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1、基本初等函数指数函数现在学习的是第1页，共77页 2.2 2.2 对数函数对数函数2.1 2.1 指数函数指数函数 2.3 2.3 幂函数幂函数现在学习的是第2页，共77页指数函数指数函数指数与指数幂的运算指数函数及其性质现在学习的是第3页，共77页学习目标学习目标1.通过了解指数函数模型的实际背景，认识学通过了解指数函数模型的实际背景，认识学习指数习指数函数的必要性函数的必要性.2.理解理解n次方根次方根与与n次根式次根式的概念。的概念。3.理解分数指数幂的概念理解分数指数幂的概念.掌握有理数指数掌握有理数指数 幂的幂的运算性质运算性质.会计算、化简有理数指数幂的会计算、化简有理数指数幂的式
2、子式子现在学习的是第4页，共77页新课导入新课导入现在学习的是第5页，共77页新课导入新课导入现在学习的是第6页，共77页新课导入新课导入现在学习的是第7页，共77页新课导入新课导入现在学习的是第8页，共77页什么是n次方根？思考思考现在学习的是第9页，共77页思考思考（1）4的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？现在学习的是第10页，共77页思考思考（2）-8的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？现在学习的是第11页，共77页思考思考（3）一般地，实数a的平方根，立方根是什么概念？现在学习的是第12页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂
3、的运算现在学习的是第13页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第14页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第15页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第16页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第17页，共77页注：0的任何次方根都是0，记作指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第18页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第19页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第20页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第21页，共77页指数与
4、指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第22页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第23页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第24页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第25页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第26页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第27页，共77页作业讲解作业讲解现在学习的是第28页，共77页学习目标学习目标1.理解理解分数指数幂和根式分数指数幂和根式的概念。的概念。2.掌握分数指数幂和根式之间的掌握分数指数幂和根式之间的相互转化相互转化。3.掌握分数指
5、数幂的掌握分数指数幂的运算性质运算性质。现在学习的是第29页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第30页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第31页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第32页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第33页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第34页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算具有同样意义的两个式子出现了截然不同的结果，这具有同样意义的两个式子出现了截然不同的结果，这说明分数指数幂在底数小于说明分数指数幂在底数小于0 0时是没有意义的。时
6、是没有意义的。注意：注意：0 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0 0，0 0的负分数指数幂没的负分数指数幂没有意义。有意义。现在学习的是第35页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算分分数数指指数数幂幂正分数指正分数指数幂数幂规定：规定：负分数指负分数指数幂数幂规定：规定：性质性质0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没的负分数指数幂没有意义。有意义。现在学习的是第36页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第37页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第38页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第
7、39页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第40页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第41页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算小结：小结：（1 1）指数幂的一般运算步骤是：有括号的先算括号里面）指数幂的一般运算步骤是：有括号的先算括号里面的，无括号的先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的的，无括号的先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数的，先要倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数的，先要化成分数；底数是带分数的，先要化成假分数，然后尽化成分数；底数是带分数的，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表
8、示，便于用指数运算性质。可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质。（2 2）将根式转化为分数指数幂的过程中，一般采用由内）将根式转化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后进行运算。到外逐层变换为指数的方法，然后进行运算。（3 3）结果可化为根式形式，也可保留分数指数幂的形式，）结果可化为根式形式，也可保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂。但不能既有根式又有分数指数幂。现在学习的是第42页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第43页，共77页作业讲解作业讲解现在学习的是第44页，共77页学习目标学习目标1.理解理解无理数指数幂无理数指数
9、幂的意义。的意义。2.体验用体验用“有理数逼近无理数有理数逼近无理数”的思想的思想引进引进无理数指数幂的过程。无理数指数幂的过程。现在学习的是第45页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算现在学习的是第46页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算幂的运算法则幂的运算法则现在学习的是第47页，共77页指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴实数的范畴.现在学习的是第48页，共77页习题课习题课现在学习的是第49页，共77页习题课习题课现在学习的是第50页，共77页习题课习题课现在学习的是
10、第51页，共77页学习目标学习目标1.通过实际问题了解函数的实际背景，让学生通过实际问题了解函数的实际背景，让学生掌握掌握指数函数的概念指数函数的概念，明确，明确指数函数的定义指数函数的定义域域。2.会用会用列表描点法列表描点法画出指数函数的图像，能画出指数函数的图像，能根据图像认识根据图像认识指数函数的性质。指数函数的性质。3.通过对通过对指数函数的概念、图像、性质指数函数的概念、图像、性质的学习，的学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生观察、分析、归纳的能力，进一步体会体会数形结合的思想方法数形结合的思想方法。现在学习的是第52页，共77页指数函数及其性质指数函数及其性质问题
11、问题1 1 某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个个一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂x x次后，得到细胞分裂的个数次后，得到细胞分裂的个数y y与与x x之间有何关系？之间有何关系？问题问题2 2 在活的生物体内，碳在活的生物体内，碳1414的含量是保持不变的。当生物体的含量是保持不变的。当生物体死亡后，它机体内原有的碳死亡后，它机体内原有的碳1414会按确定的规律衰减，大约每经会按确定的规律衰减，大约每经过过57305730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为 半衰期半衰期.根据此规根据此规律，生
12、物体内碳律，生物体内碳1414含量含量P P与死亡年数与死亡年数t t之间有何关系？之间有何关系？现在学习的是第53页，共77页指数函数及其性质指数函数及其性质上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？函数解析式函数解析式共同特征共同特征问题1指数幂形式；自变量在指数位置；底数是常量.问题2现在学习的是第54页，共77页指数函数及其性质指数函数及其性质现在学习的是第55页，共77页指数函数及其性质指数函数及其性质下面的函数，哪些是指数函数？下面的函数，哪些是指数函数？为了避免上述各种情况,所以规定a0,且a1即a1或0a0时，将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象；当时a0时，将函数y=f(x)的图象向右平移|a|个单位得到的y=f(x-a)图象；现在学习的是第77页，共77页