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1、好好学习 天天向上敎师姓名王磊单位名称博乐市贝林哈日莫墩中心學校填写时间2020年7月29日學科数學年级/册六年级（上）敎材版本人敎版课题名称第五单元圆的面积之组合图形面积求解难点名称正方形内切圆、外接圆阴影部分面积公式推导难点分析从知识角度分析为什么难组合图形面积求解是图形面积公式和代数知识的综合运用,其中圆形又是小學阶段最难的平面图形,运用字母公式推导总结进一步提升了难度。从學生角度分析为什么难學生首先要选取合适的求解方式,其次要运用抽象的字母推导,进一步增加了學生理解难度。难点敎學方法1.通过画图讲解降低學生理解难度。2.通过实际练习加深學生掌握程度。敎學环节敎學过程导入1.明确正方形内
2、切圆和外接圆的知识点属性。2.归纳组合图形面积求解的两种方法。知识讲解（难点突破）1. 明确正方形内切圆和正方形外接圆阴影部分面积均使用S大-S小求解。2. 正方形内接圆阴影部分面积求解公式推导：A. 先在圆内画一条垂直的直径,我们发现该直径又等于正方形的边长,等于两倍半径。B. 根据S大-S小的解题思路得到S正方形-S圆。C. 正方形面积等于边长的平方,圆的面积等于r,列式：S正方形-S圆=（2r）-3.14r= 4r-3.14r= 0.86rD. 由此得到结论：正方形内切圆= 0.86r3. 正方形外接圆阴影部分面积求解公式推导：A. 先在圆中画一条垂直的直径,发现该线正好是正方形的一条对
3、角线,将正方形平分为两个全等的等腰直角三角形,同时这条对角线也是三角形的底边。在这条底边上做一条高,这条高又是圆的半径。B. 根据S大-S小的解题思路得到S圆-S正方形。C. 圆的面积等于r,C正方形面积等于两个等腰三角形面积和,列式：S圆-S正方形=S圆-2（S三角形）=3.14r-2（2rr2）=3.14r-2r=1.14rD.由此得到结论：正方形外接圆= 1.14r课堂练习（难点巩固）根据图片信息求解阴影部分面积（单位cm）1. 求解正方形外接圆阴影部分面积。A. 正方形外接圆= 1.14r,需要知道半径是多少。B. 题中给出了C圆=12.56cm,根据r=C圆2=12.563.142=42=2cmC. 将r=2cm代入公式正方形外接圆= 1.14r=1.142=1.144=4.56cmD. 最后算出阴影部分面积为4.56cm2. 求解正方形外接圆阴影部分面积。A. 正方形内切圆= 0.86r,需要知道半径是多少。B. 题中给出了C正方形=16cm。根据r=C正方形42=1642=42=2cmC.将r=2cm代入公式正方形内切圆= 0.86r=0.862=0.864=3.44cmD.最后算出阴影部分面积为3.44cm小结正方形内切圆= 0.86r正方形外接圆= 1.14r两个公式中只需要知道半径就可以求出相应阴影部分面积。3