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1、线段的计数教学目标:知识技能:1 .体验从具体情境中,能抽象出数学符号来代替,渗透符号 意识;.能正确地数出线段条数,并能理出线段计数的一般方法。数学思考:1 .经历从简单到复杂的线段计数过程,逐步形成有序思考的 思维习惯。2 .独立思考,体验归纳的数学基本思想。问题解决:1 .经历数线段的过程,能用线段计数的方法解决生活中的组合 问题。2 .经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考 过程。情感态度:1 .在归纳的过程中,体验数学活动的探索性和挑战性。2 .在与同伴的交流中,获得进步的体验。教学重点:掌握线段计数的方法,能正确数出线段条数,进一步 能用算式表示。教学难点:有序地数线
2、段,并归纳线段计数的一般方法;把组合 问题正确地转化成线段计数问题。教学准备:课件教学过程: 一、引出工程课件展示一幅握手的图片,屏幕上的两个人在做什么(握手)。人们在什么时候会握手?(学生说说自己的想法)比方我和你(一号同学)我们握握手,表示我们互相认识了,我 和一号同学两个人互相认识,一共握手一次。老师再这位同学(二号 同学)握握手,表示我们也互相认识了。现在我们三个人都认识了没 有?要我们三个人都认识还应该?(两个学生之间互相握握手)。现 在我们三个人互相认识了,需要握手几次? (3次)那现在如果全班45个同学,每两人之间都互相握手一次,那么 一共需要握手几次?(如果学生直接说出算式且没
3、有异议,那么问怎么验证?总不能真 的每个人都握手一次吧?)二、符号化讨论1:这么多同学到底需要握手几次?我们在研究一个问题时,往往是按照从少到多,从简单到复杂的 规那么来进行研究的。45个人太多了,那就从简单的数字开始,看看 能不能发现有什么规律,再用规律来解决复杂的问题。讨论2:如何寻找规律那你们说从几个人握手开始找规律啊?1个人不能和自己握手,所以从两个人开始,两个人只要握手1 次,3个人刚才握手了 3次。那4个人呢(加上3号同学)?你能继 续试着想一想吗?1 .学生独立思考。把你的想法记录下来,你是怎么来思考的,一会到黑板上来展示, 不仅自己要明白,大家也要明白。简洁,让大家一目了然。2
4、 .展示交流各种解决问题方案。(学生上黑板把握手的过程记录 下来,有不同的上来补充)1)用文字把名字方案一一写出。2)用文字,然后连线。3)用字母代表名字。4)用图形或点代表名字。你们能看懂他们的意思吗?3 .讨论的几个问题:(1)他们的表示方法有什么共同的地方?(2)点代表?两个点之间的连线表示?(用符号便于记录,更直观)(3)握手的次数与什么有关?线段的条数就是?有几条线段就有几次握手,看来刚才的握手问题就可以通过我们 数学上数线段的方法来解决。三、怎么数线段这四个点之间有几条线段?你能数一数吗?(出示图)学生汇报。(如发现有人数错了,少数或者多数的。问怎么会数错的。如果都正确问是怎么数的
5、,有什么好方法介绍给大家)学生汇报他们的好方法:(按照顺序去数,不容易数错)刚才老师在巡视的时候就发现有同学是这样画的(播放课件)A点出发的有几条线段,为什么是3条线段而不是4条? B点出发为 什么只有2条了? D点出发的为什么没有了?每个人都握手了几 次?列式3+2+1=6条老师还看到有的同学是这样画的,你能看懂吗?AB C D他的方法是四个人都站成一排了。握手的次数和直线上的什么有关?这里的线段数又应该怎么来数?(展示一种方法)还有其他的方法吗?其实要计算握手的次数,只要有序数出有几条线段。带着我们刚才的讨论,请四人小组合作,完成作业纸上的表格,并说说你有什么发现:握手人数示意图线段条数握
6、手次数21132 + 1345(小组合作填表格)学生汇报研究成果,说说发现。看来我们可以用数线段的方法来解决这一类握手的问题。回顾一下我们是怎么发现这个规律的?四、巩固练习用数线段的方法不仅能解决握手的问题,在生活中也还有很多的 类似问题。5个老同学约定,每2人之间互通一个 ,一共要通几个电 话?(每人通话几次?)甲、乙、丙、丁和强强5位同学参加象棋比赛,每两人比赛一 场。甲已赛4场,乙己赛3场,丙已赛2场,丁已赛1场。这时强强 赛了几场?追问:比赛比完了吗?(做的对吗?到图上画一画。)在做题的时候,我们如果能够结合图,把抽象的内容转化为图中具体 的符号,会更加直观。解决工程:全班45个同学,每两人之间都互握手一次,一共需要握 手几次?五、课堂总结这节课我们研究了几类组合问题的解决方法,但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分,用合适的方法来解决。这节课我们研究了几类组合问题的解决方法,但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分,用合适的方法来解决。这节课我们研究了几类组合问题的解决方法,但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分,用合适的方法来解决。这节课我们研究了几类组合问题的解决方法,但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分,用合适的方法来解决。