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1、好好学习 天天向上敎师姓名唐艳单位名称阿克苏市二区中學填写时间2020.08學科数學年级/册七年级（上）敎材版本人敎版课题名称3.1.2有理数乘法运算律难点名称对有理数乘法运算律的理解难点分析从知识角度分析为什么难理解有理数乘法交换律、结合律、分配律。熟练掌握有理数乘法交换律、结合律、分配律,是难点。从學生角度分析为什么难对于乘法运算律的系统學习,學生是第一次接触,學生要找出两个得数相等的式子,观察特征,提出猜想,进行验证,最后得出结论。这一系列的探究过程,对七年级新上初中的學生来说有点困难。难点敎學方法學生运用小學學过的知识点自主探究、计算,总结归纳出乘法交换律,乘法结合律,分配律。敎學环节
2、敎學过程导入一、回顾旧知问题：现在请同學们想一想,小學时候我们还學过乘法还具有哪些运算律？师生活动：乘法交换律、乘法结合律和分配律 （板书）师生活动：请观察以下三组算式,它们分别运用了我们小學學过的哪条运算律？ 56=65 （乘法交换律）（34）5=3（45） （乘法结合律） 5（3+7）=53+57 （分配律）师生活动： 那么以前我们有没有學过有理数？那时候我们學习的都是正数和0,请同學们思考乘法交换律、乘法结合律和分配律是否仍适用于有理数的乘法运算呢？本节课我们就带着这个大问题来进一步探究有理数乘法运算律。（板书课题）知识讲解（难点突破）（二） 探究新知探究一：观察下面的式子,并思考下列问
3、题. 问题1：请同學们观察（1）式（2）两个因数的位置,你有什么发现？问题2:请同學们计算（1）式,（2）式的结果,你发现了什么？ 56 = 65（1）6（-5）= (2)（-5）6= 即6（-5） = （-5）6學生活动 由问题1：得出（1）式和（2）式交换了两个因数的位置。由问题2：得出（1）式和（2）式的结果相等。通过问题（1）（2）學生总结出乘法交换律。师生活动： 两个数相乘,交换因数的位置,积不变,也就是积相等。學生活动 用字母如何表示？ 1、乘法交换律：ab=ba （板书）师生活动：在这里要注意两点：1、想一想 这里的a、b可以为哪些数？生：a、b可为任意有理数（即正数、负数或0）
4、（请写在书本上标注一下）2、温馨提示 这里当相乘的两个数是字母时可以写成：ab=a.b=ab,当两个数是数字时“”号不能省略。例如：探究二：观察下面的式子,并思考下列问题.问题1：请同學们观察（1）式和（2）式的运算顺序,你有什么发现吗？问题2:请同學们计算（1）式,（2）式的结果,你发现了什么？（3 4） 5 = 3 （ 4 5）（34）（-5）= （2）34（-5）= 即（23）（-5） = 23（-5）學生活动问题1：得出(1)式先把前两个数相乘,(2)式先把后两个数相乘。问题2:得出(1)式和(2)式的结果相等？师生活动：总结有理数乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两
5、个数相乘,积相等。學生活动 用字母可以怎么表示？ 乘法结合律：(ab)c=a(bc) (板书) 探究三：现在我们参照學习乘法分配律乘法分配律的方法来探究有理数分配律观察下面的式子,并思考下列问题。问题1：请同學们对比（1）式,（2）式的运算步骤,你有什么发现.问题2：请同學们计算（1）式,（2）式的结果,你发现了什么.5(3+7) = 53+57 （34）（-5）= 34（-5）（34）（-5）= 34（-5）學生活动问题1：得出(1)式先求两数的和再乘5,(2)式5分别与两数相乘,再把积相加.问题2:得出(1)式和(2)式的结果相等？师生活动：學生总结有理数乘法分配律：一个数和两个数的和相乘
6、,等于把这个数分别和这两个数相乘,再把所得的积相加。 學生活动 用字母如何表示？ 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 公式拓展 ：a(b+c+d) = ab+ac+ad （板书）通过刚才的探究我们可以发现,小學的运算论在初中仍适用,只是数的范围扩充到有理数。课堂练习（难点巩固） （1）知识运用：下列各式中用了哪条运算律？同學们说一说。1. （-8）4=4（-8）2. 3+（-2）=（-2）+33. 3（-4）（-5）=3（-4）（-5）4. 加强學生对乘法运算律的认识。小结请同學们闭上眼睛想一想这节课你有哪些收获,你还有哪些疑惑？让學生进行小结,主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？你能用一句话来概括等式的性质吗？等式的性质有什么用途？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？本节课我们渗透了什么数學思想？（以表格的形式复习以增加學生的条理性） 运用等式的性质把方程“转化”为 x = a(a为常数) 的形式.等式两边同时,加、减、乘、除以（不为0）同一个数，结果仍相等。1.构建等量关系的数學模型的思想.2.渗透化归的数學思想.一、等式的性质二、等式的性质的应用：三、渗透的数學思想：你们还有哪些疑惑？（小组讨论共同完成）4