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1、S t l l本人郑所取得的成体已经发表已在文中以学位论本人在根据郑州大或机构送交可以将本学或者其他复或与该学位保密论文在学位论摘要摘要本文在国家自然科学基金(5 0 7 7 5 2 0 8)和河南省教育厅自然科学基金(2 0 0 8 C 4 6 0 0 0 3，2 0 0 6 4 6 0 0 0 5)资助下，将局域均值分解(L o c a lM e a nD e c o m p o s i t i o n，L M D)弓I 入到机械故障诊断领域，对基于局域均值分解的机械故障诊断方法进行了深入研究，并取得了创新成果，得到了一些有价值的结论。本论文的主要内容如下：第l 章、论述了本课题提出的意义
2、；讨论了时频分析的发展现状及其国内外研究现状；阐述了局域均值分解的发展及在国内外的研究应用现状；提出了本课题的总体框架和创新点。第2 章、详细论述了局域均值分解的基本理论、算法和特点，并和经验模态分解(E m p i r i c a lM o d eD e c o m p o s i t i o n，E M D)进行了对比分析。L M D 分解可以得到具有明显物理意义的生产函数(p r o d u c t i o nf u n c t i o n，P F)分量，能更好地揭示系统的非线性、非平稳特性，鉴于L M D 良好的自适应性，将该方法引入到机械故障诊断中，提出了基于L M D 的机械故障诊
3、断方法，并给出了实现的主要步骤。仿真研究表明，该方法能很好地自适应性处理非平稳信号，能有效地提取出具有明显的物理意义的瞬时频率分量，不会造成信息的遗失。最后，将提出的方法应用到滚动轴承故障诊断中，通过轴承故障的分析，进一步验证了提出的方法的有效性。第3 章、论述T W i g n e r 高阶矩谱的定义和算法；针对W i g n e r 高阶矩谱受到交叉项影响的不足，提出了一种基于局域均值分解和W i g n e r 高阶矩谱的机械故障诊断方法，该方法首先对故障信号进行L M D 分解，得到具有单分量性质的生产分量，然后从这些生产分量中找出包含原始信号信息的“真实分量”，通过对真实分量求W i
4、 g n e r 双谱，然后再进行叠加，便可有效的抑f 考f J W i g n e r 高阶矩谱交叉项的干扰。仿真结果表明，与直接W i g n e r 两(谱相比较，交叉干扰项得到了有效的抑制，非常好的保持了原信号的性质；与采用C h o i W i l l i a m s 核滤波得到的W i g n e r双谱相比较，更能真实地再现信号的时频特性。最后，将提出的方法用于轴承的故障诊断，实验结果再次证明了该方法的有效性，提出的方法为W i g n e r 高阶矩谱交叉项的抑制提供了一种新的途径。第4 章、论述了盲源分离的的基本理论和基本算法；结合L M D 和B S S 各自的摘要特点，提
5、出了一种基于L M D 的机械故障欠定盲源分离方法，在提出的方法中，利用L M D 对观测信号进行分解，得到一系列的生产函数分量，将所得到的生产函数分量和原观测信号组成新的观测信号，然后，对构成的新观测信号进行白化处理和联合近似对角化，得到源信号的估计。仿真结果表明，提出的方法优于传统时频域的盲源分离方法，能有效地处理非平稳信号的欠定盲分离。最后，将提出的方法应用到滚动轴承的混合故障分离中，实验结果进一步验证了该方法的有效性。第5 章、将局域均值分解(L M D)、包络分析和支持向量机(S V M)相结合，提出了基于L M D 包络谱和S V M 的滚动轴承故障诊断方法，该方法先对滚动轴承振动
6、信号进行分解，得到一系列的P F 分量，然后，再对前面几个P F 分量进行络分析，从包络谱中提取特征幅值比作为特征向量输入到S V M 分类器中进行识别。实验结果表明，提出的方法是有效的，可以有效地识别滚动轴承的不同故障。第6 章、对本文的工作进行了总结，并对下一步要进行的工作进行了展望。关键词：故障诊断，局域均值分解，时频分析，W i g n e r 高阶矩谱，盲源分离，包络分析，支持向量机，模式识别I IA b s t r a c tA b s t r a c tT h i sd i s s e r t a t i o ni ss u p p o r t e db yt l l eN a
7、t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC I l i n a(N o：5 0 7 7 5 2 0 8)a n dN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fE d u c a t i o nD e p a r t m e n to fH e n a nP r o v i n c e(N o：2 0 0 6 4 6 0 0 0 5，2 0 0 8 C 4 6 0 0 0 3)T 1 1 i sp a p e ri n t r o d u c e sL o c a l
8、M e a nD e c o m p o s i t i o n(L M D)i n t ot h ef i e l do fm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s，a n dh a sm a d et h o r o u g hr e s e a r c hi nt h em e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sm e t h o db a s e do nL M D，a n da c h i e v e ds o m ei n n o v a t i o n s T h em a i nc
9、 o n t e n t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s：I nc h a p t e ro n e，t h es u b j e c ti sp r o p o s e d，a n di t ss i g n i f i c a n c ei sd i s c u s s e d T h e nt h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o ns t a t u so ft i m e-f r e q u e n c ya n a l y s i sa r er e c i t e d，
10、t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o ns t a t u so fL M Da r ed e s c r i b e d A tl a s tt h eg e n e r a ls t r u c t u r ea n di n n o v a t i o n so ft h i st h e s i sa r ep r o p o s e d I nc h a p t e rt w o t h eb a s i ct h e o r i e sa n da l g o r i t h mo fL M Da led i s c u s s
11、e di nd e t a i l，a n dc o m p a r e dw i t hE M Di nt h e o r y L M DC a nd e c o m p o s eo r i g i n a ls i g n a li n t oas e r i e so fp r o d u c t i o nf u n c t i o n(P F)，w h i c hh a so b v i o u sp h y s i c a lm e a n i n ga n dc a nr e v e a lt h es y s t e m，Sn o n l i n e a r i t ya n
12、 dn o n s t a t i o n a r i t yb e t t e r B e c a u s eo ft h eg o o da d a p t a b i l i t yo fL M D，i ti si n t r o d u c e di n t om e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s Am e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sm e t h o db a s e do nL M Di sp r o p o s e d，a n di t sm a j o rs t e p
13、 sa r ep r o v i d e d T l l es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dC a nh a n d l en o n s t a t i o n a r ys i g n a la d a p t i v l y,a n de f f e c t i v e l ye x t r a c tt h ei n s t a n t a n e o u sf r e q u e n c yc o m p o n e n t sw h i c hh a so b
14、v i o u sp h y s i c a lm e a n i n g,w i l ln o tm a k ei n f o r m a t i o nl o s t F i n a l l y,t h ep r o p o s e dm e t h o di sa p p l i e dt ot h er o l l i n gb e a r i n gf a u l td i a g n o s i s，m er e s u l t sf u r t h e rs h o wt h a tt h i sm e t h o di se f f e c t i v e I nc h a p
15、 t e rt h r e e，t h ed e f i n i t i o na n da l g o r i t h m so fW H O Sa r ed e s c r i b e d T os u p p r e s st h ec r o s s t e r me f f e c to fW H O S，w ep r o p o s eam e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sm e t h o db a s e dO nL M Da n dW H O S I nt h i sm e t h o d，f i r s t l y,o
16、r i g i n a ls i g n a li sd e c o m p o s e di n t oas e r i e so fP Fw h i c hi sas i n g l ec o m p o n e n t T h e nt h eW i g n e rB i s p e c t r u m so ft h er e a lc o m p o n e n t sa r eo b t a i n e da n ds u p e r p o s e d，a sar e s u l t，t h ec I o s s t e r m so fW H O SC a n b ei n h
17、 i b i t e de f f e c t i v e l y T h r o u g hs i m u l a t i o ns t u d y，t h ep r o p o s e dm e t h o di sc o m p a r e dw i t hd i r e c tW i g n e rB i s p e c t r u m s，m er e s u l ts h o w st h a tI I IA b s t r a c tt h ec r o s s-t e r me f f e c ti se f f e c t i v e l yi n h i b i t e d
18、，a n dt h ep r o p o s e dm e t h o dk e e p st h en a t u r eo ft h eo r i g i n a ls i g n a le x a c t l y C o m p a r e dw i t l lC h o i-W i l l i a m sk e r n e lf i l t e rW i g n e rB i s p e c t n m a s，t h ep r o p o s e dm e t h o dC a l ls h o wt h et i m e-f r e q u e n c yc h a r a c t
19、 e r i s t i c sm o r et r u l y A tl a s t，t h i sm e t h o di ss u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ot h er o l l i n gb e a r i n gf a u l td i a g n o s i s T h ee x p e r i m e n tr e s u l tf u r t h e rv e r i f i e st h ee f f e c t i v i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o d，w h i c ho f f
20、 e r san e ww a yf o rt h ec r o s s-t e r ms u p p r e s s i o no fW H O S I nc h a p t e rf o u r,t h eb a s i ct h e o r ya n da l g o r i t h mo fB S Sa r ei n t r o d u c e d C o m b i n i n gt h ef e a t u r e so fL M D 谢t l lB S S，a nu n d e r d e t e r m i n e db l i n dS O u r C es e p a r
21、a t i o nm e t h o do fm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sb a s e do nL M Di sp r o p o s e d I nt h i sm e t h o d,t h eo r i g i n a ls i g n a li sd e c o m p o s e di n t oas e r i e so fP Ff i r s t l y,t h e na l lt h eP F sc o m p o n e n t sa n dt h eo r i g i n a ls i g n a la r e
22、c o m b i n e di n t oan e wo b s e r v a t i o ns i g n a l，f u r t h e rt h r o u g hw h i t e n i n ga n dj o i n ta p p r o x i m a t ed i a g o n a l i z a t i o n(J A D E)，e s t i m a t e dS O u r c es i g n a l sa r ea c q u i r e d T h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h i sm
23、e t h o di ss u p e r i o rt ot h et r a d i t i o n a lb l i n dS O u r c es e p a r a t i o nm e t h o dw h i c hi sb a s e do nt i m e-f r e q u e n c yd i s t r i b u t i o n，C a np r o c e s st h eu n d e r d e t e r m i n e db l i n ds o u r c es e p a r a t i o no fn o n-s t a t i o n a r ys
24、i g n a le f f e c t i v e l y F i n a l l y,t h ep r o p o s e dm e t h o di sa p p l i e dt o+f a u l t ss e p a r a t i o no fr o l l i n gb e a r i n g，a n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l tf u r t h e rv e r i f i e st h ee f f e c t i v i t yo ft h i sm e t h o d I nc h a p t e rf i v e，c o
25、m b i n i n gL M D，E n v e l o p ea n a l y s i sa n dS u p p o r tv e c t o rm a c h i n e,w ep r o p o s eam e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sm e t h o db a s e do nL M Da n dS V M I nt h i sm e t h o d，t h eo r i g i n a ls i g n a li sd e c o m p o s e di n t oas e r i e so fP Ff i r s
26、 t l y,t h e ne n v e l o p ea n a l y s i si sp r o c e s s e do nt h ep r e v i o u sf e wP F s，f u r t h e rf r o me n v e l o p es p e c t r u m,c h a r a c t e r i s t i ca m p l i t u d er a t i o sa r ee x t r a c t e da sf e a t u r ev e c t o r st oi n p u ti n t 0S V Mf o rr e c o g n i t
27、i o n T h ee x p e r i m e n tr e s u l ts h o w st h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di se f f e c t i v ef o rt h ef a u l t sr e c o g n i t i o no fr o l l i n gb e a r i n g I nt h el a s tc h a p t e r,t h ec o n c l u s i o n so ft h ed i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e d F u t u r
28、 er e s e a r c ho fL M Di Sp r o s p e c t e d K e y w o r d s：F a u l td i a g n o s i s，L o c a lm e a nd e c o m p o s i t i o n(L M D)，T i m e-f r e q u e n c ya n a l y s i s，W i g n e rh i g h e r-o r d e rm o m e n ts p e c t r u m(W H O S)，B l i n dS O u r C es e p a r a t i o n,E n v e l o
29、 p ea n a l y s i s，S u p p o r tv e c t o rm a c h i n e(S V M)，P a t t e r nr e c o g n i t i o n I V目录目录摘要IA b s t r a c t I I Il 绪论11 1 本课题的提出及其意义11 2 时频分析研究综述。21 2 1 短时F o u r i e r 变换21 2 2C o h e n 类时频分布一31 2 3 小波分析一31 2 4 经验模态分解方法(E M D)：41 3 时频分析在机械故障诊断中的研究现状51 4 基于局域均值分解的时频分析方法61 5 本文的主要内容
30、及创新点81 6 本章小结92 局域均值分解的基本理论和算法j 1 0。2 1 和局域均值分解有关的概念1 02 1 1 频率和瞬时频率1 02 1 2 单分量和多分量信号。1 12 2 局域均值分解的基本原理和算法1 22 2 1 局域均值分解的基本过程。1 22 2 2 局域均值分解的基本原理和算法1 22 3 局域均值分解与经验模态分解的联系与区别1 62 4 仿真研究l72 5 实验研究l9V3455 45 55 66 结论6 16 2参考文致谢个人简1 绪论1 绪论1 1 本课题的提出及其意义机械故障诊断技术在2 0 世纪7 0 年代初形成于英副，经过几十年的发展，机械故障诊断领域不
31、断吸收现代科学技术的发展成果，至今已发展成为集数学、现代动力学、集成电路、信号处理、人工智能、模式识别、网络通信等各种现代科学技术于一体的新兴交叉学科【2】，虽然已经取得了一定的成功，但故障诊断技术仍然在发展，而且为了更好的的满足实际需要，对机械设备故障诊断技术的探索、研究以及寻找更新的更有效的故障诊断方法、技术和系统，仍是机械学科重要的研究内容之一。时频分析方法由于能同时提供振动信号在时域和频域的局部化信息，而成为非平稳信号处理的有力工具。故障诊断特征提取的最常用方法是F o u r i e r 变换，但是由于F o u r i e r 变换的局限性，使它不能有效处理非平稳信号，而且只能显示
32、频域信息，不能保留时域信息，而旋转机械中大多数信号都是非平稳的，这大大限制了它的应用；虽然短时F o u r i e r 变换在机械故障诊断领域得到了很多的应用，但它通过对信号的分段截取来处理非平稳信号，对于所截取的信号仍然认为是平稳的，因此只适用于缓变信号的分析【3】；W i g n e r 分布是一种重要的分析方法，在机械故障诊断中也得到了很成功的应用，但是W i g n e r 分布本质上是一个线性变换和受到交叉项干扰的缺陷，还是不能满足非平稳、非线性信号的精确分析；小波分析也一样，也有其不足之处，比如：小波分析是非自适应的，在分析数据的时候会造成信号能量的泄漏，产生较多虚假谐波等：经验
33、模态分解(E m p i r i c a lM o d eD e c o m p o s i t i o n，E M D)是一种自适应的时频分析方法，非常适合对非平稳、非线性信号的分析，且在很多领域已经得到了广泛的应用，但E M D理论也还有很多不足的地方，需要进一步的完善。因此针对传统的时频分析方法各有缺陷，非常有必要探讨新的时频分析方法。本课题正是在这样的发展趋势下，将一种新的时频分析方法一局域均值分解方法【4】应用于机械故障诊断中，L M D 方法具有良好的自适应性，且非常适合于处理非平稳信号，而又由于机械工程领域存在着大量的非平稳信号，因此将L M D 方法引入到机械故障诊断领域是切实
34、可行的，目前已经有一部分学者对此1 绪论展开了研究。本文将L M D 方法引入到机械故障诊断领域，提出了几种有效的机械故障诊断方法，得出了一些有意义的结论，为机械故障诊断技术的进步和发展，提供了一些思路和方法，具有重要的理论价值和实际应用价值。1 2 时频分析研究综述在实际工程应用中，大多数信号都是非平稳信号，因此为了满足实际的需要，联合时频分析这一重要的非平稳信号分析手段在近年来得到迅猛发展，并且已经应用到包括通讯、语音、机械故障诊断等各个领域。在F o u r i e r 变换的基础上，人们提出和研究了不少处理非平稳信号的时频分析方法，典型的有：短时F o u r i e r 变换、C o
35、 h e n 类时频分布、小波变换以及自适应时频分析方法等，并且这些典型的时频分析方法在机械故障诊断中获得了广泛的应用【5。7】。1 2 1 短时F o u r i e r 变换1 9 4 6 年，G a b o r 变换的提出，给出了短时F o u r i e r(S h o r tT i m eF o u r i e rT r a n s f 0 1 T I I，S T F T)变换的全面解释，为此后在时间一频率联合域内分析信号奠定了理论基础，从而使时频分析方法实用化。短时F o u r i e r 变换的基本思想是：通过对信号的分段截取来处理非平稳信号，对于所截取的信号仍然认为是平稳的，
36、然后用F o u r i e r 变换分析所截取的信号，计算其频谱，进一步分析每一段的频谱特性，来分析信号的时变特性。短时F o u r i e r 变换简单、高效，是研究非平稳信号最广泛使用的一种方法，但是短时F o u r i e r 变换有其自己无法克服的困难，从本质上讲，短时F 训e r!变换是一种单一分辨率的信号分析方法，它使用固定的短时窗函数，如果分析两个或者两个分量以上的信号时，在选取窗函数时就会感到困难，很难使一个窗同时满足几种不同的要求，其最大的缺点就是时频分析窗口是大小固定不变的；另一方面，其时域分辨率和频域分辨率受测不准原理的制约，要提高频域分辨率就得降低时域分辨率，反之
37、也一样。短时F o u r i e r 变换通过对信号的分段截取来处理非平稳信号，它认为每段所截取的信号是平稳的。因此，事实上短时傅里叶变换是一种平稳信号分析方法，它只适用于对缓变信号的分析。21 绪论1 2 2C o h e n 类时频分布C o h e n 类时频分布是一类重要的分析方法，被解释为能量密度的分布，主要有W i g n e r-V i l l e 分布、C h o i W i l l i a m s 分布等，此两分布都属于C o h e n 类分布，它可以更好的描述非平稳信号幅频特性随时间的变化情况。W i g n e r-V i l l e 分布是一种重要的时频分布，该方法
38、在许多研究领域内的应用都取得了很好的应用效果。W i g n e r-V i l l e 分布具有许多重要的数学性质，如：能量集聚性、有界性等，它克服了短时F o u r i e r 分析的部分缺点，具有较高的分辨率。W i g n e r 变换拥有双线性特性，其最大的缺点是对于多分量信号有严重的交叉项干扰，这影响T W i g n e r 分布的直观表示。为了抑制交叉项的干扰，目前一般采用两种方法，一种是把多分量信号通过滤波等方法分解成单分量信号分别做W i n g e r 分布分析再组合成原信号的时频分布，但是，把多分量信号分解成单分量信号对于非平稳信号是一件难度很大的工作；另一种是采用设
39、计核函数的方法，C h o i W i l l a m s 分布便是其中重要的一种，采用核函数的方法虽然抑制了交叉项的干扰，但是却降低了分辨率，有和短时F o u r i e r 变换同样的缺点。W i g n e r 分布本质上是一个线性变换，且对多分量分析时会产生交叉项干扰的缺陷，因此对于非平稳、非线性信号的分析结果将不准确。1 2 3 小波分析小波(W a v e l e t)分析是2 0 世纪8 0 年代形成的一个新兴的数学分支。1 9 8 4 年，法国科学家M o r l e t 和G r o s s m a n 根据地震数据的分析和要求，提出了连续小波变换的几何体系，为小波的兴起奠
40、定了基础；1 9 8 7 年，M a l l a t 将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引入到小波变换中，给出了用于信号分析和重构的快速小波变换算法一M a l l a t 算法，M a l l a t 算法的提出将小波理论和传统的滤波方法联系起来，且使人们在进行小波变换时不必给出小波的具体表达式，从而大大简化了小波应用的难度，便于工程技术人员去理解和掌握；1 9 9 4 年，G e r o n i m o 等提出了多小波变换，将尺度小波变换推广到多尺度小波变换，使小波变换的理论又向前迈进了一大步哺J。随着小波变换理论研究的深入和日趋成熟，小波变换的应用也在多个研究领域中展开，小波变换是近年来
41、研究较广泛的一种时变信号分析方法，它通过在信号上加一个变尺度滑移窗来对信号进行分段截取和分析，本质上为可调窗口的傅氏分析，这样使其既能对非平稳信号中的短时高频成分进行定位，又可1 绪论以对低频成分进行分析，因此，小波分析被广泛地应用于非平稳信号的分析中。虽然小波变换分析取得了很大的成功，但也有缺点：首先，小波变换是线性的；其次，有时小波变换的表征是非直觉的，比如，当变换发生在低频段，要看产生的效果还必须到高频段找；再次，小波分析是非自适应的，一旦基本小波函数选定，那么分析所有的数据都必须用此小波函数；小波变换分辨率极限的存在会产生较多虚假谐波，而依此进行的一系列分析也必将失去信号本身原有的物理
42、意义例。1 2 4 经验模态分解方法(E M D)1 9 9 8 年，美国国家宇航局的H u a n 9 1 0】等人在对瞬时频率概念进行深入研究的基础上，提出了经验模态分解方法。E M D 方法和与之相应的H i l b e r t 谱统称为H i l b e r t H u a n g 变换(H H T)。E M D 方法将信号分解为若干个本征模函数分量(I M F l之和，这样就将一个复杂的多分量信号，分解为相对简单的I M F 分量，然后再对每个I M F 分量进行H i l b e r t 变换求取各个分量的瞬时频率和瞬时幅值，这样就得到了信号的H i l b e r t 谱，H i
43、 l b e r t 谱表示了信号完整的时间一频率分布。基于E M D 的时频分析方法是建立在信号的局部特征分析上的，因此非常适合处理非平稳信号，为研究非平稳信号开辟了新途径，提供了新的思路。经验模态分解方法对信号分析具有重大的意义，该方法被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破【u d 2 1。H i l b e r t H u a n g 变换是一种自适应的时频分析方法，E M D 自适应地将非平稳信号分解为若干个I M F 分量之和，这些I M F 分量包含了所有原始信号的信息，然后我们再进一步根据实际情况的需要，来针对这些分量进行有效分析。实际证明，E M D
44、 时频分析方法具有良好的时频聚集性，非常适合对非平稳、非线性信号的分析，基于E M D 理论的这些优良特性，目前，在电力系统、生物医学、地震信号分析，语音识别、机械故障诊断等很多领域已经得到了广泛的应用【l3 1，但E M D 理论也有很多不足的地方，还需要进一步完善。比如：影响其应用的主要问题包括模态混淆、基本模式分量的判据问题、端点效应问题以及欠包络和过包络的问趔6 1。41 绪论1 3 时频分析在机械故障诊断中的研究现状信号的时频分析是信号处理的一个重要领域，其研究对象主要是非平稳信号，很多专家学者根据信号的不同，构造一些与之相适合的时频分布，然后进行恰当的处理。因此人们一直在寻找更合适
45、的、更优良的时频分析方法，这也成为非平稳信号分析与处理的一个重要研究内容。F o u r i e r 分析方法的应用，对科学与技术的研究，带来了巨大的变化，从而极大的推动了科学技术的发展乃至社会变革，目前在信号处理与图形处理方面，F o u r i e r 变换仍是不可缺少的分析工具，而且在机械故障诊断中获得了广泛的应用。如：林京和屈梁生【1 4】采用窗口傅里叶变换得到信号的时频分布，然后建立时频嫡识别齿轮裂纹故障；张绪省等【1 5】把短时傅里叶变换用于冲击信号的分析，用该方法来取得冲击信号的发生时刻。但是由于窗口傅里叶变换的窗口大小是固定的，时间分辨率与频率分辨率不可能同时小，所以一些学者在
46、这方面也做了大量的工作，比如文献1 1 6 1 提出了一种可以自适应地改变窗口大小的短时傅里叶变换方法，计算量少且效果也很好。事实上，短时傅里叶变换是一种平稳信号分析方法，它处理非平稳信号时，把信号分段截取，“认为每段所截取的信号是平稳的，因此，它只适用于对缓变信号的分析。由于几乎所有的振动信号都是非平稳信号，这大大限制了其在工程中的应用，于是人们开始寻找新的时频分析方法。时频二维分布可以更好地描述非平稳信号幅频特性随时间的变化情况，而二次型的二维分布主要是W i n g e r 分布，W i n g e r 分布是一类重要的分析方法，它可以更好的描述非平稳信号幅频特性随时间的变化情况，于是被
47、广泛引入到旋转机械故障诊断中。F o r r e s t e r 1。7】把w i 鲷e r 分布分析用于齿轮故障诊断，通过对齿轮箱振动信号进行W i g n e r 分布分析找出了断齿和点蚀故障；王跚1 8】将W i g n e r 分布和经验模态分解相结合用于滚动轴承的故障诊断，提出一种有效的解决了交叉项干扰的方法；M c f a d d e n 等【1 9】通过采用加权W i 鲈e r 分布分析以提高齿轮箱故障诊断的精度；周宇【2 0】将全信息技术和w i 盟e r 分布相结合提出了一种矢W i g n e r 分布函数，将其应用到转子松动故障诊断的试验中，验证了该方法包含的信息更全面，
48、而且保持T W i g n e r 分布本身的优点；L e e 等【2 1】把高阶矩W i 舯e r 分布分析用于旋转机械故障诊断场合，得出比通用的W i g n e r 分布分析效果好的结论。虽然，W i g n e r 分布分析在机械故障诊断中取得了较好的效果，但是，由于W i g n e r 分布分析本质上是一个线性变换和交叉项干扰的缺陷，还是不能满足机械故障信号51 绪论所表现的非平稳、非线性的精确分析。由于小波分析具有良好的时频局部化特性，因此，在机械故障诊断中获得了广泛的应用。张金玉等瞄】把小波包分解有效地用于设备冲击型故障的早期诊断；N G N i k o l a o u 等【2
49、 3 1 也用小波包变换提取故障特征来对轴承进行故障诊断，取得了较好的效果；G a r yG Y e n 等【2 4】用小波包变换提取振动信号的信息来监测设备的状态；姜洪开等【2 5】将小波包方法用于对强噪声背景下故障微弱信号特征的识别，和经典小波包方法作了对比，实验结果表明：识别效果优于经典小波包方法。总之小波分析已被广泛地用于各个领域，如边缘检测、图像压缩、时频分析等。虽然小波变换已经得到了广泛的应用，但是它也是线性的，也还有很多缺点，因此需要寻找更有效的非线性时频分析方法。机械故障振动信号大多都是非平稳的，自E M D 方法提出以后，采用E M D 方法对机械故障振动信号进行分解分析已经
50、引起国内外很多学者的关注。于德介等【2 6】将E M D S f f l 与之相应的H i l b e n 谱信号分析方法-H i l b e n H u a n g 变换用于齿轮故障诊断的应用中，建立了两种基于H i l b e r t H u a n g 变换的齿轮故障诊断方法，为齿轮故障诊断提供了一种新的途径；杨宇等【2 7】又将基于经验模态分解包络谱用于轴承故障诊断中，提出了一种基于经验模态分解包络谱的滚动轴承故障诊断方法，实现了诊断过程的自动化和计算机化；W A N G 等【2 8】提出了一种基于E M D的齿轮箱故障诊断和预测方法，实验结果表明E M D 方法和H i l b e