因果或非因果系统）不稳定系统不稳定系统稳定系统稳定系统临界稳定系统临界稳定系统第21页，此课件共22页哦X X因果系统因果系统：系统函数：系统函数H(s)所有极点在极零图的左半面的是稳定系统；所有极点在极零图的左半面的是稳定系统；在纵轴上有一阶极点的是临界稳定。在纵轴上有一阶极点的是临界稳定。第22页，此课件共22页哦