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1、第二次定时训练数学试卷一.选择题（共10小题，每小题4分）1下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B，C4，5，D6，8，122如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A1倍B2倍C3倍D4倍3已知方程：+y1；3xyy0；3；3xy2；2m3+n4其中二元一次方程有（）个A1B2C3D44ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）A如果CBA，则ABC是直角三角形B如果c2b2a2，则ABC是直角三角形，且C90C如果（c+a）（ca）b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C5：2：3，则ABC是直角三角形5同学们都学
2、习过“赵爽弦图”，如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则每个直角三角形的两直角边的乘积为（）A1B2CD6在四边形ABCD中ABCB，CD，DA1且ABBC，则四边形ABCD的面积（）A1B2C3D47一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距（）A10海里B20海里C30海里D40海里8九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面
3、的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）Ax29（20x）2Bx292（20x）2Cx2+9（20x）2Dx2+92（20x）29如图，在ABC中，ABC90，AB3，BC4，点D在边AC上，ADAB，AEBD，垂足为点F，交BC于点E，则BE的长为（）A2BCD10如图，在等腰RtACD中，ACD90，ACDC，AD2，以边AD、AC、CD为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于（）A8B4C4D2二.填空题（每小题4分，共20分）11的平方根是 12已知是二元一次方程3mxy1的一个解，则m 13关于x，y的方程x2mn2+ym+
4、n+16是二元一次方程，则m+n 14在RtABC中，C90，直角边a、b满足a+b14，斜边c10，则RtABC的面积为 15如图，将一根长27cm的筷子，置于底面直径为10cm，高为24cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 三.解答题（每小题各8分，共40分）16计算（每小题4分，共8分（1）（）1|4|+（1）2；（2）+17解方程（1）；（2）18化简求值（3x+y）（y+3x）（xy）（2x2y）+8x2（y），已知实数x，y满足|x2y9|+（2xy）2019如图，在ABC中，ACB90，AC6，AB10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于
5、点E，求CE的长度20如图，已知ABC，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于点E、D，其中D+E45若AC9，BC15，求DE的长度四.填空题（每小题4分，共20分）21如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为 22为了打造城市“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB10米，BC15米，B120，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需要 元23甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是 24已知关于x、y的方程组的解是整数，a是正整数
6、，则a的值 25如图，在RtABC中，C90，B60，点D是BC边上的点，CD1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是 五.解答题（每小题10分，共30分）26如图，一张长方形纸片的长AD4，宽AB1点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，求EG的长度27如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B求小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN的长度28阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1），等边ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求APB的度数由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将BP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），ABC中，CAB90，ABAC，E、F为BC上的点且EAF45，求证：EF2BE2+FC2