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1、2020-2021学年河北省唐山区遵化市某校初一（上）12月第二次月考数学试卷一、选择题1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于哪些数学知识的应用( ) A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对2. 在3a，x+1，2，b3，0.72xy，2，3x14中单项式的个数有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个3. 若a+32+|b2|=0，则ab的值为( ) A.6B.9C.9D.64. 下列说法中正确的是( ) A.0不是单项式B.16x3的系数为16C.2ah7的次数为2D.3x+6y5不是多项式5. 下面计算正确的是( ) A.3x2x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+
2、x=3xD.0.25ab+14ab=06. 在x2y与xy2；m3n2与3n2m3；4ab与4a2b2；6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是( ) A.B.C.D.7. 如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是( ) A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.无法确定8. 下列语句中不正确的是( ) A.线段AB与线段BA表示相同的线段B.AOB与BOA表示相同的角C.一个锐角与一个钝角的和是一个平角D.延长线段AB到C，使得BC=2AB9. 如图所示，能用图中的字母表示出来的线段、射线依次有( ) A.3条、3条B.6条、3条C.6条、6条D.6条、4条10. 如
3、图， OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置，已知AOB=45, 则AOD的度数为( ) A.55B.45C.40D.3511. 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表：下列用数量x表示与售价y的公式中，正确的是( ) A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x12. 已知长方形的周长为10a2b，长方形的长为2a+b，则宽为( ) A.3a2bB.3aC.8a3bD.8ab13. 若xa+2y4与3x3y2b是同类项，则2018ab2018的值是( ) A.2018B.2018C.0D.114
4、. 若代数式2x2+ax2y+7bx22x9y1的值与字母x无关，则a，b的值为( ) A.a=2，b=2B.a=2，b=2C.a=2，b=2D.a=2，b=2二、填空题 一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是_元 单项式5x2y6的系数是_，4x2y5x3y2+7xy367 是_次_项式 某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米)，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶x千米x7 的路程所需费用是_. a，b，c在数轴上的位置如图所示，且有a=b，ca+cb+a+b=_. 观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形
5、中共有_个. 三、解答题 计算： (1)1410.513232； (2)10.513|222| 先化简，再求值： (1)4a24a+1+12a9a24，其中a=1； (2)3x2y2xy22(xy32x2y)+xy+3xy2，其中x=3， y=13. 如图所示： (1)用含字母的式子表示阴影部分的面积； (2)当a=3，b=2时，阴影部分面积是多少？ 在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的图案 如图，已知AOB=COD=90，AOD=140，求COB的度数 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长 某校一个班的班主任带领该班的
6、“三好学生”去旅游，甲旅行社说“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”，乙旅行社说“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”假设全票票价为240元/张 (1)若有x名学生参加，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式； (2)若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由 如图， AOB=90， AOC为AOB外的一个锐角，且AOC=30，射线OM平分BOC，ON平分AOC (1)求MON的度数； (2)如果(1)中AOB=60 ，其他条件不变，求MON的度数； (3)如果(1)中AOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数； (4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？（直
7、接写出结果）参考答案与试题解析2020-2021学年河北省唐山区遵化市某校初一（上）12月第二次月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面故选B.2.【答案】C【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式的定义即可求出答案【解答】解：由题意，得2，b3，0.72xy，2是单项式；3a的分母中含有未知数，不是整式；x+1是多项式，综上所述，单项式的个数有4个.故选C.3.【答案】C【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性
8、质：绝对值有理数的乘方【解析】根据绝对值的性质和偶次方的性质求出a和b的值，再利用有理数乘方的运算法则求解.【解答】解：a+32+b2=0，a+32=0，b2=0，a=3，b=2，ab=32=9.故选C.4.【答案】C【考点】单项式的系数与次数单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】根据任意一个字母和数字的积的形式是单项式，单独一个字母或数字也叫单项式来判断A;根据 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数来判断B；根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数为来判断C；利用由几个单项式组成的代数式叫做多项式来判断D.【解答】解：A，0是单项式，故此选项错误；B，16x3的系数是
9、16，故此选项错误；C，2ah7的次数是1+1=2，故此选项正确；D，3x+6y5是由三个单项式组成的多项式，故此选项错误.故选C.5.【答案】D【考点】合并同类项整式的加减【解析】根据合并同类项的法则求解【解答】解：A，3x2x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；B，3a2和2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C，3和x不是同类项，不能合并，故本选项错误；D，0.25ab+14ab=0，计算正确，故本选项正确故选D6.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念求解【解答】解：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
10、x2y与xy2不是同类项；m3n2与3n2m3是同类项；4ab与4a2b2不是同类项；6a3b2c与cb2a3是同类项；则是同类项故选D.7.【答案】D【考点】线段的和差【解析】由于A，B，C三点的位置关系不确定，故A，C两点间的距离无法确定.【解答】解：由于A，B，C三点的位置关系不确定，故A，C两点间的距离无法确定.故选D.8.【答案】C【考点】直线、射线、线段角的概念角的计算【解析】根据线段的定义，角的表示方法，平角的定义和线段的倍分关系逐一进行判断即可【解答】解：A，线段AB与线段BA表示相同的线段，故此选项正确；B，AOB与BOA表示相同的角，故此选项正确；C，一个锐角与一个钝角的和
11、是180时，才是一个平角，故此选项错误；D，延长线段AB到C，使得BC=2AB，故此选项正确；故选C.9.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】根据射线、线段的定义分别写出即可【解答】解：由题意可知，线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条，射线有：射线AB，射线BC，射线CD，共3条.故选B10.【答案】B【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质得出全等，根据全等三角形性质求出DOC=45，代入AOD=AOCDOC求出即可【解答】解： OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置， AOC=90.又 AOB=45， COD=AOB=45， AOD=AOCCOD=9045=45.故选
12、B11.【答案】B【考点】函数关系式【解析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程【解答】解：依题意，得当x=1时，y=(8+0.3)1；当x=2时，y=(8+0.3)2；当x=3时，y=(8+0.3)3；当x=4时，y=(8+0.3)4；所以x与y关系为y=(8+0.3)x.故选B12.【答案】A【考点】整式的加减列代数式【解析】根据长方形周长=2(长+宽)，计算即可确定出宽【解答】解：由题意得，长方形的宽=12长方形的周长长方形的长，即1210a2b2a+b=5ab2ab=3a2b.故选A.13.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项
13、是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据乘方的意义，可得答案【解答】解： 单项式xa+2y4与3x3y2b是同类项， a+2=3，4=2b，解得a=1，b=2， 2018(ab)2018=2018122018=2018.故选B.14.【答案】B【考点】合并同类项整式的加减【解析】先去括号，再合并同类项，令x的系数等于0即可【解答】解：由题意，原式=2x2+ax2y+7bx2+2x+9y+1=(2b)x2+(a+2)x+7y+8，又 代数式的值与字母x无关， 2b=0，a+2=0，解得a=2，b=2故选B.二、填空题【答案】0.17a【考点】列代数式【解析】根据每件进价为a元，提
14、高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，继而减去进价可得答案【解答】解：根据题意，售价为(1+30%)a90%=1.17a(元)，所以利润为1.17aa=0.17a(元).故答案为：0.17a.【答案】56,五,四【考点】多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的系数、多项式的次数以及最高项的定义分别分析得出答案【解答】解：单项式的系数是单项式中的数字因数，多项式的次数是多项式中最高次数项的次数，则单项式5x2y6的系数是56.多项式4x2y5x3y2+7xy367中最高次项是5x3y2，其次数是3+2=5，共有四项，则4x2y5x3y2+7xy367是五次四项式.故答
15、案为：56；五；四.【答案】(1.5x5.5)元【考点】列代数式求值【解析】根据题意，当乘车路程x7时，所需费用是5元，当乘车路程x7时，所需费用是起步价加上超出的费用【解答】解：由题意知，某人乘出租车行驶x千米的路程x7所需费用是5+1.5x7=5+1.5x7=1.5x5.5(元).故答案为：(1.5x5.5)元.【答案】ba【考点】整式的加减数轴绝对值【解析】根据数轴上点的位置，以及a与b的绝对值相等，判断出ca，cb及a+b的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置可知，a0c0，cb0，a+b=0， ca+cb+a+b=ca+bc+0=ba故答
16、案为：ba.【答案】3n+1【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：第一个图有4=31+1颗星；第二个图有7=32+1颗星；第三个图有10=33+1颗星；第四个图有13=34+1颗星；第五个图有16=35+1颗星；第n个图有3n+1颗星故答案为：3n+1.三、解答题【答案】解：(1)原式=1121329=112137=1+76=16.(2)原式=1232=3.【考点】有理数的乘方有理数的混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=1121329=112137=1+76=16.(2)原式=1232=3.【答案】解：(1)原式=49a2+4+12a+14=5a2+
17、8a3.当a=1时，原式=512+813=16.(2)原式=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy.当x=3，y=13时，原式=3132+3(13)=23.【考点】整式的加减化简求值【解析】【解答】解：(1)原式=49a2+4+12a+14=5a2+8a3.当a=1时，原式=512+813=16.(2)原式=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy.当x=3，y=13时，原式=3132+3(13)=23.【答案】解：(1)由题意，得S阴影=S长方形14S
18、圆a14S圆b，即S阴影=a(a+b)14a214b2，故阴影部分的面积为a(a+b)14a214b2.(2)由(1)可知，S阴影=a(a+b)14a214b2，当a=3，b=2时，S阴影=3(3+2)14321422=15134，故阴影部分的面积为15134.【考点】求阴影部分的面积列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)由题意，得S阴影=S长方形14S圆a14S圆b，即S阴影=a(a+b)14a214b2，故阴影部分的面积为a(a+b)14a214b2.(2)由(1)可知，S阴影=a(a+b)14a214b2，当a=3，b=2时，S阴影=3(3+2)14321422=15134，故阴
19、影部分的面积为15134.【答案】解：如图所示.【考点】作图-旋转变换【解析】根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可【解答】解：如图所示.【答案】解：AOB=90，AOD=140，BOD=AODAOB=14090=50，COD=90，COB=CODBOD=9050=40【考点】角的计算【解析】【解答】解：AOB=90，AOD=140，BOD=AODAOB=14090=50，COD=90，COB=CODBOD=9050=40【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm,因为M是AD的中点,所以AM
20、=MD=12AD=5xcm,所以BM=AMAB=5x2x=3xcm, 因为BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20cm【考点】两点间的距离【解析】由已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm,因为M是AD的中点,所以AM=MD=12AD=5xcm,所以BM=AMAB=5x2x=3xcm, 因为
21、BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20cm【答案】解：(1)由题意得，甲旅行社的费用为240+2400.5x=240+120x，乙旅行社的费用为2400.6x+1=144x+144.(2)甲旅行社省钱，理由如下：当x=10时，甲旅行社的费用为240+120x=240+12010=1440(元)，乙旅行社的费用为144x+144=14410+144=1584(元).14401584，甲旅行社省钱【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)由题意得，甲旅行社的费用为240+2400.5x=240+120x，乙旅行社的费
22、用为2400.6x+1=144x+144.(2)甲旅行社省钱，理由如下：当x=10时，甲旅行社的费用为240+120x=240+12010=1440(元)，乙旅行社的费用为144x+144=14410+144=1584(元).14401584，甲旅行社省钱【答案】解：(1)AOB=90，AOC=30， BOC=AOB+AOC=90+30=120. OM平分BOC， MOC=12BOC=60. ON平分AOC，NOC=12AOC=15，MON=MOCNOC=6015=45(2)AOB=60，AOC=30，BOC=AOB+AOC=90.OM平分BOC，MOC=12BOC=45.ON平分AOC，NO
23、C=12AOC=15，MON=MOCNOC=4515=30.(3)AOB=90，AOC=，BOC=AOB+AOC=90+.OM平分BOC，MOC=12BOC=1290+=45+12.ON平分AOC，NOC=12AOC=12，MON=MOCNOC，=45+1212=45.(4)MON=12AOB. 理由如下：MON=MOCNOC=12BOC12AOC=12(AOB+AOC)12AOC=12AOB.【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：(1)AOB=90，AOC=30， BOC=AOB+AOC=90+30=120. OM平分BOC， MOC=12BOC=60. ON平分AOC，NOC=12AO
24、C=15，MON=MOCNOC=6015=45(2)AOB=60，AOC=30，BOC=AOB+AOC=90.OM平分BOC，MOC=12BOC=45.ON平分AOC，NOC=12AOC=15，MON=MOCNOC=4515=30.(3)AOB=90，AOC=，BOC=AOB+AOC=90+.OM平分BOC，MOC=12BOC=1290+=45+12.ON平分AOC，NOC=12AOC=12，MON=MOCNOC，=45+1212=45.(4)MON=12AOB. 理由如下：MON=MOCNOC=12BOC12AOC=12(AOB+AOC)12AOC=12AOB.第17页 共20页 第18页 共20页