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1、关于几何体与球的切接问题第1页，讲稿共16张，创作于星期日第2页，讲稿共16张，创作于星期日一正四面体的棱一正四面体的棱长长都等于都等于a，求此，求此四面体的体四面体的体积积。OABCD第3页，讲稿共16张，创作于星期日一个正方体如一个正方体如图图那那样样截去四个三棱截去四个三棱锥锥，得到一个三棱得到一个三棱锥锥，则则截得到的三棱截得到的三棱锥锥的体的体积积是正方体体是正方体体积积的几分之几。的几分之几。第4页，讲稿共16张，创作于星期日制作正方体的盒子包装一个篮球（制作正方体的盒子包装一个篮球（r=12），），它的棱长至少多长？它的棱长至少多长？第5页，讲稿共16张，创作于星期日有三个球，第
2、一个球内切于正方体的六个有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与正方体的各条棱都相切，面，第二个球与正方体的各条棱都相切，第三个球过正方体的各顶点，求这三个球第三个球过正方体的各顶点，求这三个球的体积比。的体积比。第6页，讲稿共16张，创作于星期日一个正方体内接于一个球，一个正方体内接于一个球，过过球心作一截面，球心作一截面，则则截面的可能截面的可能图图形是（形是（）A.（1）（）（3）B.（2）（）（4）C.（1）（）（2）（）（3）D.（2）（）（3）（）（4）第7页，讲稿共16张，创作于星期日例1已知正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等于（）（A）2（C）（D）（B）第8页，
3、讲稿共16张，创作于星期日变式：长方体同一顶点的三个相邻面的面积分别为2、3、6，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A、B、7C、28D、14第9页，讲稿共16张，创作于星期日例例2 在球面上有四个点在球面上有四个点P，A，B，C.PA，PB，PC都等于都等于a且两两互相垂直，求这个球的表面且两两互相垂直，求这个球的表面积。积。第10页，讲稿共16张，创作于星期日变变式式2若三棱若三棱锥锥的三条的三条侧侧棱两两垂直，且棱两两垂直，且侧侧棱棱长长均均为为，则则其外接球的表面其外接球的表面积积是是.第11页，讲稿共16张，创作于星期日例例3：球的内接正四面体的棱长为：球的内接正四面体的棱长为 ，求，求此球的体积。此球的体积。第12页，讲稿共16张，创作于星期日第13页，讲稿共16张，创作于星期日变式变式 等腰梯形等腰梯形ABCD中中AB=2BC=2，DAB=600，E为为AB中点，将中点，将 AED,DEC分别沿分别沿ED，EC向上折起，使向上折起，使A，B重合于重合于P，求三棱锥，求三棱锥PDEC的外接球的体积与表面积。的外接球的体积与表面积。ABDCE第14页，讲稿共16张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看29.09.2022第16页，讲稿共16张，创作于星期日