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1、导数的应用极值、最值活动导学案【学习目标】1. 会用导数研究函数的极值和最值；2. 会求函数的极值和最值.【重难点】掌握求函数极值和最值的的一般方法.【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1. 函数在上有极 值，该值的大小为 .2. 函数的极小值为 .3. 函数的极值点有两个，则实数的取值范围是 .4. 函数的最大值为 .二、互动研讨求函数的极值小组讨论一、利用导数研究函数的极值1、设函数，已知和为的极值点，求和的值.(2)已知函数在处有极值.求和的值. 2、设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值小组
2、讨论二、利用导数求函数的最值1、 (2012重庆卷)已知函数f(x)ax3bxc在x2处取得极值为c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值2、 设函数f(x)xax2bln x，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)令g(x)f(x)2x2，求g(x)在定义域上的最值3.已知函数.（1） 若在上是单调增函数，求实数的取值范围；（2） 若是函数的极值点，求在区间上的最值.4.已知函数在和时都取得极值.（1） 求的值；（2） 若，求的极值；（3） 若对于都有恒成立，求的取值范围.三、检测反馈1. 函数在时取得极值，则 .2. 函数的导函数，则函数取得极大值的 .3. 函数的值域为 .4. 已知函数的导函数为，若在处取得极大值，则实数的取值范围是 .5、 的单调增区间为 .6、 函数的单调减区间为 .7、 若函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是 8、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .3