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1、初中数学 八年级上册 1/4 第六章第六章综合综合测试测试 一、单选题一、单选题 1.李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校 10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5则这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，5 B.5，4 C.5，5 D.5，6 2.小红连续 5 天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是36.5 B.众数是36.2 C.平均数是36.2 D.极差是36.3 3.一家鞋店在一段时间内销
2、售了某种男鞋 200 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A.众数是 8 B.中位数是 8 C.平均数是 8.2 D.方差是 1.8 5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，
3、其中错误的是（）A.众数是 11 B.平均数是 12 C.方差是187 D.中位数是 13 6.甲、乙两人在 2020 年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在 2020 年上半年月电费支出的方差2S甲和2S乙的大小关系是（）初中数学 八年级上册 2/4 A.22SS甲乙 B.22SS=甲乙 C.22SS甲乙 D.无法确定 二、填空题二、填空题 7.已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5，则a=_.8.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为 92 分，85 分，90 分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分
4、.9.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么_将被录用（填甲或乙）.应聘者 项目 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 10.甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过 6 轮比赛，他们的平均成绩都是 97 分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为26.67S=甲，22.50S=乙，则这 6 次比赛成绩比较稳定的是_.（填“甲”或“乙”）三、综合题三、综合题 11.某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派 1
5、0 名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）班级 八（1）班 八（2）班 最高分 100 99 众数 a 98 中位数 b 平均数 c 94.5（1）统计表中，a=_，b=_；（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为 98 分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率 初中数学 八年级上册 3/4 12.学校举行信息技术应用大赛，将八年级 50 名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表 组别 A 组 B 组 C 组 D 组 成绩（分）6070 7080 8090 90 1
6、00 人数 10 20 16 4 组平均分（分）66 74 85 95 观察上面的图表，解答下列问题：（1）成绩的中位数落在哪一个组别？（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩 13.5 月 20 日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.学生体温频数分布表：组别 温度（）频数（人数）甲 36.3 6 乙 36.4 a 丙 36.5 20 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=_，该班学生体温的众数是_，中位数是_；（2）扇形统计图中m=_，丁组对应的扇形的圆心角是_度；（3）求
7、该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）.14.某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校 7 个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：初中数学 八年级上册 4/4 （1）求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留 1 位小数）15.某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分，80 分，90 分，100 分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：（1）在图中，“80 分”所在扇形的圆心角度数为_；在图中，“100 分”的有_人；（
8、2）甲校成绩的中位数为_；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知2135S=甲，2175S=乙，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价 初中数学 八年级上册 1/5 第六章综合测试第六章综合测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C【解析】这组数据 4，3，4，6，5，5，6，5，4，5 中，出现次数最多的是 5，因此众数是 5，将这组数据从小到大排列后，处在第 5、6 位的两个数都是 5，因此中位数是 5.故答案为：C.根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可.2.【答案】B【解析】A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，则中位数为
9、36.3，故此选项错误；B.36.2 出现了两次，故众数是36.2，故此选项正确；C.平均数为()()136.236.236.336.536.636.365+=，故此选项错误；D.极差为()36.636.20.4=，故此选项错误，故答案为：B.根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案.3.【答案】C【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，鞋店老板最喜欢的是众数.故答案为：C.众数为一组数据中出现次数最多的数，代表数据的一般水平。4.【答案】D【解析】由图可得，数据 8 出现 3 次，次
10、数最多，所以众数为 8，故 A 选项不符合题意；10 次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是()18882+=，故 B 选项不符合题意；平均数为()16728 39 2 10 28.210+=，故 C 选项不符合题意；方差为()()()()()()()()()222222222168.278.278.288.288.288.298.298.2108.2610+=，故D 选项符合题意；故答案为：D.根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到错误的选项；5.【答案】D【解析】将这组数据从小到大的顺序排列：10，11，11，11，13，13，15，初中
11、数学 八年级上册 2/5 A.这组数据的众数为 11，不符合题意；B.这组数据的平均数为()1011 11 11 13 13 15712+=，不符合题意；C.这组数据的方差为()()()()2222110 1211 12313 12215 117728+=+，不符合题意；D.这组数据的中位数为 11，符合题意，故答案为：D.分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可.6.【答案】C【解析】()1232524262527256x=+=甲，()1232423252524246x=+=乙，()222221520 110263S=+=甲，()2222210 1112+0631S=+=乙，故22S
12、S甲乙，故答案为：C.利用平均数公式分别求出甲和乙电费支出的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，然后比较大小可得结果。二、7.【答案】6【解析】依题意有()131045a+=，解得6a=.故答案为：6.根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可.8.【答案】88.8【解析】该名教师的综合成绩为9240%8540%9020%88.8+=（分）根据加权平均数公式进行计算即可.9.【答案】乙【解析】甲得分：111209753623+=乙得分：111438673626+=432063 初中数学 八年级上册 3/5 故答案为：乙.直接根据加权平均数比较即可.10.【答案】乙【解析】甲、乙两人的平均成
13、绩都是 97 分，26.67S=甲，22.50S=乙，22SS甲乙，这 6 次比赛成绩比较稳定的是乙.故答案为：乙.在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定，据此解答即可.三、11.【答案】（1）96 96（2）解：设八（1）班 98 分的学生分别为 A，B，八（2）班 98 分的学生分别为 D、C、E，可知共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）10 种情况，其中满足另外两个决赛名额落在不同班级的情况有（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），共 6 种，另外两个决赛名额落在不
14、同班级的概率为63105=.【解析】（1）由图可知：八（1）班学生成绩分别为：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92，八（1）班的众数为：96，即96a=，八（2）班学生成绩分别为：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99，从小到大排列为：89、90、91、93、95、97、98、98、98、99，八（2）班的中位数为：()9597296+=，即96b=；故答案为：96；96；（2）分别将两个班级的成绩罗列出来，再根据众数和中位数的概念解答即可；（2）设八（1）班 98 分的学生分别为 A，B，八（2）班 98 分的学生分别为 D、C、E，将所有情况列出
15、，再得出符合条件的个数，利用概率公式求解.12.【答案】（1）解：第 25、26 名学生均在 B 组，故成绩的中位数落在 B 组别（2）解：八年级参加竞赛学生的平均成绩为10 6620 74 16 854 9577.650+=（分）答：八年级参加竞赛学生的平均成绩为 77.6 分.【解析】（1）找到第 25、26 名学生的成绩在哪一个组别即可求解；（2）根据加权平均数的定义即可求解.13.【答案】（1）10 初中数学 八年级上册 4/5 36.5 36.5（2）15 36（3）解：该班学生的平均体温为()36.3 636.4 1036.5 2036.6 436.45536.56 10204+=
16、+【解析】（1）调查的学生总人数为2050%40=（人）频数分布表中40620410a=，该班学生体温的众数是 36.5，中位数是 36.5；故答案为：10，36.5，36.5；（2）扇形统计图中640 10015m=，丁组对应的扇形的圆心角是43603640=度；故答案为：15，36；（1）先求出调查的学生总人数，再分别减去各组人数即可求出 a，再根据众数、中位数的定义即可求解；（2）分别求出甲、丁的占比即可求解；（3）根据加权平均数的定义即可求解.14.【答案】（1）这组数据从小到大排列为 5，5，5，7，8，8，12，中位数是 7；众数是 5.（2）5 378 2127.17x+=，故这
17、一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数约为 7.1 人次.【解析】（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可；（2）求出乱扔垃圾的总人次，再除以班数即可.15.【答案】（1）54 5（2）90（3）解：根据甲、乙两所学校参赛人数相等，故乙校总人数也为 20 人，可求乙校得 80 分的人数为：2071 84=（人），则乙校成绩的平均分为：70 780490 1 100 88520 x+=（分）；故乙校的平均分为 85 分；（4）解：22135175SS=甲乙，甲校的成绩离散程度较小，故甲校成绩比较稳定.答：甲校的成绩比较稳定.【解析】（1）根据统计图知甲班 70 分的有 6 人且占总人数的30%，则甲
18、班总人数为630%20=人，甲班得 80 分的学生有 3 人，则得 80 分的学生占班级总人数的32015%=，故得 80 分的学生所在扇形的圆心角度数为15%36054=；根据班级总人数及得 70 分、80 分、90 分的人数即可求出得 100 分的学生人数为：206365=人；故答案为54，5 人；初中数学 八年级上册 5/5 （2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第 10、11 位的两个学生的得分都是 90 分，因此平均分为9090902+=，故中位数为 90 分；故答案为 90 分；（3）求出乙校得 80 分的人数，则乙校成绩的平均分可求；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度，最后做出评价.