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1、关于几何体与球的切接问题现在学习的是第1页，共16页球的体积球的表面积VS24 R334R现在学习的是第2页，共16页一正四面体的棱长都等于一正四面体的棱长都等于a，求此四面，求此四面体的体积。体的体积。OABCD现在学习的是第3页，共16页一个正方体如图那样截去四个三棱锥，一个正方体如图那样截去四个三棱锥，得到一个三棱锥，则截得到的三棱锥的体得到一个三棱锥，则截得到的三棱锥的体积是正方体体积的几分之几。积是正方体体积的几分之几。现在学习的是第4页，共16页制作正方体的盒子包装一个篮球（制作正方体的盒子包装一个篮球（r=12），），它的棱长至少多长？它的棱长至少多长？ 现在学习的是第5页，共1
2、6页有三个球，第一个球内切于正方体的六个有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与正方体的各条棱都相切，面，第二个球与正方体的各条棱都相切，第三个球过正方体的各顶点，求这三个球第三个球过正方体的各顶点，求这三个球的体积比。的体积比。3:2:1:321RRR33:22:1:321VVV现在学习的是第6页，共16页一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（面的可能图形是（）A.（1）（）（3）B.（2）（）（4）C.（1）（）（2）（）（3）D.（2）（）（3）（）（4）现在学习的是第7页，共16页3322332324334例1
3、已知正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等于（）（A）2（C）（D）（B）现在学习的是第8页，共16页变式：长方体同一顶点的三个相邻面的面积分别为2、3、6，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A、72B、7C、28D、14现在学习的是第9页，共16页例例2 在球面上有四个点在球面上有四个点P，A，B，C .PA，PB，PC都等于都等于a且两两互相垂直，求这个球的表面积。且两两互相垂直，求这个球的表面积。现在学习的是第10页，共16页3变式变式2若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为均为，则其外接球的表面积是，则其外接球的表面积是.现在
4、学习的是第11页，共16页例例3：球的内接正四面体的棱长为：球的内接正四面体的棱长为 ，求此，求此球的体积。球的体积。2现在学习的是第12页，共16页现在学习的是第13页，共16页变式变式 等腰梯形等腰梯形ABCD中中AB=2BC=2，DAB=600，E为为AB中点，将中点，将AED ,DEC分别沿分别沿ED，EC向上折起，向上折起，使使A，B重合于重合于P，求三棱锥，求三棱锥PDEC的外接球的体积与表的外接球的体积与表面积。面积。ABDCE现在学习的是第14页，共16页 建立适当的模型把几何体放在正方体或建立适当的模型把几何体放在正方体或长方体等常见的几何体中构造图形进行转化长方体等常见的几何体中构造图形进行转化,最终归为求正方体或长方体与球半径之间的最终归为求正方体或长方体与球半径之间的关系关系.现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看感谢大家观看9/4/2022现在学习的是第16页，共16页