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1、关于几何体与球的切接问题第一页，讲稿共十六页哦第二页，讲稿共十六页哦一正四面体的棱一正四面体的棱长长都等于都等于a，求此四，求此四面体的体面体的体积积。OABCD第三页，讲稿共十六页哦一个正方体如一个正方体如图图那那样样截去四个三棱截去四个三棱锥锥，得到一个三棱得到一个三棱锥锥，则则截得到的三棱截得到的三棱锥锥的的体体积积是正方体体是正方体体积积的几分之几。的几分之几。第四页，讲稿共十六页哦制作正方体的盒子包装一个篮球（制作正方体的盒子包装一个篮球（r=12），），它的棱长至少多长？它的棱长至少多长？第五页，讲稿共十六页哦有三个球，第一个球内切于正方体的六个有三个球，第一个球内切于正方体的六个
2、面，第二个球与正方体的各条棱都相切，面，第二个球与正方体的各条棱都相切，第三个球过正方体的各顶点，求这三个球第三个球过正方体的各顶点，求这三个球的体积比。的体积比。第六页，讲稿共十六页哦一个正方体内接于一个球，一个正方体内接于一个球，过过球心作一截面，球心作一截面，则则截面的可能截面的可能图图形是（形是（）A.（1）（）（3）B.（2）（）（4）C.（1）（）（2）（）（3）D.（2）（）（3）（）（4）第七页，讲稿共十六页哦例1已知正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等于（）（A）2（C）（D）（B）第八页，讲稿共十六页哦变式：长方体同一顶点的三个相邻面的面积分别为2、3、6，若这个长方体的
3、顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A、B、7C、28D、14第九页，讲稿共十六页哦例例2 在球面上有四个点在球面上有四个点P，A，B，C.PA，PB，PC都等于都等于a且两两互相垂直，求这个球的表面积。且两两互相垂直，求这个球的表面积。第十页，讲稿共十六页哦变变式式2若三棱若三棱锥锥的三条的三条侧侧棱两两垂直，且棱两两垂直，且侧侧棱棱长长均均为为，则则其外接球的表面其外接球的表面积积是是.第十一页，讲稿共十六页哦例例3：球的内接正四面体的棱长为：球的内接正四面体的棱长为 ，求此，求此球的体积。球的体积。第十二页，讲稿共十六页哦第十三页，讲稿共十六页哦变式变式 等腰梯形等腰梯形ABCD中中AB=2BC=2，DAB=600，E为为AB中点，将中点，将 AED,DEC分别沿分别沿ED，EC向上折起，向上折起，使使A，B重合于重合于P，求三棱锥，求三棱锥PDEC的外接球的体积与表的外接球的体积与表面积。面积。ABDCE第十四页，讲稿共十六页哦感谢大家观看27.09.2022第十六页，讲稿共十六页哦