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1、9.3 相似多边形第1页/共16页1、掌握相似多边形的定义及相似比、掌握相似多边形的定义及相似比2、能判断两个多边形是否为相似多边形、能判断两个多边形是否为相似多边形3、能解决关于相似多边形角和边的计算、能解决关于相似多边形角和边的计算 问题问题第2页/共16页ABCDA1B1C1D1在这两个不规则四在这两个不规则四边形中：边形中：缩小 A 与与 A1，B 与与 B1，C 与与 C1，D 与与 D1有什么关系有什么关系计算计算AB与与A1B1 BC与与 B1C1 CD与与C1D1AD与与A1D1他们的他们的比值比值有什么有什么关系关系新知探究新知探究第3页/共16页 1、_的两个多边形叫做的两
2、个多边形叫做 相似多边形相似多边形.注意：注意：对应顶点的字母写在对应的位置上对应顶点的字母写在对应的位置上 相似比与叙述的顺序的有关相似比与叙述的顺序的有关 3、相似多边形、相似多边形_ 叫做叫做相似比相似比.获得新知2、表示方法：四边形、表示方法：四边形ABCD_各角分别相等、各边成比例各角分别相等、各边成比例 四边形四边形A1B1C1D1对应边的比对应边的比第4页/共16页思考：思考：在我们学习过的图形中，哪些图形是相似多边形呢？在我们学习过的图形中，哪些图形是相似多边形呢？任意两个正任意两个正n边形相似吗？边形相似吗？任意两个三角形相似吗？任意两个三角形相似吗？任意两个四边形相似吗？任
3、意两个四边形相似吗？任意两个五边形相似吗？任意两个五边形相似吗？第5页/共16页任意两个菱形相似吗？任意两个菱形相似吗？四条边成比例，但四个角不一定对应相等。四条边成比例，但四个角不一定对应相等。任意两个菱形不一定相似。任意两个菱形不一定相似。任意两个矩形相似吗？任意两个矩形相似吗？四个角对应相等，但四条边不一定成比例。四个角对应相等，但四条边不一定成比例。任意两个矩形不一定相似。任意两个矩形不一定相似。第6页/共16页如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的相似多边形的对应角相等，对对应角相等，对应边成比例应边成比例.第7页/共16页随堂练习随堂练习1 图中每组
4、两个矩形相似吗？说说你的理由图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由第8页/共16页 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直观有时是不可靠的直观有时是不可靠的实践出真知第9页/共16页如图，一个矩形广场的长为如图，一个矩形广场的长为 60 m,宽为宽为40 m，广场内两条纵向，广场内两条纵向小路的宽均为小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽
5、都为，如果设两条横向小路的宽都为 x m，那么，那么当当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？拓展延伸拓展延伸第10页/共16页课堂达标课堂达标1、如下图:四边形ABCD 四边形ABCD，求、的大小和x，y的长度ABCD1870 xy80 100ACBD5110 70 680 32、一个多边形的边长分别是2、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边 为 。18第11页/共16页如图，小聪将一张报纸对折后，发现对折后的半张报如图，小聪将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似，则整张报纸的长与宽的比是
6、多少纸与整张报纸相似，则整张报纸的长与宽的比是多少？选做题选做题选做题选做题解：设整张报纸的长为解：设整张报纸的长为x,x,宽为宽为y y，对折后的报纸长为对折后的报纸长为y y，宽为，宽为 ，对折后的半张报纸与整张报纸相似，对折后的半张报纸与整张报纸相似，即，即 .y y2 2=x=x2 2,第12页/共16页各角分别相等、各边成比例的两个多边 形叫做相似多边形相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的相似多边形的对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例.相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比第13页/共16页必做题：习题1、2、3题选做题：习题 4题第14页/共16页欢迎指导欢迎指导第15页/共16页谢谢您的观看！第16页/共16页