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1、关于多边形公开课现在学习的是第1页，共27页92 o60 o1 155 60212453532求下列图中各标出角的度数。求下列图中各标出角的度数。复习练习复习练习1=321=1152=651=802=112现在学习的是第2页，共27页由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形观察观察 三角形是由三角形是由三条三条不在同一条直线上的不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形线段首尾顺次连结组成的平面图形现在学习的是第3页，共27页四边形四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形是由四边形是由四条四条不在同一直线上的线段不在同一直线
2、上的线段首尾顺次连结组成的平面图形首尾顺次连结组成的平面图形现在学习的是第4页，共27页由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形五边形 五边形，它是由五边形，它是由五五条条不在同一直线上的线不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的段首尾顺次连结组成的平面图形平面图形现在学习的是第5页，共27页六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？六边形，它是由六边形，它是由六条六条不在同一直线上的线段不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平首尾顺次连结组成的平面图形面图形现在学习的是第6页，共27页由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何
3、图形？八边形八边形 八边形，它是由八边形，它是由八条八条不在同一直线上的不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形线段首尾顺次连结组成的平面图形现在学习的是第7页，共27页人教版数学教材八年级11.3.111.3.1多边形多边形现在学习的是第8页，共27页学习目标学习目标：1 1、了解多边形及有关概念；理解正多边形、了解多边形及有关概念；理解正多边形及其有关概念。及其有关概念。2 2、会区别凸多边形与凹多边形。、会区别凸多边形与凹多边形。3 3、会探究多边形对角线的条数。、会探究多边形对角线的条数。自主学习：自主学习：预习教材预习教材1920页，并页，并完成导学案上自主学习完成导学案上自主
4、学习的相关题目的相关题目学习重难点：学习重难点：重点：多边形、多边形的对角线和正多重点：多边形、多边形的对角线和正多 边形的概念。边形的概念。难点：多边形对角线的总条数。难点：多边形对角线的总条数。现在学习的是第9页，共27页三角形的定义：三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。成的图形。探究探究1现在学习的是第10页，共27页 在同一平面内，由不在同一在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形接组成的图形叫做多边形。叫做多边形。多边形的定义多边形的
5、定义五边形五边形六边形六边形七边形七边形 在平面内，由一些线段首位顺次在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形相接组成的封闭图形叫做多边形现在学习的是第11页，共27页 多边形按组成它的线段条数分多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形成三角形、四边形、五边形其其中三角形是最简单的多边形。中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由如果一个多边形由n n条线段组条线段组成，那么这个多边形就叫做成，那么这个多边形就叫做n n边形。边形。现在学习的是第12页，共27页内角内角对角线对角线对角线对角线：连接多边形：连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段。的两个顶点的线段。可表
6、示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCBABCDE外角外角1探究探究2 2：多多边边形形的的相相关关概概念念顶点顶点边边现在学习的是第13页，共27页14n边形有边形有_个顶点，个顶点，_条边，条边，_个内角，个内角，_个外角，个外角，_条对角线。条对角线。总结总结1nnn2n现在学习的是第14页，共27页 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段，的两个顶点的线段，叫做叫做多边形的对角线多边形的对角线。三角形三角形六边形六边形四边形四边形八边形八边形.五边形五边形 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的
7、对角线多边形的对角线现在学习的是第15页，共27页从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形现在学习的是第16页，共27页 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)总结总结2(n3)？现在学习的是第17页，共27页边数边数34567n从一个顶点出发从一个顶点出发的对角线的条数的对角线
8、的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.n边形对角线条数：n(n-3)2现在学习的是第18页，共27页（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？探究探究3 3现在学习的是第19页，共27页多边形的分类多边形的分类 如图，画出四边形如图，画出四边形ABCDABCD的任何一条边所的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做侧，这样的四边形叫做凸四边形凸四边形。ABCD现在学习的是第20
9、页，共27页ABDC 四边形四边形ABCDABCD是凹是凹四边形，因为画出四边形，因为画出边边CDCD（或（或BCBC）所在）所在直线，整个四边形直线，整个四边形不都在这条直线的不都在这条直线的同一侧。同一侧。现在学习的是第21页，共27页正多边形正多边形 正方形的正方形的各个角都相等各个角都相等，各条边各条边都相等都相等。像正方形这样，像正方形这样，各个角都相等，各条各个角都相等，各条边都相等的多边形边都相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形.例如：例如：正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形现在学习的是第22页，共27页当当n3时，必须同时满足以下两个条件：时，必须同时
10、满足以下两个条件：（1）是各边相等，）是各边相等，（2）是各角相等）是各角相等.两者缺一不可两者缺一不可如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。形。判断一个判断一个n n边形是正边形是正n n边形的条件是：边形的条件是：菱形菱形矩形矩形正三角形正三角形正方形正方形现在学习的是第23页，共27页练一练：练一练：1 1、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是()()A A、每条边都相等的多边形是正多边形。、每条边都相等的多边形是正多边形。B B、如果画出多边形某一
11、条边所在的直线，这个多边、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。C C、每个角都相等的多边形叫正多边形。、每个角都相等的多边形叫正多边形。D D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。2 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()()A A、三角形、三角形 B B、正方形、正方形 C C、四边形、四边形 D D、梯形、梯形D DD D现在学习的是第24页，共27页填空：填空：如图，此多边形应记作如图，此多边形
12、应记作 边形边形 ，ABAB边边的邻边是的邻边是 、，顶点，顶点E E处的内角为处的内角为 ，过顶，过顶点点A A画出这个多边形的对角线，共有画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把条，它们把多边形分成多边形分成 个三角形。个三角形。n n边形有边形有 个顶点，个顶点，条边，有条边，有 个角。个角。四边形有四边形有 条对角线。五边形有条对角线。五边形有 条对角线。条对角线。四边形的一条对角线将它分成四边形的一条对角线将它分成 个三角形个三角形从五边形的一个顶点出发可以画从五边形的一个顶点出发可以画 条条对角线，对角线，它们将五边形分成它们将五边形分成 个三角形个三角形正多边形的正多边形的 相等，相等，相等相等多边形分为多边形分为 和和 两类两类五五ABCDEAEBCAED23nnn25232每条边都每条边都每个角都每个角都凸凹AEBC现在学习的是第26页，共27页感谢大家观看现在学习的是第27页，共27页