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1、关于函数的定义域及常见求解方法现在学习的是第1页，共15页二、二、函数的定义域及常见求解方法函数的定义域及常见求解方法（一）、函数的定义域：（一）、函数的定义域：的定义域指的是自变量的定义域指的是自变量 的的 取值范围，实质上是指被法则取值范围，实质上是指被法则 直接作直接作用的对象的取值范围用的对象的取值范围。故要用集合表示故要用集合表示.现在学习的是第2页，共15页（二）（二）常见函数定义域的类型及求解常见函数定义域的类型及求解1基本函数的定义域基本函数的定义域_熟记（理解记忆）熟记（理解记忆）合成函数的定义域：合成函数的定义域：（）定义：合成函数（）定义：合成函数_由若干个基本函数通过四
2、则由若干个基本函数通过四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共取值范围。的公共取值范围。（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）（）分式的分母不能为分式的分母不能为0；（2）偶次方根偶次方根 内部内部必需非负必需非负 即大于等于零。即大于等于零。现在学习的是第3页，共15页（）（）对数的真数为正；对数的真数为正；（4）对数的底数大对数的底数大于于0且不为且不为1；（5）中，。中，。现在学习的是第4页，共15页例例1：求下列各函数的定义域 现在学习的是第5页，共15页例例1:现在学习的是第6
3、页，共15页现在学习的是第7页，共15页3、复合函数的定义域、复合函数的定义域（1）复合函数）复合函数_ 若若就叫做就叫做的复合函数。其中的复合函数。其中叫外函数叫外函数，叫内函数。叫内函数。(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法复合函数定义域的求解类型及对应方法现在学习的是第8页，共15页（）已知的定义域，求已知的定义域，求的定义域的定义域。例例2 2：已知：已知的定的定义义域域，求。解法：解不等式解法：解不等式 现在学习的是第9页，共15页（）已知的定义域，已知的定义域，求的定义域。求的定义域。解法：令，求函数的值域。现在学习的是第10页，共15页例例3 3：已知：已知的定的定义义域域为
4、为，求，求的定的定义义域域。现在学习的是第11页，共15页 练习练习：已知的定的定义义域域为为，求 已知已知的定的定义义域域为为，求 的定义域为，求的定义域；的定义域；的定义域；的定义域；已知现在学习的是第12页，共15页 已知已知的定义域为求的定的定义义域域为为求的定的定义义域；域；的定义域；的定义域；已知已知，现在学习的是第13页，共15页4 4、实际问题实际问题中的函数的定中的函数的定义义域域 _除使解析式有意除使解析式有意义义外，外，还还要保要保证问题证问题有有实际实际意意义义。例例4：如：如图图，在，在边长为边长为的正的正的的边边1.若若BP=,三角形PQR的面积为，求与与的关系，并注明的关系，并注明当当为为何何值时值时，三角形，三角形PQR的面的面积积最小？最小？上各取一点上各取一点P、Q、R，使，使CQ=2BP，AR=3BP，的取值范围。的取值范围。分析：分析：现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看26.09.2022现在学习的是第15页，共15页