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1、2020-2020学年福建省莆田市某校初一（上） 期中考试数学试卷一、选择题1. 2的相反数是（） A.12B.2C.12D.22. 举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米55000这个数用科学记数法可表示为( ) A.5.5103B.55103C.0.55105D.5.51043. 下列说法中正确的是( ) A.x+y2是单项式B.x的系数为1C.5不是单项式D.5a2b的次数是34. 下列说法错误的是( ) A.整数和分数统称有理数B.正分数和负分数统称分数C.正数和负数统称有理数D.正整数、负整数和零统称整数5. 下
2、列各对数中，相等的一对数是( ) A.(2)3与23B.22与(2)2C.(3)与|3|D.223与(23)26. 已知代数式(13xbya1)与3x2y是同类项，则a+b的值为( ) A.2B.4C.3D.17. 下列计算正确的是() A.a+a=a2B.6x35x2=xC.3x2+2x3=5x6D.3a2b4ba2=a2b8. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ） A.ab0B.ab0C.a+b0D.ab3C.x3D.x”从大到小把a，b，b，c连接起来 某食品加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周
3、七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，2，4，+1，1，+6，5. (1)这一周的实际产量是多少千克？ (2)若该工厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg食品50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求2a+2b3cd+m的值 某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x25x6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“AB”，结果求出答案是7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？ 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数 (1)3与_是关于1的平衡数；4
4、x与_是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）； (2)若a=2x23(x2+x)4，b=2x3x(4x+x2)2，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由 如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形 (1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_； (2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法_方法_； (3)观察图，你能写出(m+n)2，(mn)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(ab)2的值 截至2019年，中国铁路营业里程达13.
5、1万千米以上，规模居世界第二，其中高速铁路达3万公里，位居世界第一，现在，在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB和一辆普快列车CD，两列火车正行驶在途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，向右为正方向，1米为一个单位长度画数轴，此时复兴号高速列车头A在数轴上表示的数是a，普快列车头C在数轴上表示的数是c，且|a+800|与c16002互为相反数，已知该复兴号高速列车长为200米，速度为100米/秒，普快列车长为400米，速度为50米/秒 (1)求此时刻复兴号高速列车头A与普快列车尾D之间相距多少米？ (2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车头相距800米？ (3)
6、假设你是复兴号高速列车上的一名乘客，并且从此时开始从复兴号高速列车头A向列车尾B走去，速度为1米/秒，请问乘客从列车头A走到列车尾B的过程中是否存在一段时间t，使得乘客到A，B，C，D的距离之和为一个定值？若存在，请求出时间t和这个定值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2020-2020学年福建省莆田市某校初一（上） 期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的定义可知，2的相反数是2.故选D.2.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0，b|b|，再对每一选项进行分析，即
7、可得出答案【解答】解：根据数轴可知：a0，b|b|，则ab0，ab0，ab0.故选B.9.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3x0，即可求解；【解答】解：由题可知3x0， x3.故选C.10.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解： MN=NP=PR=1， |MN|=|NP|=|PR|=1， |MR|=3；当原点在N或P点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M，R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点故选A二
8、、填空题【答案】1.90【考点】近似数和有效数字【解析】把千分位上的数字进行四舍五入即可【解答】解：1.8951.90（精确到百分位）故答案为：1.90.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】先计算|34|=34=912，|23|=23=812，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解： |34|=34=912，|23|=23=812， 3423故答案为：bbc【考点】数轴绝对值【解析】（1）由a、c之间的位置关系结合|a|=|c|可得出a+c=0，由b在数轴上的位置结合|a+c|+|b|=2可得出b的值；【解答】解：(1) |a|=|c|，且a，c分别在原点的两旁， a，c
9、互为相反数，即a+c=0 |a+c|+|b|=2， |b|=2， b=2 b在原点左侧， b=2(2)将b标记在数轴上，如图所示 abbc【答案】解：(1) 七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，2，4，+1，1，+6，5， 七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg 一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180(kg)答：这一周的实际产量是180kg(2) +3+(2)+(4)+1+(1)+6+(5)=2, 18050+(2)10=900020=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元【考点】正数和
10、负数的识别有理数的混合运算【解析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案【解答】解：(1) 七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，2，4，+1，1，+6，5， 七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg 一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180(kg)答：这一周的实际产量是180kg(2) +3+(2)+(4)+1+(1)+6+(5)=2, 18050+(2)10=9000
11、20=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元【答案】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，a+b=0，cd=1，m=2.当m=2时，2a+b3cd+m=03+2=1；当m=2时，2a+b3cd+m=032=5.综上所知代数式的值为1或5【考点】相反数列代数式求值有理数的混合运算倒数绝对值【解析】暂无【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，a+b=0，cd=1，m=2.当m=2时，2a+b3cd+m=03+2=1；当m=2时，2a+b3cd+m=032=5.综上所知代数式的值为1或5【答案】解： AB=7x2+10x+12，B=4x25x6，
12、 A=B+(7x2+10x+12)=4x25x67x2+10x+12=3x2+5x+6， A+B=(3x2+5x+6)+(4x25x6)=3x2+5x+6+4x25x6=x2【考点】整式的加减【解析】因为AB=7x2+10x+12，且B=4x25x6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B【解答】解： AB=7x2+10x+12，B=4x25x6， A=B+(7x2+10x+12)=4x25x67x2+10x+12=3x2+5x+6， A+B=(3x2+5x+6)+(4x25x6)=3x2+5x+6+4x25x6=x2【答案】1,x2(2)a=2x23(x2+x)4=x23x4，b=2x3x(4
13、x+x2)2=x2+3x+2，a+b=(x23x4)+(x2+3x+2)=22，因此，a与b不是关于1的平衡数【考点】整式的加减有理数的加法【解析】（1）根据平衡是的定义，可得3与1是关于1的平衡数，4x与x2是关于1的平衡数；（2）将两式相减得出a+b2，根据平衡是的定义，因此不是平衡数【解答】解： 3+(1)=2， 3与1是关于1的平衡数； 4x+(x2)=2， 4x与x2是关于1的平衡数故答案为：1；x2.(2)a=2x23(x2+x)4=x23x4，b=2x3x(4x+x2)2=x2+3x+2，a+b=(x23x4)+(x2+3x+2)=22，因此，a与b不是关于1的平衡数【答案】mn
14、(m+n)24mn,(mn)2(3)由(2)知，(m+n)24mn=(mn)2；(4)(ab)2=(a+b)24ab， a+b=6，ab=4， (ab)2=3616=20【考点】列代数式求值列代数式【解析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用(m+n)24mn=(mn)2可求解；（4）利用(ab)2=(a+b)24ab可求解【解答】解：(1)由图知，大正方形的边长为m+n，所以阴影部分的正方形的边长为mn，故答案为：mn；(2)方案大正方形的面积减去
15、四个小长方形的面积：(m+n)24mn，方案由(1)知，阴影部分小正方形边长为mn，所以面积为：(mn)2.故答案为：(m+n)24mn；(mn)2.(3)由(2)知，(m+n)24mn=(mn)2；(4)(ab)2=(a+b)24ab， a+b=6，ab=4， (ab)2=3616=20【答案】解：(1)由题意知， |a+80|+c16002=0，又 |a+800|0，c160020， a+800=0，c1600=0， a=800，c=1600， AC=ca=2400（米）， AD=AC+CD=2800（米）.(2)设运动时间为t秒，则点A表示800+100t，点C表示的数为160050t，
16、 AC=|160050t800+100t|=|2400150t| AC=800， |2400150t|=800， t=323或643(3)设乘客为点P，运动时间为x秒， P在线段AB上运动， PA+PB=AB=200当P在线段CD上，PC+PD为定值，且PC+PD=CD=400， PA+PB+PC+PD=600，即这个定值为600点P表示的数为800+99x，点C表示的数为160050x，点D表示的数为200050x，当点P，C相遇时，800+99x=160050x，解得，x=2400149当点P，D相遇时，800+99x=200050x，解得，x=2800149 t=280014924001
17、49=400149（秒）【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方有理数的混合运算整式的加减化简求值【解析】无无无【解答】解：(1)由题意知， |a+80|+c16002=0，又 |a+800|0，c160020， a+800=0，c1600=0， a=800，c=1600， AC=ca=2400（米）， AD=AC+CD=2800（米）.(2)设运动时间为t秒，则点A表示800+100t，点C表示的数为160050t， AC=|160050t800+100t|=|2400150t| AC=800， |2400150t|=800， t=323或643(3)设乘客为点P，运动时间为x秒， P在线段AB上运动， PA+PB=AB=200当P在线段CD上，PC+PD为定值，且PC+PD=CD=400， PA+PB+PC+PD=600，即这个定值为600点P表示的数为800+99x，点C表示的数为160050x，点D表示的数为200050x，当点P，C相遇时，800+99x=160050x，解得，x=2400149当点P，D相遇时，800+99x=200050x，解得，x=2800149 t=28001492400149=400149（秒）第17页 共18页 第18页 共18页