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1、连续时间系统的系统函数文正第1页，此课件共23页哦主要内容主要内容系统函数及其表示方法系统函数及其表示方法系统函数零极点分布与时域特性系统函数零极点分布与时域特性系统函数零极点分布与频响特性系统函数零极点分布与频响特性系统的稳定性及判定方法系统的稳定性及判定方法第2页，此课件共23页哦一、系统函数及其表示方法一、系统函数及其表示方法1 1、系统函数定义、系统函数定义策动点函数：策动点函数：激励与响应在同一端口时激励与响应在同一端口时策动点导纳策动点导纳策动点阻抗策动点阻抗第3页，此课件共23页哦转移函数：转移函数：激励和响应激励和响应不不在同一端口在同一端口电压比电压比转移阻抗转移阻抗转移导纳
2、转移导纳电流比电流比第4页，此课件共23页哦2 2、系统函数的表示法、系统函数的表示法 （1 1）频率特性）频率特性幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：第5页，此课件共23页哦(2 2)极点零点图极点零点图 例例:第6页，此课件共23页哦稳定系统稳定系统：当激励是有限时，响应也是有限的：当激励是有限时，响应也是有限的第7页，此课件共23页哦结论：稳定系统极点分布条件：结论：稳定系统极点分布条件：稳定系统的系统函数的极点分布在稳定系统的系统函数的极点分布在S的左半面内；的左半面内；如果在虚轴上，则极点只能是单阶的。如果在虚轴上，则极点只能是单阶的。第8页，此课件共23页哦三、系统函数零极点分
3、布与频响特性三、系统函数零极点分布与频响特性方法：根据极零图用图解法画出频响曲线方法：根据极零图用图解法画出频响曲线幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：第9页，此课件共23页哦幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：例：例：RCRC电路如下，求电容上输出电压电路如下，求电容上输出电压v v2 2(t)(t)的频率特性的频率特性.第10页，此课件共23页哦幅频特性幅频特性相频特性相频特性 第11页，此课件共23页哦全通系统全通系统 第12页，此课件共23页哦总结：系统函数零极点分布与频响特性的关系总结：系统函数零极点分布与频响特性的关系第13页，此课件共23页哦第14页，此课件共23页哦四、
4、系统的稳定性及判定方法四、系统的稳定性及判定方法1 1、系统的稳定性判定方法、系统的稳定性判定方法稳定系统稳定系统：当激励是有限时，响应也是有限的：当激励是有限时，响应也是有限的（1 1）时域（充要条件）：）时域（充要条件）：（2 2）复频域：）复频域：的所有极点都在的所有极点都在S S的左半平面的左半平面（3 3）罗斯）罗斯-霍维茨霍维茨判据判据第15页，此课件共23页哦例：下面那些系统是稳定的？例：下面那些系统是稳定的？稳定系统稳定系统不稳定系统不稳定系统未知？未知？不稳定系统不稳定系统第16页，此课件共23页哦罗斯罗斯-霍维茨判据霍维茨判据-根据特征方程系数判断极点在根据特征方程系数判断
5、极点在s平面位置平面位置若特征方程最高项系数为正，而其余项中有负系数若特征方程最高项系数为正，而其余项中有负系数或缺项（零系数），则方程有实部为正的根，系统不稳定。或缺项（零系数），则方程有实部为正的根，系统不稳定。若不满足上述条件，即所有系数都为正，则需进一步判定。若不满足上述条件，即所有系数都为正，则需进一步判定。系统函数系统函数17第17页，此课件共23页哦第一步第一步 把把 的所有系数按如下顺序排成两行的所有系数按如下顺序排成两行构筑构筑罗斯罗斯-霍维茨霍维茨阵列的步骤为阵列的步骤为第二步：排列第二步：排列RH 阵列规则如下：阵列规则如下：第18页，此课件共23页哦第19页，此课件共2
6、3页哦罗斯罗斯-霍维茨定理：霍维茨定理：在罗斯在罗斯-霍维茨数列中，顺次计算的符号变化的次数等于方程霍维茨数列中，顺次计算的符号变化的次数等于方程所具有的实部为正的根数。所具有的实部为正的根数。即：罗斯即：罗斯-霍维茨数列首列系数中，若无符号变化，系统稳定；霍维茨数列首列系数中，若无符号变化，系统稳定；若有符号变化，系统不稳定。若有符号变化，系统不稳定。20第20页，此课件共23页哦例：例：K K何值时候何值时候 系统稳定系统稳定系统稳定条件为系统稳定条件为第21页，此课件共23页哦例：例：已知某因果系统函数已知某因果系统函数 为使系统稳定，为使系统稳定，k应满足什么条件？应满足什么条件？解解:列罗斯阵列列罗斯阵列1 33 1+k(8-k)/31+k所以，所以，1k8，系统稳定。，系统稳定。第22页，此课件共23页哦2 2、反馈系统、反馈系统系统的输出或部分输出反馈送到输入端，从而引起输出本身系统的输出或部分输出反馈送到输入端，从而引起输出本身变化的闭环系统。变化的闭环系统。系统函数系统函数第23页，此课件共23页哦