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1、直线与圆习题回顾 班级_ 姓名_ 1. 直线的倾斜角的取值范围是_.2. 若，则直线的倾斜角的大小为_. 3. 过点（4，-3）且截距的绝对值相等的直线的方程为_.4. 直线和直线平行，则a=_，若垂直，则a=_.5. 若方程表示一条直线，则m的取值集合为_.6. 已知圆系方程，其中，则该圆系恒过定点_.7. 直线与坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则k=_.8. 动圆的半径的取值范围为_.9. 已知圆C关于y轴对称，经过点（1,0）且被x轴分成的两段弧长之比为1:2，则圆C方程为_.10. 设点P是圆C：上任意一点，点Q（2a,a+3）,则线段PQ长度的最小值为_.10.作图示意，适当说明并找
2、出符合条件的点(1) 若点A(-1,0)，B(1，0) ,C (0，1),直线y=将分割成面积相等的两部分，求a的值。(2) 过点p(1,2)作直线l，使直线到两点M(2,3)和点N(4,-5)距离相等，求直线l的方程。(3)在直线l：3xy10上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；(4)在直线l：3xy10上求一点Q，使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小(5)已知点A（-1,1）和圆C:，一束光线从A点出发，经过x轴反射到圆C的路程是最短的。(6)已知圆，圆，点M,N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，使PM+PN的值为最小。11.若直线过点P且被圆x2y
3、225截得的弦长是8，则该直线的方程为_12.若圆与圆相交于A,B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB长为_.13.已知直线与圆相交于A,B两点，点P（）在直线y=2x上，且PA=PB，则的取值范围为_.14直线axby1与圆x2y21相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间的距离的最大值为_15.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程变：在上题的条件下，求直线l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程16.已知实数x，y满足方程x2y24x10.
4、(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值1.（1）已知圆C：，直线L经过点（1,0）若对任意的实数m,直线L被圆C截得的弦长为定值，则直线L的方程为_. （2）已知圆C：，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C公共点，则k的最大值为_.2.(1）直线l：xky20与圆C：x2y24交于A，B两点，O为坐标原点，ABC的面积为S.求S的最大值，此时直线l的方程为 （2）已知两圆和恰有三条公切线，若,则的最小值为_.3.（1）点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是_ （2）直线l被两条直线l1：4x
5、y30和l2：3x5y50截得的线段的中点为P(1,2)，求直线l的方程（3）设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|_.（4）圆M的方程为(x25cos )2(y5sin )21(R)求圆心M的轨迹方程.4.（1）若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则半径r的取值范围为_（2)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_ 5.(1)若圆x2(y1)21上任意一点(x，y)都使不等式xym0恒成立，则实数m的取值范围是_(2)直线yxm与圆x2y21在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围是_6.在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相，若圆O 与x轴相交于A,B两点，且圆内的动点P使PA, PO, PB的长度构成等比数列，求的取值范围7.设O为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P，Q关于直线xmy40对称，且0. (1)求m的值； (2)求直线PQ的方程8.已知圆M的方程：，直线方程为，点P在直线上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点A，B;（1） 若，试求点P的坐标；（2） 求四边形PAMB的面积的最小值与周长的最小值。（3） 求的最小值。（4） 求证：过点A,P,M三点的圆必过定点，并求出定点的坐标4