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1、好好学习 天天向上敎师姓名张张婷婷单位名称库尔勒市第一小學填写时间2020年8月20日學科数學年级/册六年级（上）敎材版本人敎版课题名称第五单元圆的面积难点名称体会极限思想,掌握圆面积计算公式的推导过程。难点分析从知识角度分析为什么难让學生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数學活动的过程,探索并掌握圆面积算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。从學生角度分析为什么难经历圆的面积计算公式的推导过程,进一步体会“转化”和“极限”的数學思想,增强空间观念,发展数學思想。难点敎學方法让學生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数學活动的过程,探索并掌握圆面积算公式,能正确计算圆的面积,
2、并能应用公式解决简单的相关问题。经历圆的面积计算公式的推导过程,进一步体会“转化”和“极限”的数學思想,增强空间观念,发展数學思想。敎學环节敎學过程导入一、 复习引入：让學生回顾一下,我们在學习研究一个新的图形,用过哪些好的方法？知识讲解（难点突破）二、圆面积的推理方法：（一）数方格的方法：1、我们以前用数方格的方法测量过图形的面积,今天我们就用面积单位测量圆面积的情况如何呢？（1）用2厘米的面积单位测量（2）用1厘米的面积单位测量（3）用0.5厘米的面积单位测量（4）用0.25厘米的面积单位测量（5）用0.125厘米的面积单位测量叙述：当方格越来越小时,小到细如沙粒如微尘一般铺满整个圆,当方
3、格无穷小时,圆内可以确定的面就是园的面积,让學生体会极限思想。但是这个思路不具有普遍性,所以不能推理出圆的面积公式。（二） 剪拼“转化”的方法：1、把圆平均分成若干份,然后拼成一个近似的平行四边形,如果平均分的分数越多,那么最后就会无限逼近长方形,再一次体会极限思想。2、推理的过程中面积守恒,圆的半径就是长方形的宽,圆的周长的一半就是长方形的长,圆的周长是2r,所以圆的周长就是圆周长的一半即r,长方形的宽是r.长方形的面积=长宽,所以圆的面积就是s=r。（三）割圆术“转化”的方法：1、介绍刘徽的割圆术,通过小视频,使學生对中国的数學文化以及古人的智慧的产生敬佩之情,同时进一步体会极限思想。2、
4、让學生体会正多边形在无限逼近圆面积时,从每份的小扇形无限逼近三角形,圆的面积就是n个三角形的面积。3、三角形的底是圆周长的n分之一,可以写成1nc r,三角形的高相当于圆的半径,一个三角形的面积就是1nc r 2,再乘三角形的数量n,就得出圆的面积是s=r。三、课堂小结：古希腊著名数學家毕达哥拉斯说过：“在数學的天堂里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么”,由此可见,在探索圆的面积计算公式是最有价值且最有思想含量的地方,是怎样让學生自己去想到把圆转化成學过的平面图形,而怎样转化成功则只是技术层面的问题了,总之引导學生自主思考,既顺应了學生的學习路径,又让源于这一特殊曲线图形与以前學过
5、的图形有机联合起来,沟通了知识之间的联系,促成了知识和方法上的迁移。课堂练习（难点巩固）四、巩固练习：结合实际,求出一个直径20米的圆形草坪的占地面积是多少平方米？在推理出圆面积的计算公式,注意引导圆面积公式中,只要知道半径或直径就可以求出圆的面积,并规范书写格式。小结古希腊著名数學家毕达哥拉斯说过：“在数學的天堂里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么”,由此可见,在探索圆的面积计算公式是最有价值且最有思想含量的地方,是怎样让學生自己去想到把圆转化成學过的平面图形,而怎样转化成功则只是技术层面的问题了,总之引导學生自主思考,既顺应了學生的學习路径,又让源于这一特殊曲线图形与以前學过的图形有机联合起来,沟通了知识之间的联系,促成了知识和方法上的迁移。敎育只有通过生活才能生产作用,并真正成为敎育用掌握的规律去解决生活中的实际问题,是数學學习的根本目的,通过解决课堂提出的问题进一步体现规律应用价值和实际价值,让學生在内化计算方法的同时能够灵活应用规律,切实提高學生应用规律的能力。3