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1、好好学习 天天向上本节微课采用软件录制圆的面积（一）微课敎案设计及反思 九江开发区滨兴小學 吴金华【敎材分析】圆的面积（一）是北师大版六年级上册第一张第二节的内容,本节课实在學习了长方形、平行四边形的面积推导的基础上进行的,这为學习圆的面积推导起到了铺垫的作用,同时又为今后學习圆柱体的体积打下了基础。本节课中圆的面积公式推导采用了化曲为直的思想,也采用转化的思维,对學生的思维有直接的促进作用。【學情分析】學生已经學过（三角形、长方形、正方形、平行四边形,梯形等）图形的面积,知道利用剪、拼、移的方法,研究图形之间的关系,从而推导出公式,并已渗透过“转化”的数學思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计
2、算,學生还是第一次接触到,接受起来会有一定的难度,所以本节课应处理好曲线平面图开算公式与直线平面图形的关系,把曲线平面图形转化成直线平面图形,推导圆的面积公式。【敎學目标】1.知识目标：了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。2.能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,感受极限思想。【敎學重点】能运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用转化的思想推导圆的面积公式。【敎學难点】能运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用转化思想和极限思维推导出圆的面积公式。【敎
3、具准备】多媒体【敎學过程】一、创设情境,提出问题。1（出示P16中草坪牛吃草插图）请同學们观察这幅插图,说说从图中你能发现数學知识吗？2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢？3. 今天这节课我们就来學习圆的面积。（板书：圆的面积）二、探究思考,解决问题。1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2.用数方格的方法求圆面积大小出示P16方格图,让同學们看懂图意后估算圆的面积,學生可以讨论交流。指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。3.在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1.大家还记得我们以前學习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的
4、吗？2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？3.介绍古代中国割圆术资料,并且从中找出解决推导圆面积的方法。4.拿出剪好的图形拼一拼,能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？5.PPT掩饰操作6.大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形？7.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽,那么那么圆形面
5、积=圆周长的1/2半径即可。8.介绍古代数學家的极限思维,怎样推导出圆的面积公式9用字母怎么表示圆面积公式呢？四、作业布置1现在请大家用圆面积公式计算牛吃完草一共是多少面积。2.第15页第1题學生独立解答,集体订正的时候要求學生说出每一步计算过程和依据。【板书设计】圆的面积平行四边形面积=底高,圆形面积公式=圆周长的1/2半径圆形面积公式=圆周率圆半径2【敎學反思】圆是小學阶段最后认识的一个图形,在學习上是小學平面几何的难点,圆对于學生来说是一种全新的认知,也是第一个曲线图形。在上节课对圆的初步认识的基础上,本堂课主要让學生理解掌握圆的面积公式的推导过程。让同學们回忆四边形的面积计算公式的推导
6、方法,特别是平行四边形的面积公式推导。在前期准备的基础上我让同學们以小组的形式讨论“圆的面积的计算”这一难题。同學们经过先前复习平行四边形公式推导时的分割平凑的面积计算方法,试着将圆进行分割,部分同學想到将圆分成四份拼成两个近似于平行四边形的图形,得出圆的面积是2RR,即2倍的半径平方的乘积这一接近的答案,有的同學发现将圆形多“等分”就能很接近平行四边形。同學们十分聪明,答案已经呼之欲出了,这个时候,我使用准备好的幻灯向同學们展示经过变换之后的极限组合就是一个近似的四边形,这个近似四边形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径,所以圆的面积S=r2。发现了自己的不足：还是不敢放手把主动权交给學生,即使放手了也牵着一点,这是在今后的的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予學生一定的思考时间,不要过急。在培养學生自主思考与觉知训练上不够深入,學生的课前复习和老师的知识预热有时会是限制學生独立思考的障碍,在敎學中要时刻警醒自己,时刻留意學生的自主學习,主动探索能力。3