《函数的概念、解析式及定义域》课件(24张PPT).ppt
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1、 (必修必修1)1)第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念第第2讲讲函数的概念、解析式及定义域函数的概念、解析式及定义域知识体系 理理解解函函数数的的概概念念;掌掌握握简简单单的的定定义义域域的的求求法法;掌掌握握求求函数解析式的常用方法函数解析式的常用方法.因因为为两两个个函函数数的的定定义义域域相相同同、对对应应法法则则也也相相同同时时为为同同一一函函数数,而而与与自变量选用的字母无关,故选自变量选用的字母无关,故选C.1.下列函数中,与下列函数中,与y=x是同一函数的是是同一函数的是()CA.y=B.y=C.y=3 D.y=2log2x-2,1)(1,4)2.函数函数y=+lg(4-
2、x)的定义域是的定义域是 .由由 x+20 x-10 4-x0,得得-2x1或或1x4.2ex-1 (x2)log3(x2-1)(x),则则ff(2)的值为的值为()CA.0 B.1 C.2 D.3f(2)=log3(22-1)=1,ff(2)=f(1)=2e1-1=2.选选C.4.f(x)是反比例函数是反比例函数,且且f(-3)=-1,则则f(x)=.设设f(x)=,则由已知得,则由已知得-1=,得,得k=3,所以所以f(x)=.f f(x x)=)=3.3.设设设设5.已已知知f(x)=ax2+bx+c(a0),若若作作代代换换x=g(t),则则不不改改变变函函数数f(x)的的值值域域的的
3、代换是代换是()AA.g(t)=log2t B.g(t)=|t|C.g(t)=cost D.g(t)=et 因为因为f(x)中的中的xR,而,而g(t)=log2tR,故选,故选A.1.函数的概念函数的概念 设设A、B是是非非空空的的数数集集,如如果果按按照照某某种种确确 定定 的的 对对 应应 关关 系系 f,使使 对对 于于 集集 合合 A中中 的的 ,在集合,在集合B中都有中都有 的的数数f(x)和和它它对对应应,那那么么就就称称f:AB为为从从集集合合A到到集集合合B的的一一个个函函数数,其其中中x的取值范围的取值范围A叫函数的叫函数的 ,叫叫函函数数的的值值域域,值值域域是是 .的子
4、集的子集.任意一个数任意一个数x唯一确定唯一确定定义域定义域f(x)|xA集合集合B2.函数的三要素函数的三要素 为为函函数数的的三三要要素素.两两函函数数相相同同,当当且且仅仅当当 .3.函数的表示法函数的表示法 .定义域、对应法则、值域定义域、对应法则、值域定义域和对应法则完全相同定义域和对应法则完全相同解析法、图象法、列表法解析法、图象法、列表法4.映射的概念映射的概念 设设A、B是是两两个个非非空空的的集集合合,如如果果按按某某一一个个确确定定的的对对应应关关系系f,使使对对于于集集合合A中中的的 ,在在集集合合B中中都都有有 的的元元素素y与与之之对对应应,那那么么应应称称对对应应f
5、:AB从从集集合合A到到B的的一一个个映射映射.任意一个元素任意一个元素x唯一确定唯一确定 任任意意一一个个数数x;惟惟一一确确定定;定定义义域域;f(x)|xA;集集合合B;定定义义域域、对对应应法法则则、值值域域;定定义义域域和和对对应应法法则则完完全全相相同同;解解析析法法、图图象象法法、列列表表法法;任任意意一一个个元元素素x;惟一确定惟一确定 (1)已知函数)已知函数f(x)的定义域是的定义域是0,1,则则f(x2-1)的定义域是的定义域是 ;(2)若函数)若函数y=的定义域为的定义域为R,则实则实 数数k的取值范围是的取值范围是 .题型一题型一 函数的定义域问题函数的定义域问题例例
6、1-,-11,(-2 ,2 )(1)由)由0 x2-111x22-x-1或或1x .所以所以f(x2-1)的定义域是的定义域是-,-11,.(2)问题等价于)问题等价于2x2+kx+10对对xR恒恒成立成立,所以所以=k2-80 -2 k2 .故实数故实数k的取值范围为的取值范围为(-2 ,2 ).f(x)与与fg(x)的的定定义义域域的的关关系系问问题题要要搞搞清清,两两者者之之间间的的“x”的的含含义义不不同;逆向问题注意等价转化思想同;逆向问题注意等价转化思想.题型二题型二 函数的解析式问题函数的解析式问题 求下列函数的解析式:求下列函数的解析式:(1)已知二次函数满足已知二次函数满足f
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