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1、2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. (2)3的相反数是( ) A.6B.6C.8D.82. 若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为( ) A.2B.3C.4D.53. 对乘积(3)(3)(3)(3)记法正确的是( ) A.34B.(3)4C.(+3)4D.(3)44. 人类的遗传物质是DNA，而DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为( ) A.3108B.3107C.3106D.0.31085. 已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( ) A.ab0B.a+b0
2、C.|a|06. (1)10，23，(3)2这三个数中，最大的数比最小的数大( ) A.17B.12C.18D.17. 有理数a的近似值为3.5，则a取值不可能是( ) A.3.45B.3.52C.3.50D.3.568. 绝对值大于2且小于5的所有整数之和是( ) A.0B.9C.10D.129. 某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( ) A.15%a万元B.(1+15%)a万元C.15%(1+a)万元D.(1+15%)万元10. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是( ) A
3、.2B.32C.32D.3+2二、填空题 15的倒数是_. 单项式4xy23的系数为_，次数为_ 如图，小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费_元 用符号(a,b)表示a，b两数中较小的一个数，用符号a,b表示a，b两数中较大的一个数，计算：1,12(2,0)=_ 已知4nm=4，则4nm2m4n10的值是_. 用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_. 三、解答题 计算： (1)525+27+435+257； (2)323223+42； (3)2210+41312； (4)
4、1410.513232. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来112，0， 2，3，22，12020 . 先化简，再求值： (1)2m24m+12(m2+2m12)，其中m=1； (2)5xy22x2y(2x2y3xy2)，其中(x2)2+|y+1|=0 如下图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(ba0) (1)用a，b表示阴影部分的面积； (2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积 如图，观察数轴，请回答： (1)点C与点D的距离为_，点B与点D的距离为_； (2)点B与点E的距离为_，点A与点C的距离为_；发现：在数轴上，如果点M与点
5、N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=_（用m，n表示） (3)利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x的点P与点E之间的距离是3，求x的值. 已知a的绝对值是2，|b3|=4，且ab，求2ab的值 观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，；1，2，4，8，；0，3，3，9，； (1)思考第行数的规律，写出第n个数字是_； (2)第行数和第行数有什么关系？ (3)设x，y，z分别表示第，行数的第2021个数字，求x+y+z的值 小明家去年买了一辆小车，他连续10天记录了他家小车每天行驶的路程，以40km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位
6、：km）：+4，+1，3，+8，5，4，+2.5，6，8，3.5 (1)请你运用所学知识估算小明家的小车一个月（按30天算）行驶的路程； (2)若已知该小车每行驶100km耗用汽油6.5L，且汽油的价格为6.25元/L，试估计小明家的小车一年（按12个月算）的汽油费用 如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去 (1)填表：剪的次数12345正方形个数4710 (2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ (3)如果剪n次，共剪出多少个小正方形？ (4)如果要剪出100个正
7、方形，那么需要剪多少次？参考答案与试题解析2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数的乘方相反数【解析】先根据有理数乘方的定义求出(2)3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解： (2)3=8， (2)3的相反数是8故选D.2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解【解答】解：x3ya与xby是同类项，a=1，b=3， a+b=1+3=4故选C3.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的意义，可知四个(3)相乘，可记为(3)4【解答】解：由有理数的乘方的表示，得(3)(3
8、)(3)(3)=(3)4故选B.4.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，则30000000=3107故选B5.【答案】A【考点】数轴【解析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，即可作出判断【解答】解：根据点a，b在数轴上的位置可知，1a2，1b0，a+b0，|a|b|，ab0故选A6.【答案】A【考点】有理数的乘方有理数大小比较有理数的减法【解析】此题暂
9、无解析【解答】解：由题意可知，(1)10=1，23=8，(3)2=9，819， 9(8)=17.故选A.7.【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】最后一位大于5则进1，小于5，则舍去。【解答】解：将有理数3.45，3.52，3.50利用四舍五入取近似数的结果为3.5，将有理数3.56利用四舍五入取近似数的结果为3.6.故选D.8.【答案】A【考点】有理数的加法绝对值【解析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有整数有3，4，则它们的和为3+434=0故选A9.【答案】B【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，本月的营业额
10、是(1+15%)a万元.故选B.10.【答案】B【考点】数轴【解析】线段AB2r2，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为23，点B在原点的左侧，因此点B所表示的数为(23)32，于是得出答案【解答】解：由题意可知，AB=2r=2，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为23.又点B在原点的左侧，所以点B表示的数为(23)=32.故选B.二、填空题【答案】5【考点】倒数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数. 15(5)=1，15的倒数是5故答案为：5.【答案】43,3【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式系数及次数的定义进
11、行解答即可【解答】解： 单项式4xy23的数字因数是43，所有字母指数的和为1+2=3， 此单项式的系数为43，次数为3故答案为：43；3【答案】3a+4b【考点】列代数式【解析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：由题意可知，手链共有3个黑色珠子，4个白色珠子，则小红购买珠子应该花费(3a+4b)元.故答案为：3a+4b.【答案】32【考点】有理数大小比较定义新符号有理数的减法【解析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出1，12的大小关系，以及2，0的大小关系，求出1,12与(2,0)的值各是多少；然后根据有理数减法的运算方法，求出1,12(2,0)的值是多少即可【解答】解： 112，21
12、20200112322.【考点】数轴有理数大小比较【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大可得相应的大小【解答】解：由题意可知，2=2，3=3，22=4，12020=1，在数轴上表示各数如图所示，则2120200112322.【答案】解：(1)原式=2m24m+12m24m+1=8m+2.当m=1时，原式=8+2=10.(2)原式=5xy22x2y+2x2y3xy2=2xy2.又(x2)2+|y+1|=0，则x=2，y=1，故原式=22(1)2=4【考点】整式的加减化简求值去括号与添括号非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】(1)根据整式的加减法则进行化简再
13、把数值代入化简后的整式中计算即可求解；(2)根据整式的加减法则进行化简再把数值代入化简后的整式中计算即可求解【解答】解：(1)原式=2m24m+12m24m+1=8m+2.当m=1时，原式=8+2=10.(2)原式=5xy22x2y+2x2y3xy2=2xy2.又(x2)2+|y+1|=0，则x=2，y=1，故原式=22(1)2=4【答案】解：(1)由题意可知，阴影部分的面积为12b2+12a(a+b).(2)由(1)可知，阴影部分的面积为12b2+12a(a+b).当a=3，b=5时，12b2+12a(a+b)=1225+123(3+5)=492，故阴影部分的面积为492【考点】列代数式列代
14、数式求值【解析】(1)根据三角形的面积公式列出即可；(2)把a，b的值代入，即可求出答案【解答】解：(1)由题意可知，阴影部分的面积为12b2+12a(a+b).(2)由(1)可知，阴影部分的面积为12b2+12a(a+b).当a=3，b=5时，12b2+12a(a+b)=1225+123(3+5)=492，故阴影部分的面积为492【答案】3,24,7,|mn|(3)由(2)可知，点M与点N之间的距离为MN=|mn|，又点P在数轴上表示的数为x，点E在数轴上表示的数为2，则|x2|=3，则x2=3或(x2)=3，解得x=5或x=1故x的值为5或1.【考点】数轴【解析】(1)直接根据数轴上两点间
15、距离的定义解答即可；(2)根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN之间的距离；(3)根据(2)得出的规律，进行计算即可得出答案【解答】解：(1)由图可知，点C与点D的距离为30=3，点B与点D的距离为0(2)=2故答案为：3；2.(2)由图可知，点B与点E的距离为2(2)=4，点A与点C的距离为3(4)=7，由题意可知，点M对应的数是m，点N对应的数是n，则点M与点N之间的距离MN=|mn|故答案为：4；7；|mn|.(3)由(2)可知，点M与点N之间的距离为MN=|mn|，又点P在数轴上表示的数为x，点E在数轴上表示的数为2，则|x2|=3，则x2=3或(x2)=3，
16、解得x=5或x=1故x的值为5或1.【答案】解： a的绝对值是2， a=2. |b3|=4， b3=4或b3=4，解得b=7或b=1. ab， a=2，b=1， 2ab=22(1)=4+1=5【考点】有理数的减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解： a的绝对值是2， a=2. |b3|=4， b3=4或b3=4，解得b=7或b=1. ab， a=2，b=1， 2ab=22(1)=4+1=5【答案】(2)n(2)由题意可知，第行数为1，2，4，8，第行数为0，3，3，9，由上述两行数可知，第行的数比第行相对应的数大1(3)由规律可知，x=(2)2021，y=(2)2020，z=(2)20201
17、，x+y+z=(2)2021+(2)2020+(2)20201=(2)2021+220211=01=1【考点】有理数的乘方规律型：数字的变化类列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意可知，第行数为2，4，8，16，即(2)1，(2)2，(2)3，(2)4，(2)n.故答案为：(2)n(2)由题意可知，第行数为1，2，4，8，第行数为0，3，3，9，由上述两行数可知，第行的数比第行相对应的数大1(3)由规律可知，x=(2)2021，y=(2)2020，z=(2)20201，x+y+z=(2)2021+(2)2020+(2)20201=(2)2021+220211=01=1【答案】
18、解：(1)小明家小车10天行驶的路程为4010+(4+13+854+2.5683.5)=400+(14)=386，3861030=1158(km).答：小明家的小车一个月大约行驶的路程为1158km.(2)由(1)可知，小明家的小车一个月大约行驶的路程为1158km，则小明家的小车一年大约行驶的路程为(115812)km，则小明家的小车一年大约耗用汽油为(1158121006.5)L，则小明家的小车一年大约花费的汽油费为1158121006.56.25=5645.25（元）.答：小明家的小车一年的汽油费用约为5645.25元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】无无【解答】解：(1)
19、小明家小车10天行驶的路程为4010+(4+13+854+2.5683.5)=400+(14)=386，3861030=1158(km).答：小明家的小车一个月大约行驶的路程为1158km.(2)由(1)可知，小明家的小车一个月大约行驶的路程为1158km，则小明家的小车一年大约行驶的路程为(115812)km，则小明家的小车一年大约耗用汽油为(1158121006.5)L，则小明家的小车一年大约花费的汽油费为1158121006.56.25=5645.25（元）.答：小明家的小车一年的汽油费用约为5645.25元【答案】13,16(2)由(1)可知，剪100次时，正方形的个数为3100+1=
20、301.答：如果剪了100次，共剪出301个小正方形.(3)由(1)可知，剪n次时，正方形的个数为3n+1=3n+1.答：如果剪n次，共剪出3n+1个小正方形.(4)由(3)可知，剪n次时，正方形的个数为3n+1，则当3n+1=100时，解得n=33.答：如果要剪出100个正方形，那么需要剪33次.【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可【解答】解：(1)由列表可知，剪1次时，正方形的个数为13+1=4，剪2次时，正方形的个数为23+1=7，剪3次时，正方形的个数为33+1=10，剪4次时，正方形的个数为43+1=13，剪5次时，正方形的个数为53+1=16.故答案为：13；16.(2)由(1)可知，剪100次时，正方形的个数为3100+1=301.答：如果剪了100次，共剪出301个小正方形.(3)由(1)可知，剪n次时，正方形的个数为3n+1=3n+1.答：如果剪n次，共剪出3n+1个小正方形.(4)由(3)可知，剪n次时，正方形的个数为3n+1，则当3n+1=100时，解得n=33.答：如果要剪出100个正方形，那么需要剪33次.第13页 共16页 第14页 共16页