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1、数列的递推关系与数列求和1第1页，共48页，编辑于2022年，星期六第2页，共48页，编辑于2022年，星期六第3页，共48页，编辑于2022年，星期六第4页，共48页，编辑于2022年，星期六第5页，共48页，编辑于2022年，星期六第6页，共48页，编辑于2022年，星期六第7页，共48页，编辑于2022年，星期六1由递推关系求通项，关键是合理地变形，从而进行转化常用方法有累加法、累乘法、迭代法、待定系数法和除幂法本例中的四种方法是解决数列递推问题的常用方法，需要很好地体会2常用的恒等式有：第8页，共48页，编辑于2022年，星期六3若将本例的已知条件an+1=5an+4中的4变为4n,4
2、n等，应怎样进行求解，请同学们课后思考第9页，共48页，编辑于2022年，星期六第10页，共48页，编辑于2022年，星期六第11页，共48页，编辑于2022年，星期六第12页，共48页，编辑于2022年，星期六第13页，共48页，编辑于2022年，星期六第14页，共48页，编辑于2022年，星期六第15页，共48页，编辑于2022年，星期六第16页，共48页，编辑于2022年，星期六第17页，共48页，编辑于2022年，星期六第18页，共48页，编辑于2022年，星期六1由含an与Sn的关系式求an，通常用如下两条思路：(1)利用an=消去Sn，转化为只含an的递推关系，再进行求解(2)利用
3、an=消去an，转化为只含Sn的递推关系，再利用an与Sn的关系求出an.第19页，共48页，编辑于2022年，星期六2求通项时，要注意an=Sn-Sn-1成立的条件是n2，nN*，因此，要注意对a1的检验第20页，共48页，编辑于2022年，星期六-第21页，共48页，编辑于2022年，星期六第22页，共48页，编辑于2022年，星期六第23页，共48页，编辑于2022年，星期六第24页，共48页，编辑于2022年，星期六第25页，共48页，编辑于2022年，星期六第26页，共48页，编辑于2022年，星期六1数列求和的常用方法有：(1)公式法：适用于可转化为等差或等比数列的数列(2)裂项相
4、消法：形如 的数列常用此法，其中an是各项不为0的等差数列，c为常数(3)错位相减法：适用于形如anbn的数列，其中an是等差数列，bn是等比数列此外，还常用倒写相加法、并项法等2数列求和方法较多，从分析数列的通项公式an入手，把握an的特征是解决数列求和的关键第27页，共48页，编辑于2022年，星期六第28页，共48页，编辑于2022年，星期六第29页，共48页，编辑于2022年，星期六第30页，共48页，编辑于2022年，星期六第31页，共48页，编辑于2022年，星期六1递推公式是给出数列的一种方法递推公式与通项公式的相互导出，或以递推公式研究数列的性质是递推数列中两类常见的问题2数列
5、的递推式是数列的另一种表达形式由递推关系探求数列的通项是高考的热点要注重叠加、叠乘、迭代等解题技巧的训练3数列求和的问题需要根据数列特点选择解决方法，必须掌握常用的数列求和方法但数列求和往往和其他知识综合在一起，综合性较强第32页，共48页，编辑于2022年，星期六第33页，共48页，编辑于2022年，星期六第34页，共48页，编辑于2022年，星期六第35页，共48页，编辑于2022年，星期六第36页，共48页，编辑于2022年，星期六第37页，共48页，编辑于2022年，星期六第38页，共48页，编辑于2022年，星期六第39页，共48页，编辑于2022年，星期六第40页，共48页，编辑于2022年，星期六第41页，共48页，编辑于2022年，星期六第42页，共48页，编辑于2022年，星期六第43页，共48页，编辑于2022年，星期六第44页，共48页，编辑于2022年，星期六第45页，共48页，编辑于2022年，星期六第46页，共48页，编辑于2022年，星期六第47页，共48页，编辑于2022年，星期六本节完，谢谢！第48页，共48页，编辑于2022年，星期六