北师大版初中数学八上第六章综合测试试题试卷含答案.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/6 第第六六章章综合综合检测检测 第第卷卷（选择题选择题 共共 30 分分）一、选择题一、选择题（每题每题 3 分分，共共 30 分分）1.某种商品共 10 件，第一天以 50 元/件的价格卖出 3 件，第二天以 45 元/件的价格卖出 2 件，第三天以 40元/件的价格卖出 5 件，则这种商品的平均售价为每件（）A.42 元 B.44 元 C.45 元 D.46 元 2.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及a小时以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收

2、费 1 元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的.制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.某学校国旗护卫队成员的身高分布如下表，则该学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）身高（cm）159 160 161 162 人数 7 10 9 9 A.160cm和160cm B.160cm和160.5cm C.160cm和161cm D.161cm和161cm 4.某班七个合作学习小组的人数如下：4，5，5，x，6，7，8.已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的中位数是（）A.5 B.5.5 C.6 D.7 5.某中学规定

3、学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤这学期的三项成绩（百分制）依次为 95 分，90 分，88 分，则小彤这学期的体育成绩为（）A.89 分 B.90 分 C.92 分 D.93 分 6.如图所示的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩.根据统计图中的信息，可得下列结论正确的是（）A.甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B.乙队员成绩的方差比甲队员的大 C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大 初中数学 八年级上册 2/6 D.甲队员成绩的方差比乙队员的大 7.在朗读者节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活

4、动.为了解 5 月份八年级 300 名学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是 2 B.众数是 17 C.平均数是 2 D.方差是 2 8.某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5 岁，则众数与方差分别为（）年龄（岁）19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A.22 岁，3 B.22 岁，4 C.21 岁，3 D.21 岁，4 9.一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据 3，则发生变化的统计

5、量是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 10.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖），则被遮盖的两个数据依次是（）组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 80 82 80 A.80，2 B.80，2 C.78，2 D.78，2 第第卷卷（非选择题非选择题 共共 70 分分）二、填空题二、填空题（每题每题 3 分分，共共 18 分分）11.已知一组数据：3，5，x，7，9 的平均数为 6，则x=_.12.从 1，2，3，5，7，8 中任取两数相加，在不同的和数中，是 2 的倍数的个数为a，是 3 的倍数的个数为b，则一组数据 6，a，b，

6、9 的中位数是_.13.小李和小林练习射箭，射完 10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_.初中数学 八年级上册 3/6 14.有 5 个从小到大排列的正整数，中位数是 3，唯一的众数是 8，则这 5 个数的平均数为_.15.已知一组数据的方差()()()()222221234166664sxxxx=+，那么这组数据的总和为_.16.某单位招聘员工，采用笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为 100 分，根据规定两项成绩按一定比例折算成综合成绩（综合成绩满分仍为 100 分）.1 号选手笔试 85 分，面试 90 分，综合成绩是

7、 88 分，则折算成综合成绩时笔试成绩和面试成绩的比例是_.三、解答题三、解答题（共共 52 分分）17.（6 分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.该公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 7 和 3 的权，平均成绩高的被录取，试判断谁将被录取，并说明理由.应聘者 面试成绩 笔试成绩 甲 84 90 乙 91 80 18.（6 分）某商场甲、乙、丙三名业务员 5 个月的销售额（单位：万元）如下表：月份 销售额（万元）人员 第 1 个月 第 2 个月 第 3 个月 第 4 个月 第 5 个月 甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙 5.

8、8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：数值统计量 人员 平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲 9.3 9.6 乙 8.2 5.8 丙 7.7 8.5 （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.初中数学 八年级上册 4/6 19.（8 分）某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练让王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试，每人每次投 10 个球，这两名同学 5 次投篮所投中的个数如下：王亮：6，7，8，7，7；李刚：4，7，7，8，9.（1）填写下表：姓名 平均数 众数 方差 王

9、亮 7 李刚 7 2.8（2）你认为谁的成绩比较稳定？为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.20.（8 分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对 2019 年 4 月份中的某一周进行了公共自行车日租量的统计，结果如图所示.（1）求这周日租量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计 4 月份（30 天）共租车多少万车次；初中数学 八年级上册 5/6 （3）市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元，估计 2019 年共租车 3200 万车次，每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2019 年租车费收入占总投入的百分比（精确到0.1%

10、）.21.（8 分）新华机械厂有 15 名工人，某月这 15 名工人加工的零件数统计如下：人数 1 1 2 6 3 2 加工零件数 540 450 300 240 210 120（1）求这 15 名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每名工人每月加工零件的任务确定为 260 件，你认为是否合适？为什么？如果不合适，你认为把任务确定为多少较合适？22.（8 分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录（满分 100 分）.考试类别 平时 期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩（分）88 86 90 92 90 96 根据表格提供的信息回答下

11、面的问题：（1）李刚同学 6 次成绩的众数是_；（2）李刚同学 6 次成绩的中位数是_；（3）李刚同学平时成绩的平均数是_；（4）如果用如图所示的比例给李刚打分，那么他应该得多少分？初中数学 八年级上册 6/6 23.（8 分）一分钟投篮测试规定，得 6 分以上（包括 6 分）为合格，得 9 分以上（包括 9 分）为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下表：成绩（分）4 5 6 7 8 9 甲组（人）1 2 5 2 1 4 乙组（人）1 1 4 5 2 2（1）请你根据上述统计数据，把下面的统计图表补充完整；一分钟投篮测试成绩统计分析表 统计量 平均数（分）方差 中位数（分）合格率 优秀率 甲

12、组 2.56 6 80.0%26.7%乙组 6.8 1.76 86.7%13.3%（2）下面是小明和小红的一段对话，请你根据（1）中的分析表，写出两条支持小红观点的理由.初中数学 八年级上册 1/4 第六章综合第六章综合测试测试 答案答案解析解析 第卷第卷 一、1.【答案】B【解析】这种商品的平均售价为每件50 345 240 54410+=（元）.故选 B.2.【答案】B【解析】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的 a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选 B.3.【答案】C【解析】根据众数的定义“一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数”，

13、即得这组数据的众数是160cm；根据中位数的定义，将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，可得上述奇数个数中最中间的数161cm是这组数据的中位数.4.【答案】C 5.【答案】B【解析】根据题意，得9520%90 30%88 50%90+=（分），即小彤这学期的体育成绩为 90 分.故选 B.6.【答案】D【解析】甲队员 10 次射击的成绩分别为 6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数为8882+=（环），甲 10 次射击成绩的平均数为()63 72 83 910108+=（环），方差为()()()()()222221683782883981081.410+=；乙队员 1

14、0 次射击的成绩分别为 6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数为8882+=（环），平均数为()6274 82 910108+=（环），方差为()()()()()222221682784882981081.210+=.故选 D.7.【答案】A【解析】A 中，在这组数据中，第 25，26 个数均为 2，故中位数为 2，正确；B 中，在这组数据中，3 出现的次 数最多，故众数 是 3，错误；C 中，1 122 163 174 11.9850 x+=，错误；D 中，初中数学 八年级上册 2/4 ()()()()()2222221s40 1.98121 1.98162 1.98173 1.

15、984 1.980.9850=+，错误.8.【答案】D【解析】因为共有 10 个数据，所以5xy+=.又因为该队队员年龄的中位数为 21.5 岁，即212221.52+=（岁），所以3x=，2y=.则这组数据的众数为 21 岁，平均数为192021 322 224 2262210+=（岁），所以方差为()()()()()()2222221922202232122221102222242226224+=.故选 D.9.【答案】D【解析】原数据 2，3，3，4 的平均数为233434+=，中位数为3332+=，众数为 3，方差为()()()2222333243140.5+=；新数据 2，3，3，3

16、，4 的平均数为2333435+=，中位数为 3，众数为 3，方差为()()()2222333343150.4+=.所以添加一个数据 3，方差发生变化.故选 D.10.【答案】C 第第 II 卷卷 二、11.【答案】6【解析】依题意可得357965x+=，解得6x=.12.【答案】6.5 13.【答案】小李 14.【答案】4.4 15.【答案】24【解析】因为()()()()222212234616466xxxSx+=，所以这组数据的平均数是 6，数据的个数是 4.所以这组数据的总和为4624=.16.【答案】2:3【解析】设折算成综合成绩时笔试成绩和面试成绩占的百分比分别是x，y，根据题意，

17、得1859088xyxy+=+=解得0.40.6xy=初中数学 八年级上册 3/4 所以折算成综合成绩时笔试成绩和面试成绩占的百分比分别是40%，60%.即笔试成绩和面试成绩的比例是2:3.三、17.【答案】解：乙将被录取.理由：甲的平均成绩为()84790 31085.8+=（分），乙的平均成绩为()91 780 31087.7+=（分）.因为87.785.8，所以乙的平均成绩较高，故乙将被录取.18.【答案】解：（1）7.29.69.67.89.38.75+=甲；将乙组数据从小到大排列为：5.8，5.8，9.7，9.8，9.9，其中处于最中间的数为 9.7，所以中位数为 9.7；丙组数据中

18、出现次数最多的数据是 9.9，所以丙组数据的众数为 9.9.（2）（答案合理即可）若从平均数的角度分析，甲的平均数最大，所以甲的销售业绩最好；若从中位数的角度分析，乙的中位数最大，所以乙的销售业绩最好；若从众数的角度分析，丙的众数最大，所以丙的销售业绩最好.【解析】（1）将甲 5 个月的销售额相加除以 5 即为甲的平均数；将乙 5 个月的销售额按从小到大的顺序排列，处于最中间的数据为中位数；丙 5 个月的销售额中出现次数最多的即为 众数；（2）分别从不同的角度分析数据，得出业绩的好坏.19.【答 案】解：（1）王 亮5次 投 篮，有3次 投 中7个，故 众 数 为7；方 差 为()()()21

19、=67 2377 287 20.45S+=；李刚投篮所投中的个数的平均数为()4778957+=.填表如下：姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 7 0.4 李刚 7 7 2.8（2）王亮的成绩比较稳定.理由：两人的平均数相同，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差，所以王亮的成绩比较稳定.（3）选王亮的理由是他的成绩比较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中的个数越多（答案合理即可）.20.【答案】解：（1）根据条形统计图，得 8 出现的次数最多，所以众数为 8 万车次；将数据按照从小到大的顺序排列为 7.5，8，8，8，9，9，10，所以中位数为 8 万车次；平均数为()7.

20、5888991078.5+=（万车次）.（2）根据题意，得30 8.5255=（万车次），初中数学 八年级上册 4/4 则估计 4 月份（30 天）共租车 255 万车次.（3）根据题意，得3200 0.113.3%960030=，即 2019 年租车费收入占总投入的百分比约为3.3%.21.【答案】解：（1）因为()54045030022406210 3 1202153900 15260+=，所以这 15名工人该月加工零件数的平均数为 260 件.因为数据由低到高排序为：120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540，所

21、以中位数为 240 件.因为 240 出现了 6 次，出现的次数最多，所以众数为 240 件.（2）不合适.理由如下：由题意得每月能完成 260 件的工人有 4 人，有 11 人不能完成此任务.尽管 260 件是平均数，但不利于调动工人的积极性.而 240 件既是中位数又是众数，是大多数人能达到的数额，故把任务确定为 240 件较合适.22.【答案】解：（1）李刚同学 6 次成绩中 90 分出现的次数最多，有 2 次，即众数为 90 分.（2）成绩从大到小排列为（单位：分）：96，92，90，90，88，86，则中位数是9090902+=（分）.（3）李刚同学平时成绩的平均数是98969092894+=（分）.（4）89 10%90 30%9660%93.5+=（分）.因此，李刚应该得 93.5 分.23.【答案】解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图所示：补全分析表如下：一分钟投篮测试成绩统计分析表 统计量 平均数（分）方差 中位数（分）合格率 优秀率 甲组 6.8 2.56 6 80.0%26.7%乙组 6.8 1.76 7 86.7%13.3%（2）（答案合理即可）理由 1：甲、乙两组成绩的平均数一样，乙组成绩的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组.理由 2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组.