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1、2020-2021年河南省驻马店市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1. 在3，0，2，1这四个数中，最小的数是( ) A.3B.0C.2D.12. 下列计算中，正确的个数的有( )22=4；35=15；232=4；8910=7. A.1个B.2个C.3个D.4个3. 2020年3月9日，我国第54颗北斗导航卫星成功发射，轨道高度约为36000000米，36000000这个数用科学记数法应表示为( ) A.0.36108B.36107C.3.6108D.3.61074. 计算31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜
2、测32020+1的个位数字是( ) A.0B.2C.4D.85. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动宣传委员小明在某正方体的每一个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”如图是该正方体的一种展开图，则在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是( ) A.共B.同C.疫D.情6. 如图是由5个小立方体块组成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( ) A.B.C.D.7. 下列说法正确的是( ) A.3.14不是单项式B.a表示负数C.3ab5的系数是3D.x+ax+1不是多项式
3、8. 如图，点E是直线CA上一点，FEA=40，射线EB平分CEF，GEEF，那么GEB=( ) A.10B.20C.30D.409. 如图， l1/l2，l3/l4，若1=50，则2的度数为( ) A.110B.120C.130D.14010. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以相互换算，如将000001012，000010112换算为十进制数应为：000001012=027+026+025+024+023+122+021+120=5；000010112=027+026+025+024+123+022+121+120=11.按此方式，将二进
4、制数001101012换算成十进制数和将十进制数18转化为二进制数的结果分别为( ) A.43，000110012B.53，000100102C.53，000100112D.43，000101012二、填空题 如果|a|=a，请你写出一个满足条件的数a=_. 已知x2+x=8，则2x2+2x6=_. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AHPQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是_. 若单项式2xm+3y2与单项式x2yn3是同类项，则m+n= . 已知=5017，则的余角与补角的和为_. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的
5、扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），再依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_ 观察下列图形：已知a/b，在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律，1+2+P1+Pn=_度 三、解答题 计算： (1)141+05|0.25|； (2)23123|2|23122. 先化简，再求值：4x3x3+6x27x2x33x24x，其中x=1. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边
6、长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形 mn (1)当m=12，n=5时，求拼成的长方形周长； (2)小明说：“如果m的值不变，那么不管n取什么值，拼成的长方形的周长都不变”请问小明的说法对吗？请说明理由 阅读材料，并解决问题 莱昂哈德 欧拉是十八世纪数学届最杰出的人物之一，瑞士著名的数学家、物理学家在数学成就上，欧拉最先把关于x的多项式用记号fx的形式来表示(f可用其它字母来代替，但不同的字母表示不同的多项式)，例如fx=x2+3x6，当x=a时，多项式的值用fa来表示，即fa=a2+3a6；当x=1时，多项式的值用f(1)来表示，即为f1=12+316=8.已知gx=2x2
7、3x+5；hx=12x3+2x2x+3.请你根据材料中代入求值的方法解决下列问题： (1)求g2的值； (2)求h12的值 如图，已知直线AB与CD相交于点O，BOE=90，AOD=30，OF为BOD的角平分线 (1)求EOC的度数； (2)求EOF的度数 (1)如图，1=2，B=C，可推得AB/CD.理由： 1=2（已知），1=CGD（_）， 2=CGD（等量代换）. CE/BF（_）. _=BFD（_）.又 B=C（已知）， BFD=B（_）. AB/CD（_）. (2)如图，AD/BE，1=2，A与E相等吗？试说明理由 如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=10cm，点M，N分
8、别是线段AC，BC的中点 (1)求线段MN的长度； (2)根据(1)中计算的结果，设AC=m，BC=n，其他条件不变，你能猜想线段MN的长度吗？ (3)若题中的条件变为“点C在直线AB上”，AC=m，BC=n，其他条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请计算出结果 如图， AB/CD，定点E，F分别是在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有动点P，Q (1)如图1，当点P在EF的左侧时， AEP，EPF，PFC满足数量关系为_；如图2，当点P在EF的右侧时， AEP，EPF，PFC满足数量关系为_； (2)如图3，若点P，Q都在EF的左侧，且EP，FP分别平分AEQ，CFQ，则EPF和
9、EQF的数量关系为_； (3)如图4，若点P在EF的左侧，点Q在EF的右侧且EP，FP分别平分AEQ，CFQ，则EPF和EQF有怎样的数量关系？请说明理由参考答案与试题解析2020-2021年河南省驻马店市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在3，0，2，1四个数中，最小的数是多少即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3201， 最小的数是3故选A.2.【答案】B【考点】有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法
10、【解析】根据有理数的加减法则判断，根据有理数的乘法判断，根据有量数的混合运算判断.【解答】解：22=2+2=0，故错误；35=15，故正确；232=82=4，故正确；8910=8+1=9，故错误.综上所述，正确的共有2个.故选B.3.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.则36000000=3.6107.故选D.4.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类尾数
11、特征【解析】通过观察可发现个位数字的规律为4，0，8，2依次循环，再计算即可得出答案【解答】解：通过观察可发现个位数字的规律为4，0，8，2依次循环，又20204=505，则32020+1的个位数字与34+1=82的个位数字相同，即32020+1的个位数字是2故选B5.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据“相间、Z端是对面”可得到“抗”的对面为“情”【解答】解：根据正方体展开图的特征，“抗”字所在面相对的面上的汉字是“情”.故选D.6.【答案】A【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图【解析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间
12、有1竖列，右边是2竖列，结合四个选项选出答案【解答】J解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有1竖列，右边是2竖列，则这个几何体的主视图如图所示故选A.7.【答案】D【考点】单项式的系数与次数单项式的概念的应用多项式的概念的应用正数和负数的识别【解析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可【解答】解：A，3.14是单项式，故该选项错误；B，a不一定是负数，如a=0时，a=0，故该选项错误；C，3ab5的系数是35，故该选项错误；D，x+ax+1是分式，不是多项式，故该选项正确故选D8.【答案】B【考点】角平分线的定义余角和补角【解析】根据平角的定义得到CEF180FEA18040
13、140，由角平分线的定义可得CEB=12CEF=12140=70，由GEEF可得GEF90，可得CEG180AEFGEF180409050，由GEBCEBCEG可得结果【解答】解： GEEF， GEF=90，又FEA=40， CEG=90FEA=9040=50，CEF=180FEA=18040=140. EB平分CEF， CEB=12CEF=12140=70， GEB=CEBCEG=7050=20.故选B.9.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】利用平行线的性质即可解答.【解答】解：如图， l1/l2，l3/l4， 3=1=50(两直线平行，同位角相等 )， 2+3=180(两直线平行，同旁
14、内角互补)， 2=18050=130.故选C.10.【答案】B【考点】数的十进制有理数的乘方【解析】根据题目信息，利用有理数的乘方列式进行计算即可得解.【解答】解：001101012=027+026+125+124+023+122+021+120=53，18=16+2=124+121，则将十进制数18转化为二进制数为(00010010)2.故选B.二、填空题【答案】1(答案不唯一)【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质即可解答.【解答】解：根据绝对值的性质，得|a|0，则|a|=a0，解得a0，所以a可以是1.故答案为：1(答案不唯一).【答案】10【考点】列代数式求值【解析】由题意得到2x2
15、+2x6=2(x2+x)6，代入求解即可.【解答】解： x2+x=8， 2x2+2x6=2(x2+x)6=286=10.故答案为：10.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】直接利用直线的性质进而分析得出答案【解答】解：过点A作AHPQ于点H，AH为点A到PQ的最短距离，这样做的几何学依据是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【答案】4【考点】同类项的概念列代数式求值【解析】首先根据同类项的定义求出m，n的值，然后把m，n的值代入m+n计算即可求值.【解答】解： 2xm+3y2和x2yn3是同类项， m+3=2，n3=2， m=1，n=5， m+n=1+5=4.故答案为：4.【答案】169
16、26【考点】余角和补角度分秒的换算【解析】首先根据余角和补角的定义求出的余角和补角，然后求和即可.【解答】解： =5017， 的余角为90=905017=3943，的补角的为180=1805017=12943， 的余角与补角的和为3943+12943=16926.故答案为：16926.【答案】7【考点】列代数式整式的加减【解析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【解答】解：由题意，设每人有牌x张.B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，此时B同学有(x+2+3)张牌，A同学有(x2)张牌，则给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为x
17、+2+3(x2)=x+5x+2=7故答案为：7.【答案】180(n+1)【考点】平行线的判定与性质规律型：图形的变化类【解析】分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180于是得到1+2=10，1+P1+2=2180，1+P1+P2+2=3180，1+P1+P2+P3+2=4180，根据规律得到结果1+2+P1+.+Pn=(n1)180【解答】解：如图，分别过P1，P2，P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G， AB/CD， AB/P1E/P2F/P3G由平行线的性质可知，1+3=180
18、，5+6=180，7+8=180，又1+2=180， 1+P1+2=2180，1+P1+P2+2=3180，1+P1+P2+P3+2=4180， 1+2+P1+.+Pn=(n+1)180故答案为：180(n+1)三、解答题【答案】解：(1)141+05|0.25|=141+00.25=140.25=12.(2)23123|2|23122=81821822=11=0.【考点】有理数的混合运算【解析】利用有理数混合运算法则求解即可：利用有理数混合运算法则求解即可【解答】解：(1)141+05|0.25|=141+00.25=140.25=12.(2)23123|2|23122=81821822=1
19、1=0.【答案】解：原式=4x3x36x2+7x2x3+6x2+8x=x3+15x，当x=1时，原式=13+151=16.【考点】整式的加减化简求值【解析】先去括号，合并同类项，将原式进行化简，再代入数值即可得到答案.【解答】解：原式=4x3x36x2+7x2x3+6x2+8x=x3+15x，当x=1时，原式=13+151=16.【答案】解：(1)如图，则拼成的长方形ABCD的周长为2m+n+2mn=2m+2m=4m，又m=12，则拼成的长方形周长为412=48.(2)小明的说法是对的. 理由如下：由(1)可知，拼成的长方形的周长为4m，与n的取值无关，故小明的说法是对的.【考点】列代数式求值
20、列代数式代数式的概念【解析】1根据题意列代数式求值；2根据(1)知道长方形的周长是4m，与n的取值无关，即可解答.【解答】解：(1)如图，则拼成的长方形ABCD的周长为2m+n+2mn=2m+2m=4m，又m=12，则拼成的长方形周长为412=48.(2)小明的说法是对的. 理由如下：由(1)可知，拼成的长方形的周长为4m，与n的取值无关，故小明的说法是对的.【答案】解：(1) gx=2x23x+5， g(2)=2(2)23(2)+5=24+6+5=8+11=3.(2) hx=12x3+2x2x+3， h12=12123+212212+3=116+12+12+3=6516.【考点】有理数的混合
21、运算列代数式求值【解析】(1)将x=2代入gx=2x23x+5中，利用有理数混合运算求解即可；(2)将x=12代入hx=12x3+2x2x+3中，利用有理数混合运算求解即可.【解答】解：(1) gx=2x23x+5， g(2)=2(2)23(2)+5=24+6+5=8+11=3.(2) hx=12x3+2x2x+3， h12=12123+212212+3=116+12+12+3=6516.【答案】解：(1) BOE=90， EOA=180BOE=18090=90，又AOD=30， EOC=180EOAAOD=1809030=60.(2) BOC=AOD=30， BOD=180BOC=18030
22、=150， OF为BOD的角平分线， BOF=12BOD=12150=75， EOF=BOE+BOF=90+75=165【考点】角的计算余角和补角角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) BOE=90， EOA=180BOE=18090=90，又AOD=30， EOC=180EOAAOD=1809030=60.(2) BOC=AOD=30， BOD=180BOC=18030=150， OF为BOD的角平分线， BOF=12BOD=12150=75， EOF=BOE+BOF=90+75=165【答案】解：(1)理由： 1=2（已知），1=CGD（对顶角相等）， 2=CGD（等量代换）
23、. CE/BF（同位角相等，两直线平行）. DCE=BFD（两直线平行，同位角相等）又 B=C（已知）， BFD=B（等量代换）. AB/CD（内错角相等，两直线平行） .(2)A与E相等，理由如下： 1=2， DE/AC， E=EBC， AD/BE， A=EBC， A=E.【考点】平行线的判定与性质对顶角平行线的性质平行线的判定【解析】（1）理由： 1=2（已知），1=CGD（对顶角相等）， 2=CGD（等量代换）， CE/BF（同位角相等，两直线平行） DCE=BFD（两直线平行，同位角相等）又 B=C（已知）， BFD=B（等量代换） AB/CD（内错角相等，两直线平行） .（2）相等，
24、理由： 1=2， DE/AC， E=EBC， AD/BE， A=EBC， A=E.【解答】解：(1)理由： 1=2（已知），1=CGD（对顶角相等）， 2=CGD（等量代换）. CE/BF（同位角相等，两直线平行）. DCE=BFD（两直线平行，同位角相等）又 B=C（已知）， BFD=B（等量代换）. AB/CD（内错角相等，两直线平行） .(2)A与E相等，理由如下： 1=2， DE/AC， E=EBC， AD/BE， A=EBC， A=E.【答案】解：(1) AC=8cm，BC=10cm，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=MC+CN=12AC+12BC=12AC+BC=121
25、8=9cm.(2) AC=m，BC=n，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=MC+CN=12AC+12BC=12m+n.(3)MN的长度有变化. 理由如下：如图，当点C在B点的右边时， AC=m，BC=n，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=MCCN=12AC12BC=12mn；如图，当点C在A点的左边时， AC=m，BC=n，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=CNMC=12BC12AC=12nm；当点C在线段AB上时，MN=12m+n.【考点】线段的中点线段的和差【解析】（1） 线段AC=8cm,BC=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点， MN=MC+C
26、N=12AC+12BC=12AC+BC=1218=9cm.（2） 线段AC=m,BC=n，点M、N分别是AC、BC的中点， MN=MC+CN=12AC+12BC=12m+n.（3）有变化，理由如下：当点C在B点的右边时，如图，AC=m,BC=n，点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MCCN=12AC12BC=12mn.当点C在A点的左边时，如图，AC=m,BC=n，点M、N分别是AC、BC的中点，MN=CNMC=12BC12AC=12nm.当点C在线段AB时，由（2）得MN=12m+n.【解答】解：(1) AC=8cm，BC=10cm，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=MC+CN
27、=12AC+12BC=12AC+BC=1218=9cm.(2) AC=m，BC=n，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=MC+CN=12AC+12BC=12m+n.(3)MN的长度有变化. 理由如下：如图，当点C在B点的右边时， AC=m，BC=n，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=MCCN=12AC12BC=12mn；如图，当点C在A点的左边时， AC=m，BC=n，且点M，N分别是线段AC，BC的中点， MN=CNMC=12BC12AC=12nm；当点C在线段AB上时，MN=12m+n.【答案】EPF=AEP+PFC,AEP+EPF+PFC=360EPF=12EQF(
28、3)2EPF+EQF=360.理由如下：由(1)可知，EPF=AEP+PFC，EQF=BEQ+DFQ. EP，FP分别平分AEQ，CFQ， AEP=PEQ，CFP=PFQ. AEP+PEQ+BEQ=180，CFP+PFQ+DFQ=180， 2AEP+BEQ=180，2CFP+DFQ=180， 2EPF+EQF=360.【考点】平行线的判定与性质角的计算角平分线的定义【解析】（1）如下图，过点P作AB的平行线，根据平行线的性质可推导出角度关系；（2）如下图，根据（1）的结论，可得EPF=AEP+CFP，EQF=AEQ+CFQ，利用角平分线的定义求解EPF与EQF的关系.（3）根据（1）的结论知：
29、AEP+CPF=EPF，再利用角平分线的定义得出APQ+PFQ=18012EPF，最后在四边形EPFQ中得出结论【解答】解：(1)如图1，当点P在EF的左侧时，过P作PQ/AB， AB/CD，AB/PQ， AB/CD/PQ， AEP=EPQ，PFC=FPQ.又 EPF=EPQ+FPQ， EPF=AEP+PFC.如图2，当点P在EF的右侧时，过P作PQ/AB， AB/CD，PQ/AB， AB/CD/PQ， AEP+EPQ=180，PFC+FPQ=180， AEP+FPQ+EPQ+PFC=360.即AEP+EPF+PFC=360.故答案为：EPF=AEP+PFC；AEP+EPF+PFC=360.(2)由(1)可知，EPF=AEP+PFC， EQF=AEQ+CFQ.又 EP，FP平分AEQ，CFQ，则AEP=12AEQ，CFP=12CFQ， EPF=12AEQ+12CFQ=12EQF.故答案为：EPF=12EQF.(3)2EPF+EQF=360.理由如下：由(1)可知，EPF=AEP+PFC，EQF=BEQ+DFQ. EP，FP分别平分AEQ，CFQ， AEP=PEQ，CFP=PFQ. AEP+PEQ+BEQ=180，CFP+PFQ+DFQ=180， 2AEP+BEQ=180，2CFP+DFQ=180， 2EPF+EQF=360.第21页 共22页 第22页 共22页