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1、2020-2021年福建省福州市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1. 如果+20%表示增加20%，那么6%表示( ) A.增加6%B.减少6%C.减少6%D.亏损6%2. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A.y=1B.5x=10C.2x+y=3D.x2x=03. 从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是( ) A.长方体B.圆锥C.正方体D.圆柱4. 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需()元 A.9mnB.20mnC.5m+4nD.4m+5n5. 如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是(
2、) A.1B.2C.D.26. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( ) A.若a=b，则ac=bcB.若m=n，则2m=2nC.若x3=y3，则x=yD.若2x=6，则x=37. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为( ) A.45B.60C.75D.908. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( ) A.3x+1=2x9B.3x1=2x+7C.x3+1=x72D.x31=x+729.
3、如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和互为补角的是( ) A.B.C.D.10. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为( ) A.625B.25C.5D.1二、填空题 世界卫生组织在2020年12月28日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例约达81000000例，将81000000用科学记数法表示为_. 一个单项式满足下列两个条件：系数是1；次数是3写出一个满足上述条件的单项式：_. 2021年1月1日，某商场足球促销，广告如图所示，则原价应该是_元 已知点A，B，C在同一直线上，若AB=2cm，AC=3cm，则BC的长是_. 已知6a+8b
4、=2b+6060，利用等式性质可求得a+b的值是_. 在数学活动中，小明为了求12+122+123+124+.+12n的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形.请你利用这个几何图形求12+122+123+124+.+12n的值为_ 三、解答题 计算： (1)531835+474240； (2)1423313. 解方程： (1)2a+1=3a； (2)x2x+16=1. 先化简，再求值：2a2+12aba2b，其中a=1. 填空，完成下列推理过程：如图所示，点O是直线AB上一点， BOC=120，OD平分AOC. 求：AOD的度数解： O是直线AB上一点， AOB=_. BOC=120， A
5、OC=AOBBOC=_. OD平分AOC， AOD=12AOC（_）， AOD=_. 如图，纸板上有5个相连的边是实线的小正方形 (1)请你再选画1个小正方形使这6个正方形能折叠成一个正方体；（画两种方法） (2)若正方体相对面上的两个数互为相反数，求x，y的值 列方程解应用题：某次数学竞赛试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，放空一题得0分，已知小傅同学最后一题还没来得及写就收卷了，竞赛结果公示，他最终的分数81分，则他做对和做错各是多少道题？ 如图，已知线段AB=a. (1)尺规作图：延长AB到点C，使BC=2AB； (2)若a=2，点D为AC中点，求BD的长 列方程解下列
6、问题：2020年元旦期间，某超市计划对顾客优惠，优惠如下：一次性购物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折优惠；等于500元或是超过500元的，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠王老师刚好在优惠期间计划采购物品： (1)如果王老师一次性购买600元，他实际付款是多少元？ (2)如果王老师两次购物货款合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物货款各多少元？ (1)如图：若点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm， 点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； (2)若点C在线段BA的延长线
7、上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BCAC=a，请根据题意画出图形，并求MN的长度（用含a的式子表示）； (3)在(1)的条件下，动点P，Q分别从A，B两端同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，CP:CQ=1:2？参考答案与试题解析2020-2021年福建省福州市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么
8、6%表示减少6%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故选B.2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】 根据一元一次方程的定义，方程中只有一个未知数且未知数的次数是1，找出满足此条件的选项【解答】解：A，选项中只有一个未知数y，且未知数的次数是1，满足一元一次方程的条件，故本选项正确.；B，分母中含有未知数，不满足一元一次方程的条件，故本选项错误；C，选项中有两个未知数，不满足一元一次方程的条件，故本选项错误；D，选项中未知数的次数不是1，不满足一元一次方程的条件，故本选项错误.故选A.3.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，
9、根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱【解答】解：因为主视图和左视图都是长方形，所以此几何体为柱体，因为俯视图是一个圆，所以此几何体为圆柱.故选D.4.【答案】C【考点】列代数式【解析】直接利用单价数量所需费用进而得出答案【解答】解： 买一个足球需m元，买一个篮球需n元， 买5个足球和4个篮球共需(5m+4n)元故选C.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数【解析】根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知OA为圆的周长，即可得出答案【解答】解： 圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周， OA=d=2=2， 点A表示的数为2故选D6.【答案】A【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质判断
10、即可性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立【解答】解：A，若c=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项错误；B，等式两边同时乘以2，得2m=2n，故此选项正确；C，等式的两边同时加上3，得x=y，故此选项正确；D，等式两边同时除以2，得x=3，故此选项正确故选A7.【答案】C【考点】钟面角【解析】解：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为308时30分时分针与时针的夹角是230+15=75度故选C点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受
11、角的大小【解答】解：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6.钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，所以钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为230+15=75.故选C.8.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题意可得等量关系：3车的数量1=2车的数量+7，据等量关系列出方程即可【解答】解：设有x辆车，由题意得：3x1=2x+7.故选B9.【答案】D【考点】余角和补角【解析】根据三角尺的摆放特点，计算出与的关系，根据互补的概念判断即可【解答】解：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角A，=，故A错误；B，+=90，故B错误；C，+=270，故C
12、错误；D，+=180，故D正确故选D10.【答案】D【考点】列代数式求值规律型：数字的变化类【解析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当x=625时，15x=125，当x=125时，15x=25，当x=25时，15x=5，当x=5时，15x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，15x=1，依此类推，以5，1循环，(20202)2=1009，即输出的结果是1.故选D.二、填空题【答案】8.1107【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：科学记数法表示较大的数形式为|a|10n，其中1|a|10，n为正整数.所以将81000000用科学记
13、数法表示为8.1107.故答案为：8.1107.【答案】a3（答案不唯一）【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数因为一个单项式满足下列两个条件：系数是1，次数是3，所以该单项式可为a3.故答案为：a3（答案不唯一）.【答案】110【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=88，解得x=110.故答案为：110.【答案】1cm或5cm【考点】线段的和差【解析】分类讨论，C在线段AB，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答
14、】解：B在线段AC上，则BC=ACAB=32=1cm.B在线段CA的延长线上，则BC=AB+AC=2+3=5cm，综上所述：BC的长是1cm或5cm故答案为：1cm或5cm【答案】1010【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质判断即可性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立【解答】解：已知6a+8b=2b+6060，两边同时减去2b，得6a+6b=6060，即6(a+b)=6060，两边同时除以6，得a+b=1010.故答案为：1010.【答案】112n【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】
15、根据图形和正方形的面积公式分别求出12、12+122，从中找出规律，得到答案【解答】解：12=112，12+122=1122，12+122+123+124+.+12n=112n，故答案为：112n三、解答题【答案】解：(1)原式=1006075=101115.(2)原式=181313=189=19【考点】度分秒的换算有理数的混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)原式=1006075=101115.(2)原式=181313=189=19【答案】解：(1)2a+1=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a3a=2，合并同类项，得a=2，系数化1得a=2.(2)x
16、2x+16=1，去分母，得3x(x+1)=6，去括号，得3xx1=6，移项，得3xx=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)2a+1=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a3a=2，合并同类项，得a=2，系数化1得a=2.(2)x2x+16=1，去分母，得3x(x+1)=6，去括号，得3xx1=6，移项，得3xx=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72【答案】解：原式=2a2+a2ba+2b=2a2，当a=1时，原式=2(1)2=2【考点】整式的混合运算化简求值【解析】左侧图片未给
17、出解析【解答】解：原式=2a2+a2ba+2b=2a2，当a=1时，原式=2(1)2=2【答案】180,60,角平分线的定义,30【考点】角平分线的定义角的计算【解析】根据平角的定义求得AOC，再由角平分线的定义求AOD的度数【解答】解： O是直线AB上一点， AOB=180. BOC=120， AOC=AOBBOC=180120=60. OD平分AOC， AOD=12AOC（角平分线的定义）， AOD=30.故答案为：180；60；角平分线的定义；30.【答案】解：(1)如图所示，即为所求.(2)依题意得x+y=0，(3x+1)+(x+3)=0，解得x=1，y=1答：x的值是1，y的值是1【
18、考点】展开图折叠成几何体正方体相对两个面上的文字相反数解一元一次方程【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)如图所示，即为所求.(2)依题意得x+y=0，(3x+1)+(x+3)=0，解得x=1，y=1答：x的值是1，y的值是1【答案】解：设做对x题，则做错(24x)题，依题意得4x(24x)=81，解得x=21，24x=3，答：他做对21题，做错3题【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：设做对x题，则做错(24x)题，依题意得4x(24x)=81，解得x=21，24x=3，答：他做对21题，做错3题【答案】解：1如图，作AB的延长线BE
19、，在BE上截取BC=2AB.2如图： BC=2AB，AB=2， BC=4， AC=AB+BC=2+4=6， 点D是AC的中点， CD=12AC=3， BD=BCCD=43=1.【考点】作图几何作图两点间的距离线段的和差【解析】2根据BC=2AB，可得C点；2根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得CD的长，再根据线段的和差，可得答！【解答】解：1如图，作AB的延长线BE，在BE上截取BC=2AB.2如图： BC=2AB，AB=2， BC=4， AC=AB+BC=2+4=6， 点D是AC的中点， CD=12AC=3， BD=BCCD=43=1.【答案】解：(1)依题意，得5000.9+
20、(600500)0.8=530（元）.(2)设王老师第一次购物货款x元，则第二次购物货款(820x)元，依题意得：当0x500时，列方程得：x+450+0.8(820x500)=728，解得x=110，820x=710；当200x410，则410820x620时，若：410820x500时，则8200.9=738728（舍去）；当500820x620时，则0.9x+450+0.8(820x500)=728，解得x=220，820x=600，综上可知，王老师第一次购物货款110元，第二次购物货款710元；或者王老师第一次购物货款220元，第二次购物货款600元【考点】有理数的混合运算由实际问题抽
21、象出一元一次方程【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)依题意，得5000.9+(600500)0.8=530（元）.(2)设王老师第一次购物货款x元，则第二次购物货款(820x)元，依题意得：当0x500时，列方程得：x+450+0.8(820x500)=728，解得x=110，820x=710；当200x410，则410820x620时，若：410820x500时，则8200.9=738728（舍去）；当500820x620时，则0.9x+450+0.8(820x500)=728，解得x=220，820x=600，综上可知，王老师第一次购物货款110元，第二次购物货款
22、710元；或者王老师第一次购物货款220元，第二次购物货款600元【答案】解：(1)AC=10cm，BC=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC=5cm，CN=12BC=3cm，MN=CM+CN=8(cm).(2)如图所示，画出图形点M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC，CN=12BC，MN=CNCM=12(BCAC)，BCAC=a，MN=12a.(3)设运动时间为t秒，则0t8，依题意得，CP=102t，CQ=6t，当0t5时，如图得2(102t)=6t，解得t=143；当5t6时，如图得2(2t10)=6t，解得t=265；当6t8时，如图得2(2t10)=t6，解
23、得t=143（舍去）；综上所述：t=143s或t=265s【考点】线段的中点两点间的距离动点问题【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)AC=10cm，BC=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC=5cm，CN=12BC=3cm，MN=CM+CN=8(cm).(2)如图所示，画出图形点M，N分别是AC，BC的中点，CM=12AC，CN=12BC，MN=CNCM=12(BCAC)，BCAC=a，MN=12a.(3)设运动时间为t秒，则0t8，依题意得，CP=102t，CQ=6t，当0t5时，如图得2(102t)=6t，解得t=143；当5t6时，如图得2(2t10)=6t，解得t=265；当6t8时，如图得2(2t10)=t6，解得t=143（舍去）；综上所述：t=143s或t=265s第17页 共20页 第18页 共20页