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1、2020-2021学年河南省新乡市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1. 3的相反数是（） A.3B.13C.13D.32. 国家统计局10月19日发布数据，初步核算，前三季度国内生产总值约为72万亿元，按可比价格计算，同比增长0.7%，其中72万亿用科学记数法表示为( ) A.0.721014B.7.21012C.7.21013D.7210123. 对于多项式2x23x+5，下列说法错误的是( ) A.它是二次三项式B.最高次项的系数是2C.它的常数项是5D.它的项分别是2x2，3x，54. 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=( ) A.6B.5C.8D.95. 下
2、列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x=y，则x5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若a2c=b3c，则2a=3bD.若x=y，则xa=yb6. 在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为36，则这三个数在日历中的排布不可能的是（） A.B.C.D.7. 如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是( ) A.代表a/bB.代表bcC.代表1=2D.代表两直线平行，同位角相等8. 如图，将一副直角三角尺按如图所示叠放，其中C=90,B=45,E=30，则BFD的大小是( ) A.10B.15C.25D
3、.309. 如图所示，已知AB/CD，则（） A.1=2+3B.12+3C.2=1+3D.12+310. 已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为( ) A.2B.4C.4或6D.2或6二、填空题 按照如图所示的程序计算，若x=3，则输出的结果是_. 若代数式a2x|a+1|y23xy3是五次二项式，则a的值是_. 如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_度. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy的值为_ 如图，AB/CD，若E=60，则B+F+C= _. 三、解答题 计算 (1)2.
4、25+5.1+14+418+910； (2)2120201832|5|. 先化简，再求值：3x22xy+3y22x23xy+y2，其中x，y满足x+12+|y2|=0. 解方程： (1)2xx+10=5x+2x1； (2)3x+221=2x142x+15. 一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值+21.52.5+6.54+10.53 (1)根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (2)若每千
5、克按10元出售，每千克苹果的运费为2元，那么该超市这周的利润一共有多少元？ 张老师元旦节期间到商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： (1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额； (2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元求该品牌电脑的原价是多少元/台？ 已知AOB内部有三条射线，其中，OE平分BOC，OF平分AOC 1如图1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度数； 2如图2，若AOB=，求EOF的度数（用含的式子表示）； 3若将题中的“平分”的条件改为“3EOB=COB，3COF=2COA”，且AOB
6、=，用含的式子表示EOF的度数为_ 如图，已知AB/CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90，PM交AB于点E， PN交CD于点F. (1)当PMN所放位置如图所示时，求PFD与AEM的数量关系并证明； (2)当PMN所放位置如图所示时，PFD与AEM还有与(1)中一样的数量关系吗？请说明理由. (3)在(2)的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=20，PEB=15，直接写出N的度数_ 如图1，M，N是直线l上的两个点，且MN=10. 线段AB(A在B的左侧）可以在直线l上左右移动.已知 AB=5，点C是AN的中点. (1)如图 2，当B与N重合时，AM=_，BC=_； (2)在
7、图2 的基础上，将线段AB沿直线MN向左移动a(0a0)个单位长度.请直接写出AM与BC之间的数量关系_.参考答案与试题解析2020-2021学年河南省新乡市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：3的相反数是3.故选D.2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：由科学记数法概念可得，72万亿表示为：7.21013.故选C.3.【答案】D【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断【解答】解：A，多项式2x23x+5是二次三项式，故A正确；B，最高次项的系数
8、是2，故B正确；C，它的常数项是5，故C正确；D，它的项分别是2x2，3x，5，故D错误故选D4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，求出a，b，带入即可求解.【解答】解： 单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a+1=3，b=3， a=2，b=3， ab=23=8.故选C.5.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A，不符合等式的基本性质，故本选项错误；B，不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C， a2c=b3c， a2c6c=b3c6c，即3a=2b，故本选项错误；D，当ab时，等式不成立，故本选项错误故选B6.
9、【答案】B【考点】列代数式解一元一次方程一元一次方程的应用其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：A，设最小的数是xx+x+7+x+14=36，x=5故本选项正确B，设最小的数是xx+x+6+x+7=36，x=233，故本选项错误C，设最小的数是xx+x+7+x+8=36，x=7，故本选项正确D，设最小的数是xx+x+8+x+16=36，x=4，故本选项正确故选B7.【答案】D【考点】平行线的判定垂线【解析】根据垂线的定义得出1=2=90，再由平行线的判定定理得出结论.【解答】解：求证：a/b.证明：ac（已知），1=90（垂直的定义）.bc（已知），2=90（垂直的定义 ），1=2（等量代换
10、），a/b（同位角相等，两直线平行）.故错误的是D.故选D.8.【答案】B【考点】余角和补角【解析】根据直角三角形的性质可得BAC=45，根据邻补角互补可得EAF=135，然后再利用三角形的外角的性质可得AFD=135+30=165即可【解答】解：B=45，BAC=45，EAF=135，AFD=135+30=165，BFD=180AFD=15.故选B9.【答案】A【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】先由平行线性质得2=ACD，再由三角形外角性质得出1=3+2，即可得出答案.【解答】解：AB/CD，2=ACD，1=3+ACD，1=3+2，故选A.10.【答案】D【考点】线段的和差线段的中
11、点【解析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长【解答】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=ABBC=84=4，由线段中点的定义，得AM=12AC=124=2；点C在线段AB的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12，由线段中点的定义，得AM=12AC=1212=6.故选D.二、填空题【答案】71【考点】有理数的混合运算列代数式求值【解析】把x=3代入x210中，看其结果是否大于0，大于则输出，小于则把这个值当x再次代入x210中，直到计算的结果为正数为止.【解答】解： x=3， x210
12、=3210=910=10，(1)210=110=90， 输出的结果为71.故答案为：71.【答案】4【考点】多项式的项与次数【解析】根据题意得出a+1+2=5且a20,即可求出a值.【解答】解：a2x|a+1|y23xy3是五次二项式， a+1+2=5且a20， a=2或a=4且a2， a=4.故答案为：4.【答案】30【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90x，补角为180x，再根据它们之比列方程，则5(90x)=2(180x)，得x=30故答案为：30【答案】3【考点】正方体相对两个面上的文字相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：对图形进行分析，可知
13、y对应x，5对应2x3，由此可得：y=x，2x3=5，解得：x=1，y=1， 2xy=2(1)1=3.故答案为：3.【答案】240【考点】平行线的判定与性质平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点E、F分别作GH/AB，MN/CD,AB/GH/MN/DC，B=BEH，HEF=EFM，MFC+C=180.E=BEH+HEF=60,B+F+C=E+MFC+C=60+180=240.故答案为：240.三、解答题【答案】解：(1)原式=214+5110+14+418+910=214+14+418+5110+910=24186=1218(2)原式=21+1895=2+25=1【
14、考点】有理数的加减混合运算有理数的乘方有理数的混合运算【解析】无无【解答】解：(1)原式=214+5110+14+418+910=214+14+418+5110+910=24186=1218(2)原式=21+1895=2+25=1【答案】解：原式=3x26xy+3y22x2+6xy2y2=x2+y2，由(x+1)2+|y2|=0，得x=1，y=2，所以原式=1+4=5【考点】整式的加减化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】无【解答】解：原式=3x26xy+3y22x2+6xy2y2=x2+y2，由(x+1)2+|y2|=0，得x=1，y=2，所以原式=1+4=5【答案】解：(
15、1)去括号得：2xx10=5x+2x2，移项得：2xx5x2x=2+10，合并同类项得：6x=8，系数化为1得：x=43.(2)去分母得：103x+220=52x142x+1，去括号得：30x+2020=10x58x4，移项得：30x10x+8x=5420+20，合并同类项得：28x=9，系数化为1得：x=928【考点】解一元一次方程【解析】无无【解答】解：(1)去括号得：2xx10=5x+2x2，移项得：2xx5x2x=2+10，合并同类项得：6x=8，系数化为1得：x=43.(2)去分母得：103x+220=52x142x+1，去括号得：30x+2020=10x58x4，移项得：30x10
16、x+8x=5420+20，合并同类项得：28x=9，系数化为1得：x=928【答案】解：(1)由表格中数据可得：销售最少的一天为：504=46(千克)，销售最多的一天为：50+10.5=60.5(千克)，故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.546=14.5(千克).(2)由题意可得：507+21.52.5+6.54+10.53=358（千克）3581062=716（元）答：该超市这周的利润一共有716元【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】无无【解答】解：(1)由表格中数据可得：销售最少的一天为：504=46（千克），销售最多的一天为：50+10.5=60.5（千克
17、），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.546=14.5（千克）(2)由题意可得：507+21.52.5+6.54+10.53=358（千克）3581062=716（元）答：该超市这周的利润一共有716元【答案】解：(1)5000910+80005000810=6900(元)答：张老师实际付款6900元(2)设该品牌电脑的原价为x元/台 实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元 5000x10000依题意有：5000910+x5000810=57004500+0.8x4000=57000.8x=5200x=6500答：该品牌电脑的原价是6500元/台【考点】有理数的混
18、合运算列代数式求值一元一次方程的应用打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)5000910+80005000810=6900(元)答：张老师实际付款6900元(2)设该品牌电脑的原价为x元/台 实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元 5000x10000依题意有：5000910+x5000810=57004500+0.8x4000=57000.8x=5200x=6500答：该品牌电脑的原价是6500元/台【答案】解：1 OF平分AOC， COF=12AOC=1230=15. BOC=AOBAOC=9030=60，OE平分BOC， EOC=12BOC=30， EOF=CO
19、F+EOC=45.2 OF平分AOC， COF=12AOC，同理，EOC=12BOC， EOF=COF+EOC=12AOC+12BOC=12(AOC+BOC)=12AOB=12.23【考点】角的计算角平分线的定义【解析】1首先根据角平分线的定义求得COF，然后求得BOC的度数，根据角平分线的定义求得EOC，然后根据EOF=COF+EOC求解；2根据角平分线的定义可以得到COF=12AOC，EOC=12BOC，然后根据EOF=COF+EOC=12AOC+12BOC=12(AOC+BOC)即可得到；3根据EOB=13COB，可以得到，EOC=23COB，则EOF=EOC+COF=23BOC+23A
20、OC=23AOB，从而求解【解答】解：1 OF平分AOC， COF=12AOC=1230=15. BOC=AOBAOC=9030=60，OE平分BOC， EOC=12BOC=30， EOF=COF+EOC=45.2 OF平分AOC， COF=12AOC，同理，EOC=12BOC， EOF=COF+EOC=12AOC+12BOC=12(AOC+BOC)=12AOB=12.3由题意得，EOB=13COB，COF=23COA，则EOC=23COB， EOF=EOC+COF=23COB+23COA=23AOB=23故答案为：23【答案】解：(1)PFD+AEM=90.证明如下：如图，作PH/AB，则A
21、EM=HPM，AB/CD，PH/AB，PH/CD， PFD=HPN. MPN=90， PFD+AEM=90.(2)没有.理由如下： AB/CD， PFD+BHN=180.BHN=PHE， PFD+PHE=180.P=90， PHE+PEB=90.PEB=AEM， PHE+AEM=90， PFDAEM=90.55【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：(1)PFD+AEM=90.证明如下：如图，作PH/AB，则AEM=HPM，AB/CD，PH/AB，PH/CD， PFD=HPN. MPN=90， PFD+AEM=90.(2)没有.理由如下： AB/CD， PFD+BHN=180.BHN=PHE，
22、 PFD+PHE=180.P=90， PHE+PEB=90.PEB=AEM， PHE+AEM=90， PFDAEM=90.(3)如图， P=90，PEB=15， PHE=PPEB=9015=75, BHF=PHE=75.AB/CD， DFH+BHF=180， DFH=180BHF=105， OFN=DFH=105.DON=20， N=180DONOFN=55.故答案为：55.【答案】5,2.5(2) 当a=3时，BN=3，AM=MNBNAB=1035=2.AN=MNAM=102=8. 点C为AN中点，CN=12AN=4.BC=CNBN=43=1.若BC=2，又BN=a， BN=CN2=12AN
23、2=12(10AM)2=1210(10a5)2=a，解得a=1.故答案为：1.AM=2BC【考点】比较线段的长短线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)因为MN=10，AB=5，B与N重合时，MA=AB=AN=5；C是AN的中点，所以BC=12AN=2.5.故答案为：5；2.5.(2) 当a=3时，BN=3，AM=MNBNAB=1035=2.AN=MNAM=102=8. 点C为AN中点，CN=12AN=4.BC=CNBN=43=1.若BC=2，又BN=a， BN=CN2=12AN2=12(10AM)2=1210(10a5)2=a，解得a=1.故答案为：1.(3)线段AB向右移动b个单位，则BN=b，AM=5+b，AN=5b，AC=12AN=2.50.5b，BC=ABAC=2.5+0.5b， AM=2BC.故答案为：AM=2BC.第21页 共22页 第22页 共22页