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1、九年级上册数学第5章 投影与视图单元测试卷一选择题1下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x30Da2+2ab+b22解为x3的方程是（）A2x+3y5BCD3（x2）2（x3）5x3下列方程中是一元一次方程的是（）A4x50B2xy3C3x2142D234关于x的方程2（xa）5的解是3，则a的值为（）A2BC2D5“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）（145%）n110；145%；45%1；n；1+45%A2个B3个C4个D5个6下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b27解
2、方程：，下面去分母变形正确的是（）A3x（x2）62（x1）B3xx262（x1）C3x（x+2）12（x1）D3xx+232（x1）8下列变形正确的是（）A如果axay，那么xyB如果mn，那么m22nC如果4x3，那么xD如果ab，那么+1+19下列方程中，解是2的方程是（）A3m24mB xC2（y1）+85yD610已知关于x的两个方程3x42和2x+m4有共同的解，则m的值是（）A8B8C2D0二填空题11已知方程xy16，写出两对满足此方程的x与y的值 （答案不唯一）12已知2y5x，则x：y 13若关于x的方程（k2）x|k1|+5k0是一元一次方程，则k 14已知式子：341；
3、2x5y；1+2x0；6x+4y2；3x22x+10，其中是等式的有 ，是方程的有 15已知x2是方程a（x+3）a+x的解，则a 16定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a，b，ababb，若（5x）（2）1，则x 17一系列方程，第1个方程是x+3，解为x2；第2个方程是，解为x6；第3个方程是，解为x12；根据规律第10个方程是 ，解为 18若关于x的方程5x12x+a的解与方程4x+37的解相同，则a 三解答题19已知关于y的方程的解比关于x的方程3ax+3的解小3，求a的值20观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们称使等式abab+1成立的一对有理数对“a，b
4、”为“共生有理数对”，记为（a，b）（1）通过计算判断数对“4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“n，m” 共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由21阅读下面材料并回答问题观察有理数2和4在数轴上对应的两点之间的距离是2|2（4）|有理数1和3在数轴上对应的两点之间的距离是4|1（3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|ab|；反之，|ab|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用（1）如果表示1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x
5、为 ；（2）方程|x+3|4的解为 ；（3）小松同学在解方程|x1|+|x+2|5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和2对应点的距离之和，而当2x1时，取到它的最小值3，即为1和2对应的点的距离由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x2；同理，若x的对应点在2的左边，可得x3；故原方程的解是x2或x3参考小松的解答过程，回答下列问题：（）方程2|x3|+|x+4|20的解为 ；（）设x是有理数，令y|x1|+2|x2|+3|x3|+4|x4|+100|x100|下列四个结论中正确的是 （请
6、填写正确说法的序号）有多于1个的有限多个x使y取到最小值只有一个x使y取得最小值有无穷多个x使y取得最小值y没有最小值22已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+180是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）3（4m1）的值23阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m0，移项得：mc3pc2qc，即有：mc（c2pcq），由于c2pcq与c及m都是整数，所以c是m的因数上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m0的整数解只可能是m的因数例如：方程x3+4x2+3x20中2的因数为1和2，将它们分别
7、代入方程x3+4x2+3x20进行验证得：x2是该方程的整数解，1，1，2不是方程的整数解解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+70的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程x32x24x+30是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B2解：A、将x3代入，左边3y6，右边5，左边右边，故本选项错误；B、将x3代入，左边6，右边6，
8、左边右边，故本选项错误；C、将x3代入，左边1，右边1，左边右边，故本选项正确；D、将x3代入，左边3，右边15，左边右边，故本选项错误；故选：C3解：A、是一元一次方程，故本选项正确；B、不是一元一次方程，故本选项错误；C、不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选：A4解：根据题意将x3代入得：2（3a）5，解得：a故选：B5解：男生人数为（n110），45%nn110，（145%）n110，145%，45%1，1+45%，故选：D6解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程故选：B7解：，去分
9、母得：3x（x2）62（x1）故选：A8解：A、如果axay，当a0时有xy，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果mn，那么m2n2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x3，那么x，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果ab，那么+1+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D9解：A、当m2时，左边3224，右边8，左边右边，3m24m的解不是x2，故此选项不符合题意；B、当x2时，左边2，右边，左边右边，x的解不是x2，故此选项不符合题意；C、当y2时，左边2（21）+810，右边10，左边右边，2（y1）+85y的解是x2，故此选项符合题意；D、当x2时，左边211，右边6
10、，左边右边，6的解不是x2，故此选项不符合题意故选：C10解：解方程3x42得x2，方程3x42和2x+m4的解相同，把x2代入方程2x+m4得4+m4，解得m8故选：A二填空题11解：x2，y4或x4，y2（答案不唯一）12解：根据等式的性质2，等式两边同除以2，得yx则x：yx： x2：513解：由关于x的方程（k2）x|k1|+5k0是一元一次方程，得，解得k1（不符合题意的要舍去），k0故答案为：014解：341是等式；1+2x0即是等式也是方程；6x+4y2即是等式也是方程；3x22x+10即是等式也是方程，故答案为：；15解：把x2代入方程，得：aa2，解得：a4故答案是：416解
11、：ababb，（5x）（2）1，（5xx）（2）1，4x（2）1，（2）4x（2）1，8x12，8x3，x故答案为：17解：第1个方程是x+3，解为x212；第2个方程是，解为x236；第3个方程是，解为x3412；可以发现，第n个方程为+2n+1解为n（n+1）第10个方程是+21，解为：x1011110故答案为： +21；x11018解：4x+37，x1关于x的方程5x12x+a的解与方程4x+37的解相同，方程5x12x+a的解为x1512+a，解得：a2故答案为：2三解答题19解：解方程得，y5a，解方程3ax+3得，x2a2，关于y的方程的解比关于x的方程3ax+3的解小3，5a+3
12、2a2，解得a20解：（1）426，42+17，4242+1，“4，2”不是“共生有理数对”；76，7+16，77+1，（7，）是共生有理数对；（2）由题意得：3x3x+1，解得x；（3）是理由：n（m）n+m，n（m）+1mn+1，（m，n）是“共生有理数对”，mnmn+1，n+mmn+1，（n，m）是“共生有理数对”；故答案为：是21解：（1）依题意得，|x（1）|2x（1）2x3或x1故答案为：3或1（2）依题意，|x+3|4得x+34，解得x1或x7故答案为：1或7（3）（）当x4时，则2（3x）+（x+4）20，解得x6当4x3时，则2（3x）+（x+4）20，解得x10（不合题意，
13、舍去）当x3时，则2（x3）+（x+4）20，解得x该方程的解为x6或x故答案为：6或（）根据题意，y有5050个零点，根据“奇中偶段”，应该是在第2525和2526个零点之间取最小值，而第2525个零点为71，第2526个也是71，故而在x71处取最小，故只有正确故答案为：22解：（1）由题意，得|m+4|1且m+30，解得m5（2）当m5时，2（3m+2）3（4m1）2（15+2）3（201）26+633723解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，1，7，7这四个数（2）该方程有整数解方程的整数解只可能是3的因数，即1，1，3，3，将它们分别代入方程x32x24x+30进行验证得：x3是该方程的整数解