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1、浙江省杭州市萧山区四校联考2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A4cmB5cmC9cmD13cm2若ab，则下列式子正确的是( )A2015a2015bB2015a2015bC2015a2015bDa2015b20153下列三条线段不能构成直角三角形的是( )A1、2B、C5、12、13D9、40、414若x，y满足|x3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( )A12B14C15D12或155如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC
2、ADC的是( )ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=906下列说法正确的是( )A“邻补角相等吗？”是一个命题B“同位角相等”的逆命题是假命题C“相等的角是对顶角”是真命题D“如果两条直线不相交那么一定平行”是真命题7已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则AFD的度数为( )A60B45C75D708已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为( )A17BCD159如图，在RtACD和RtBEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是( )ARtACD和RtBCE全等BOA=OBCE是AC的中点D
3、AE=BD10如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则AOF的度数是( )A105B110C115D120二、填空题（每小题4分，共24分）11直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是_12等腰三角形的一个外角等于130，则顶角是_13如图，ABC中，BAC=100，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么FAN的周长为_cm，FAN=_14如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；D
4、FB=CGE其中正确的结论是_（填序号）15如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为_16如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，经过2015次操作后A2015B2015C2015
5、的面积为_三、解答题（本题有7小题，共66分）17已知ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）（1）AC边上的中线（2）角平分线AM18如图，BDAC，CEAB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF求证：点F在BAC的平分线上19如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：AC是BD的中垂线20请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明（1）若ab，则a2b2； （2）两个无理数的和仍是无理数；（3）若三角形三边a，b，c满足（ab）（bc）（ca）=0，则三角形是等边三角形；（4）若三条线段a，b，c满足a+bc，则这三条线段
6、a，b，c能够组成三角形21已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x3，求这个三角形的周长22如图，在ABC中，AD平分BAC（1）若AC=BC，B：C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明（2）若AB+BD=AC，求B：C的比值23（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识
7、，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长2015-2016学年浙江省杭州市萧山区四校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A4cmB5cmC9cmD13cm【考点】三角形三边关系 【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2若ab，则下
8、列式子正确的是( )A2015a2015bB2015a2015bC2015a2015bDa2015b2015【考点】不等式的性质 【分析】依据不等式的性质进行判断即可【解答】解：A、ab，2015a2015b故A错误；B、ab，2015a2015b故B错误；C、ab，ab2015a2015b故C错误D、ab，a2015b2015故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键3下列三条线段不能构成直角三角形的是( )A1、2B、C5、12、13D9、40、41【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【
9、解答】解：A、因为12+（）2=22，故是直角三角形，不符合题意；B、因为（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，符合题意；C、因为52+122=132，故是直角三角形，不符合题意；D、因为92+402=412，故是直角三角形，不符合题意；故选B【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形4若x，y满足|x3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( )A12B14C15D12或15【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系 【分析】先根据非负数的性质列式求出
10、x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，x3=0，y6=0，解得x=3，y=6，3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，3+3=6，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，能组成三角形，周长=3+6+6=15，所以，三角形的周长为15故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断5如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )ACB=CDBBAC=DACC
11、BCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定 【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判
12、定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6下列说法正确的是( )A“邻补角相等吗？”是一个命题B“同位角相等”的逆命题是假命题C“相等的角是对顶角”是真命题D“如果两条直线不相交那么一定平行”是真命题【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、邻补角相等吗？”不是命题；B、“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角”，是假命题；C、“相等的角是对顶角”是假命题；D、
13、“如果两条直线不相交那么一定平行”是假命题；故选B【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则AFD的度数为( )A60B45C75D70【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【专题】常规题型【分析】易证ABDACE，可得DAF=ABF，根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题【解答】解：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）DAF=ABD，AFD=ABD+BAF=DAF+BAF=BAD=60，故选：A【点评】本题考
14、查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证ABDACE是解题的关键8已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为( )A17BCD15【考点】勾股定理 【分析】首先根据勾股定理的逆定理判定此三角形是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可得出结论【解答】解：82+152=172，此三角形是直角三角形，且直角边为15，8，此三角形的最长边上的高=故选B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，先根据题意判断出三角形的形状是解答此题的关键9如图，在RtACD和RtBEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是( )ARtACD和RtBCE全等B
15、OA=OBCE是AC的中点DAE=BD【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据HL证RtACDRtBCE即可判断A；根据以上全等推出AE=BD，再证AOEBOD，即可判断B和D，根据已知只能推出AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，即可判断C【解答】解：A、C=C=90，ACD和BCE是直角三角形，在RtACD和RtBCE中，RtACDRtBCE（HL），正确；B、RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，在AOE和BOD中，AOEBOD（AAS），AO=OB，正确，不符合题意；AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D、RtACDRtBC
16、E，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，正确，不符合题意故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目10如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则AOF的度数是( )A105B110C115D120【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】连接OB，根据中垂线的性质就可以得出AO=BO，就有OAB=OBA，根据角平分线的性质就可以求出EBO的度数，通过ABOACO就有BO=CO，就有OBC=OCB，再由轴对称就可以求出OF=CF，求得FCO=FOC=
17、25，利用三角形的外角得出AFO=50，进一步利用三角形的内角和求出结论【解答】解：如图，连接OB，OD垂直平分AB，AO=BO，OAB=OBAAB=AC，BAC=50ABC=ACB=65OA平分BAC，BAO=CAO=BAC=25，OBA=25，OBC=40在ABO和ACO中，ABOACO（SAS），BO=CO，OBC=OCB=40EOF与ECF关于EF对称，EOFECF，OF=CF，FCO=FOC=25AFO=50，AOF=180OAFAFO=105故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质的运用，中垂线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，轴对称的性质的运用，解答时运用全等三角形的
18、性质及轴对称的性质求解是关键二、填空题（每小题4分，共24分）11直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理 【分析】根据勾股定理求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半计算即可【解答】解：直角三角形中，两直角边长分别为12和5，斜边=13，则斜边中线长是，故答案为：【点评】本题考查的是勾股定理的应用和直角三角形的性质的运用，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键12等腰三角形的一个外角等于130，则顶角是80或50【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】等腰三角形的一个外角等于130，则等腰三角形的一个内角为
19、50，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【解答】解：当50为顶角时，其他两角都为65、65，当50为底角时，其他两角为50、80，所以等腰三角形的顶角可以是50，也可以是80故填50或80【点评】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错13如图，ABC中，BAC=100，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么FAN的周长为12cm，FAN=20【考点】线段垂直
20、平分线的性质 【分析】由EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，可得AF=BF，AN=CN，即可得FAN的周长等于BC；又由BAC=100，求得BAF+CAN=B+C=180BAC=80，继而求得答案【解答】解：EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，AF=BF，AN=CN，FAN的周长为：AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm；BAF=B，CAN=C，ABC中，BAC=100，BAF+CAN=B+C=180BAC=80，FAN=BAC（BAF+CAN）=20故答案为：12，20【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化
21、思想的应用14如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；DFB=CGE其中正确的结论是（填序号）【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【解答】解：EGBC，CEG=ACB，又CD是ABC的角平分线，CEG=ACB=2DCB，故正确；无法证明CA平分BCG，故错误；A=90，ADC+ACD=90，CD平分ACB，ACD=BCD，ADC+BCD=90EGBC，且CGEG，GCB=90，即GCD+BCD=90
22、，ADC=GCD，故正确；EBC+ACB=AEB，DCB+ABC=ADC，AEB+ADC=90+（ABC+ACB）=135，DFE=36013590=135，DFB=45=CGE，故正确故答案为【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键15如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为【考点】勾股定理的证明 【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解，然后
23、得出a，b的值即可【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab4=131=12，即：2ab=12 则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25，可得：，解得：，所以c=，所以周长为故答案为：【点评】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键16如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1
24、C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，经过2015次操作后A2015B2015C2015的面积为142015【考点】三角形的面积 【专题】规律型【分析】连接A1C，B1A，BC1，找出延长各边后得到的三角形是原三角形的14倍的规律，利用规律求延长第n次后的面积为14n，即可得到结论【解答】解：连接A1C，B1A，BC1，SAA1C=2SABC=2，SA1BC=1，SA1B1C=2，S=6，S=2S=4，所以S=6+4+4=14；同理得A2B2C2的面积=1414=361；S=19614=6859，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形
25、的14倍，所以延长第n次后，得到AnBnCn，则其面积S=14nS1=14n，A2015B2015C2015的面积为142015故答案为：142015【点评】此题主要考查了三角形的面积及等积变换，利用三角形同高则面积比与底边关系分别分析得出是解题关键三、解答题（本题有7小题，共66分）17已知ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）（1）AC边上的中线（2）角平分线AM【考点】作图复杂作图 【专题】作图题【分析】（1）作AC的垂直平分线交AC于D，则BD为AC边上的中线；（2）作BAC的平分线交BC于M，则AM为ABC的角平分线【解答】解：（1）如图，BD为所作；（2）如图，
26、AM为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作18如图，BDAC，CEAB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF求证：点F在BAC的平分线上【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【专题】证明题【分析】要证点F在BAC的平分线上，证出DF=EF即可；证明CDFBEF，得出DF=EF【解答】证明：BDAC，CEAB，CDF=BEF=90，在CDF和BEF中，CDFBEF（AAS）DF=EF，又B
27、DAC，CEAB，点F在BAC的平分线上【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和角的平分线的判定；证明三角形全等是关键19如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：AC是BD的中垂线【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【专题】证明题【分析】根据ASA证ABCADC，推出AB=AD，根据等腰三角形的性质三线合一定理求出即可【解答】证明：在ABC和ADC中，ABCADC（ASA），CB=CD，AB=AC，点C、A在线段BD的垂直平分线上，AC垂直平分BD【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和三线合一定理等知识点，注意：等腰三角形顶角的平分线平分底
28、边20请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明（1）若ab，则a2b2； （2）两个无理数的和仍是无理数；（3）若三角形三边a，b，c满足（ab）（bc）（ca）=0，则三角形是等边三角形；（4）若三条线段a，b，c满足a+bc，则这三条线段a，b，c能够组成三角形【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：（1）若ab，则a2b2，是假命题，例如：01，但02（1）2； （2）两个无理数的和仍是无理数，是假命题，例如：+=0，和是有理数；（3）若三角形三边a，b，c满足（ab）（bc）（ca）=0，则三角形是等边三角
29、形，是假命题，例如：a=b，bc时，（ab）（bc）（ca）=0，三角形是等腰三角形；（4）若三条线段a，b，c满足a+bc，则这三条线段a，b，c能够组成三角形，是假命题，例如：三条线段a=3，b=2，c=1满足a+bc，但这三条线段不能够组成三角形【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理21已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x3，求这个三角形的周长【考点】等腰三角形的性质 【专题】分类讨论【分析】因为没有明确指出哪条边是底边哪个是腰，所以要分情况讨论【解答】解：显然x2x，又若x=5x3，则x+（5x3
30、）=x+x=2x不合题意2x=5x3，解得：x=1，三角形周长为1+2+2=5【点评】本题考查了等腰三角形的性质；在没有明确给出腰和底边时，要注意和已知条件联系起来分情况讨论进而求解22如图，在ABC中，AD平分BAC（1）若AC=BC，B：C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明（2）若AB+BD=AC，求B：C的比值【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】（1）利用AC=BC可直接得出ABC是等腰三角形，再利用三角形内角和定理求出B=ADB，DAC=C，即可得出ABD和ADC是等腰三角形（2）此题有2种方法，方法1：在AC上截取AE=AB，连
31、接DE，求证ABDADE，然后得到B=AED=EDC+C=2C即可得出答案；方法2：延长AB到E，使AE=AC连接DE，利用“截长法”或“补短法”添加辅助线，将ACAB或AB+BD转化成一条线段即可【解答】解：（1）等腰三角形有3个：ABC，ABD，ADC，证明：AC=BCABC是等腰三角形B=BACB：C=2：1B+BAC+C=180B=BAC=72，C=36BAD=DAC=BAC=36B=ADB=72，ABD和ADC是等腰三角形（2）方法1：在AC上截取AE=AB，连接DE又BAD=DAE，AD=ADABDADEAED=B，BD=DEAB+BD=ACBD=ECDE=ECEDC=CB=AED
32、=EDC+C=2C即B：C=2：1方法2：延长AB到E，使AE=AC连接DE证明ADEADC再类似证明得到B=2AED=2C利用“截长法”或“补短法”添加辅助线，将ACAB或AB+BD转化成一条线段【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，此题的（2）有两种方法，不管学生用哪种方法解答，只要合理，就积极鼓励表扬，激发他们的学习兴趣23（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形
33、ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长【考点】四边形综合题 【专题】计算题；压轴题【分析】（1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，如图所示，由ABD与ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到CAD与EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）
34、BE=CD，理由与（1）同理；（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长【解答】解：（1）完成图形，如图所示：证明：ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），四边形ABFD和ACGE均为正方形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=90，CAD=EAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD；（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角ABD，BAD=90，则AD=AB=100米，ABD=45，BD=100米，连接CD，BD，则由（2）可得BE=CD，ABC=45，DBC=90，在RtDBC中，BC=100米，BD=100米，根据勾股定理得：CD=100米，则BE=CD=100米【点评】此题考查了四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等边三角形，等腰直角三角形，以及正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键20