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1、八年级（上）周考数学试卷（4）一、选择题（每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置。1在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断ABC是直角三角形的是（）Aa，b，cBab，C45CA：B：C3：4：5Da，b，c22下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD3已知是方程组的解，则4m2n2的值为（）A2B2C4D44如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm5
2、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边长等于（）A17B21C13D13或6若方程组，与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A1，2B1，0C，D，7如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD1.5米竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米A2B2.5C2.25D38我国古代数学名著九章算术中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过1000
3、0钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为（）ABCD9我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（）ABCD10如图，开口朝上的玻璃罐长、宽、高分别为11、6和6，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）ABCD17二、填空题（每小题3分，共18分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.11平方根为它本身的数为 12的小数部份为 13若x|m+n|2+（
4、m+n+3）y2mn6是关于x，y二元一次方程，则m2n 14如果+|b2|0，则以a，b为边长的等腰三角形的面积为 15一个袋子里装有不多于500粒米，如果每次2粒，3粒，或5粒的取出，最终都只剩下一粒米，如果每次17粒的取出，那么正好取完，则袋子里共有 粒米16如图，在ABC，BAC45，ACB60，BC44，D是BC边上异于点B，C的一动点，将ABD沿AB翻折得到ABE，将ACD沿AC翻折得到ACF，连接EF，则四边形EBCF面积的最大值是 三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17计算：（1）（1）|
5、2|；（2）12021（）2+（1）018解方程组（1）；（2）19如图ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上一点（1）求证：AD2+BD2DE2；（2）若BC，AD，求四边形ADCE的面积20某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%
6、，求m的值21阅读下列材料：问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色、蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1084元第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？（假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变）（1）解：设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x、y、z元依题意得：，上述方程组可变形为：设x+y+m，2x+zn，上述方程组又可化为：+4得：m4，即x+y+z ；答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需 元（2）阅读后，细心的你，可以解决下列问题：某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元；如果买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，则共用去32元，试问只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本，共需多少钱？22如图，在ABC中，CDAB于点D，AEBC于点E，AE、CD交于点F，且DBF45（1）若AF，BF，求AB的长；（2）求证：ABCFBF