云南省德宏州芒市中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、芒市中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题(注意:在答题卡上答题,满分:150分,考试时间:120分钟)第卷一选择题(每题5分,共 60分,每题只有一个正确选项)1.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( )A简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其他抽样方法2.将一枚硬币向上抛10次,其中正面向上恰有5次是 ( )A必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定3.已知椭圆的长轴长是8,离心率是,则此椭圆的标准方程是 ( )A B. 或C D. 或4.是成立的 (

2、)A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.有三个游戏规则如下,袋子中分别装有形状、大小相同的球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是 ( )游戏1游戏2游戏3袋中有3个黑球,1白球袋中有2个黑球,2个白球袋中有1黑球,1个白球取1个球,再取1个球取1个球,再取1个球取1个球若取出2个球同色,则甲胜若取出2个球同色,则甲胜若取出黑球,则甲胜若取出2个球异色,则乙胜若取出2个球异色,则乙胜若取出白球,则乙胜A游戏2 B游戏3 C游戏1和游戏2 D.游戏16.设双曲线的渐近线方程为,则的值为 ( )A.4 B.3 C.2 D.17.现有语文、数学、英语、物

3、理和化学共5本书,从中任取1本,取出的不是语文和英语书的概率为 ( )A. B. C. D. 8.已知抛物线的准线与圆相切,则的值为 ( )A B .1 C. D.29.若一个椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 ( )A B. C. D. 10. 有下列四个命题:“若 , 则互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若 ,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为 ( )A B C D11.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个,则每种汤圆都至少取到1个的概

4、率为 ( )A. B. C. D. 12.已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为 ( )A B. C. D.二 填空题(每题5分,共20分)13.设是常数,若点是双曲线的一个焦点,则此双曲线的方程为 .14.若命题的逆命题是,命题的逆否命题是,则是的 15.在区间上随机取一个数,则的值介于0到之间的概率为 .16.若直线和:没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为 .第卷三解答题(写出必要解题步骤,在答题卡上答题,17题10分,18-22每题12分,共70分)17.(本小题满分10分)求经过两点,的椭圆方程及离心率.18(本小题满分12分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量

5、)分组频数合计共有100个数据,将数据分组如右表:(1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在中的概率;(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数19(本小题满分12分)盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.20. (本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是y=, 它的一个焦点在抛物线的准线上,求双曲线的方程及其离心率.21(本小题满分12分)如图,内一点的弦,若点恰为弦的中点,求直线的方程. 22.(本小题满分12分).已知的两个顶点、的坐标分别为,平面内两点、同时满足;求的顶点的轨迹方程.9

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