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1、2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校联考七年级（上）期中数学试卷一.选择题：（每小题3分，共30分）1比4小2的数是( )A2B1C6D02下列各式中正确的是( )A|3|=|3|B|1|=（1）C|2|1|D|+2|=+|2|3用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为( )ABCD5x+y4用科学记数法表示数2350为( )A235104B2.35103C0.235103D2.351045亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，
2、那么北京时间2015年9月16日20时应是( )A伦敦时间2015年9月16日11时B巴黎时间2015年9月16日13时C智利时间2015年9月16日5时D曼谷时间2015年9月16日18时6在，3.14，1.，中无理数的个数是( )A5个B4个C3个D2个7设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c=( )A1B0C1D28已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是( )A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25a12.359下列说法中，正确的是( )|a|一定是正数 无理数一定是无限小数16.8万精
3、确到十分位 （8）2的算术平方根是 8ABCD10有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式+的值是( )A1B0C1D2二.填空题：（每空2分，共30分）11水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作_米12的相反数是_，绝对值是2的数是_，的倒数是_13计算：=_，=_，=_14在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是_15单项式的系数是_，次数是_，多项式3x27x5的次数是_16已知实数x，y满足|x4|+=0，则代数式xy=_17若x2=9，则x=_，则x=_18假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙
4、上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_号三.解答题：（共60分）19在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“”号连接0，2，2.520计算（1）9+6（2）（2）3（）（3）3250（5）21（4）用简便方法计算：99921一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形（1）用关于r的代数式写出
5、该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（取3.14，结果精确到0.1）（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上222015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）+51.2+5.70.6+1.82.92.5（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）
6、该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入2324点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24每张牌都必须使用一次，但不能重复使用（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）_；_；（2）如果 表示正， 表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：_；_；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：_24（1）在数1.2.3.4.5.6.7
7、.8前添加“+”，“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.32015前添加“+”，“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3n前添加“+”，“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校联考七年级（上）期中数学试卷一.选择题：（每小题3分，共30分）1比4小2的数是( )A2B1C6D0【考点】有理数的减法 【分析】用4减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：42=6故选C【点评】本题
8、考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 2下列各式中正确的是( )A|3|=|3|B|1|=（1）C|2|1|D|+2|=+|2|【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质进行逐一化简解答即可【解答】解：A中|3|=|3|，错误；B中|1|=（1）=1，正确；C中|2|1|，错误；D中|+2|+|2|，错误故选B【点评】本题考查符号的化简及绝对值的化简，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用3用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为( )ABCD5x+y【考点】列代数式 【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一
9、半【解答】解：和为：5x+y和的一半为：（5x+y）故选B【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式4用科学记数法表示数2350为( )A235104B2.35103C0.235103D2.35104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：2 350=2.35103故选B【点评】用科
10、学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）5亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是( )A伦敦时间2015年9月16日11时B巴黎时间2015年9月16日13时C智利时间2015年9月16日5时D曼谷时间2015年9
11、月16日18时【考点】有理数的加减混合运算；数轴 【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断【解答】解：A、208=12，则伦敦时间是2015年9月16日12时，故选项错误；B、207=13，则巴黎时间2015年9月16日13时，故选项正确；C、8（4）=12，2012=8，则智利时间2015年9月16日8时，故选项错误；D、曼谷时间2015年9月16日19时，选项错误故选B【点评】本题考查了数轴，正确理解数轴表示的时间差是关键6在，3.14，1.，中无理数的个数是( )A5个B4个C3个D2个【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义得到无理数有和，共
12、两个【解答】解：无理数有，共2个，故选D【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000等；字母，如等7设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c=( )A1B0C1D2【考点】有理数的加减混合运算；有理数 【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案【解答】解：由题意得：a=0，b=1，c=0，ab+c=1故选C【点评】本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键8已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围
13、是( )A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25a12.35【考点】近似数和有效数字 【分析】考查近似数的精确度四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35【解答】解：12.3512.4，所以A，C错了，而12.2512.3，所以D错，B是对的故选B【点评】一个区间的数通过四舍五入得到的相同近似数这也是近似数的精确度9下列说法中，正确的是( )|a|一定是正数 无理数一定是无限小数16.8万精确到十分位 （8）2的算术平方根是 8ABCD【考点】有理数大小比较；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字；算术平方根；无理数 【分析】根
14、据有理数的大小比较法则，绝对值的非负性，精确度，算术平方根，无理数的定义逐个进行判断即可【解答】解：，错误；|a|是非负数，错误；无理数一定是无限小数，正确；16.8万精确到千位，错误； （8）2的算术平方根是8，正确；正确的有故选D【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，绝对值的非负性，精确度，算术平方根，无理数的定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较典型，难度不是很大10有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式+的值是( )A1B0C1D2【考点】分式的化简求值；数轴 【专题】计算题【分析】先根据数轴求出1a0，0b1，|a|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即
15、可【解答】解：根据数轴可知，1a0，0b1，|a|b|，原式=（1）+=1+1+11=2故选D【点评】本题考查了分式的化简、绝对值的计算注意去掉绝对值后，要保证得数是非负数二.填空题：（每空2分，共30分）11水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作5米【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：5米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12的相反数是，绝对值是2的数是2，的倒数是
16、【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可【解答】解：的相反数是，绝对值是2的数是2，的倒数是故答案为：；2；【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、倒数的定义、掌握相关定义是解题的关键13计算：=1，=4，=8【考点】实数的运算 【分析】直接利用有理数加减运算法则以及结合二次根式以及平方根的性质化简求出即可【解答】解：=1，=4，=4+4=8故答案为：1，4，8【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各二次根式是解题关键14在数轴上与表示数1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是4或2【考点】数轴 【专题】数形结合【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解
17、由于点与1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于1两侧，且到1的距离为3，这两个点对应的数分别是13和1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示【解答】解：因为点与1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是13和1+3，即为4或2故答案为4或2【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15单项式的系数是，次数是4，多项式3x27x5的次数是2【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数和单项式的系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数；多项式的次数是多项式中最高次项的次数【解
18、答】解：单项式的系数是，次数是4，多项式3x27x5的次数是2，故答案为：，4，2【点评】本题主要考查了单项式的系数是，次数，多项式的次数的定义多项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数16已知实数x，y满足|x4|+=0，则代数式xy=15【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据已知条件两个非负数相加为0，即每个式子都为0，求出两个未知数的值，再将其代入所求代数式即可【解答】解：|x4|+=0，x4=0，y+11=0，x=4，y=11，xy=15，故答案为：15【点评】此题主要考查了非负数的性质，观察题可以发现求知数的值没有明确给出，隐含在已知的假设中，我们
19、可以通过给出的等式求出求知数的值，然后将其代入求值17若x2=9，则x=3，则x=9【考点】算术平方根；平方根 【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答【解答】解：x2=9，x=3，x2=81，x=9，故答案为：3，9【点评】本题考查了算术平方根、平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根18假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来
20、的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13号【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】130中，除以5余3的数有8，13，18，23，28其中除以7余6的数只有13【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13【点评】正确理解题意，分析出同时符合两个条件的数即可三.解答题：（共60分）19在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“”号连接0，2，2.5【考点】有理数大小比较；数轴；相反数 【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用”号连接起来即可【解答】解：0的相反数为0，2的相反
21、数是2，2.5的相反数是2.5，在数轴上表示为：，故2.52022.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键20计算（1）9+6（2）（2）3（）（3）3250（5）21（4）用简便方法计算：999【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+（3）=12；（2）原式=3=；（3）原式=921=12；（4）原式
22、=（100）9=900=899.5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（取3.14，结果精确到0.1）（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上【考点】作图应用与设计作图；列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据花坛的实际面积=圆的面积正方形的面积，即可解答；将r=2代入求出实际种花面积即可；（2）根据正方形的面积公式，求出面积为2的正方形的边长即可【解答】解：（1）实际种花
23、面积为：r24，当r=2时，原式=44（2）缩小为面积为2的正方形，则正方形的边长为，图案如图：【点评】本题主要考查了列代数式、代数式求值及图案设计的综合应用，熟记圆的面积和正方形的面积是解决第（1）小题的关键；求出面积为2的正方形的边长是解决第（3）小题的关键222015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）+51.2+5.70.6+1.82.92.5（1）10月2号该公园的人流量
24、是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入【考点】正数和负数 【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月17号的人数，即可做出判断；（3）求出8天的人数之和，乘以80，减去所缴纳的税，即可得到结果【解答】解：（1）7+51.2=10.8（万），答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；（2）10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万，14.8万，12.3万，答：人流量最多的是10月5号和最少的是
25、10月2号；（3）（12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3）80（195%）=7600（万元）答：该公园的实际收入是7600万元【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2324点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24每张牌都必须使用一次，但不能重复使用（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）36+2+4=24；24（63）=24；（2）如果 表示正， 表示负，请你用（1）中的4张牌表示的
26、数写出运算结果为24的算式（写出2个）：2（6）+3（4）=24；23（6）（4）=24；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：（3+37）7=24【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】各项利用“24点”游戏规则列出算式即可【解答】解：（1）根据题意得：36+2+4=24；24（63）=24；（2）2（6）+3（4）=24；23（6）（4）=24；（3）根据题意得：（3+37）7=24故答案为：（1）36+2+4=24；24（63）=24；（2）2（6）+3（4）=24；23（6）（4）=24；（3）（3+37）7=24【点评】此题考查了有
27、理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.32015前添加“+”，“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3n前添加“+”，“”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）根据题意列出正确的算式即可；（2）根据题意列出正确的算式即可；（3）分n是4的倍数，余数为0，1，2，3四种情况求出最小的非负数即可【解答】解：（1）根据题意得：（123+4）+（567+8）=0；（2）根据题意得：（1+23）+（456+7）+=0；（3）当n是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0；当n除以4余1时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余2时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余3时，结果可能的最小非负数为0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13