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1、初中数学 八年级上册 1/5 第六章综合测试第六章综合测试 一、一、选择题选择题（每题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1.有十五位同学参加知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量就能判断他能不能进人决赛（）A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数 2.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组 5 名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，这组数据的中位数是（）A.3 B.7 C.3 D.9 3.已知 A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B 样本的数据恰好是 A 样本中
2、每个数据都加2 后得到的数据，则 A、B 两个样本的统计量对应相同的是（）A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 4.若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是 40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A.44 B.45 C.46 D.47 5.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量讲行了统计，得到每个年级的留守儿童大数分别为 10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是 15 B.众数是 10 C.中位数是 17 D.方差是443 6.对于数据：80，88，85，8
3、5，83，83，84.下列说法中错误的有（）这组数据的平均数是 84；这组数据的众数是 85；这组数据的中位数是 84；这组数据的方差是 36.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作，了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（）A.40 分，40 分 B.50 分，40 分 C.50 分，50 分 D.40 分，50 分 8.某校要举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班各推选一名学生参加.为此，八年级 1 班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲
4、、乙两位学生的平均分都是 96 分，甲成绩的方差是 0.2，乙成绩的方差是 0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定 初中数学 八年级上册 2/5 9.为了解某社区居民的用电情况随机对该社区 10 户居民进行调查，下表是这 10 户居民 2019 年 1 月份用电量的调查结果：居民（户）1 2 3 4 月用电量（度/户）30 42 50 51 那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.方差是 42 B.众数是 51 C.中位数是 50 D.极差是 21
5、10.为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续 6 天的最高气温，结果如下（单位：）：6，3，x，2，1，3.若这组数据的中位数是1，则下列结论错误的是（）A.方差是 8 B.极差是 9 C.众数是1 D.平均数是1 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）11.数据 1，2，3，5，5 的众数是_，平均数是_.12.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄 13 14 15 人数 4 7 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁.13.一组数据：10，10，x，8，若这组数据的中位数与平均数相等，则x=_.14.一组数据 3、1、x、1、3的平均数是 0
6、，则这组数据的方差是_.15.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红市秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46，则前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_，中位数是_，众数是_.16.某商场统计了去年 15 月 A，B 两种品牌冰箱的月销售情况，并将获得的数据绘制成如图所示的折线统计图.根据图中信息，这两种冰箱月销售量比较稳定的是品牌_（填“A”或“B”）.（第 16 题图）（第 17 题图）17.（重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客
7、慕名前往，市旅游局统计了春节期间5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_.18.六个正整数的中位数是 4.5，众数是 7，极差是 6，这六个正整数的和为_.三、解答题（三、解答题（1922 题每题题每题 9 分，其余每题分，其余每题 10 分，共分，共 66 分）分）初中数学 八年级上册 3/5 19.某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1:1:2的比例计入学期总评成绩.小明，小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩 期中测试 期末测试 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 2
8、0.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应聘者 面试 笔试 甲 87 90 乙 91 82 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？21.某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐 15 元的人数为 10.（1）求这组学生的总人数；（2）这组数据的中位数、平均数各是多少？（3）若该校捐款额超过 34650 元，但不超过 36750 元，请估算全校
9、捐款学生人数在什么范围内？初中数学 八年级上册 4/5 22.（广西河池）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称他们生产的日光灯管在正常情况下，使用寿命为 12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取 11 只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家
10、的产品？请说明理由.23.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调在了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制如图所示的不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.24.A，B，C 三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如下图表所示：（1）请将统计表和统计图补充完整.（2）竞选的最后一个程序是由本校的 300 名学生进行投票，A，B，C 三位候选人的得票数
11、依次为 105，120，初中数学 八年级上册 5/5 75（没有弃权票，每名学生只能投票一次），若每票计 1 分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩并根据成绩判断谁能当选.25.某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差：5.9Ax=，()()()222214365.95.25.96.55.93150AS=+=.第一次 第二次 第三次 A 产品单价（元/件）6 5.2 6.5 B 产品单价（元/件）3.5 4 3
12、（1）补全图中 B 产品单价变化的折线图.B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了_%；（2）求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 6.5 元/件，B 产品的单价比 3 元/件上调()%0mm，使得 A产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，求m的值.初中数学 八年级上册 1/4 第六章第六章综合测试综合测试 答案答案 一、1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A【解析】根据题意中位数、众数、极差和方差的
13、概念分贝求得这组数据的中位数、众数、极差和方差，即可判断四个选项的正确与否.用电量从大到小排列顺序为 51，51，51，51，50，50，50，42，42，30.由此可以肯出，月用电电量的众数是 51 度，中位数是 50 度，极差是513021=.故 A 选项错误.10.【答案】A【解析】根据题意可知1x=，平均数()63 1 12361x=+=.数据1出现两次，次数最多，众数为1.极差为()369=，方差()()()()()()22222221613 11 1211 13 196s=+=.故 A 选项错误.二、11.【答案】5 165 12.【答案】14 13.【答案】8 或 12 14.【
14、答案】4 15.【答案】47 49.5 60 16.【答案】A 17.【答案】23.4 万人【解析】由折线统计图得出这五天游客数量从小到大排列为结果，再根据中位数的定义求解.解：将这 5 天的人数从小到大排列为 21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以这五天游客数量的中位数为 23.4 万人，故答案为：23.4 万人.18.【答案】25 或 26 或 27【解析】六个正整数的中位数是 4.5，众数是 7，第三个数与第四个数的和为 9，且 2第三个数4.又初中数学 八年级上册 2/4 众数是 7，极差是 6，这六个正整数是：1，1，2，7，7，7；1，2，2，7，7，7；1，2，3
15、，6，7，7；1，2，4，5，7，7；1，3，4，5，7，7，这六个正整数的和为1 1277725+=，12277726+=，12367726+=，12457726+=，13457727+=.故答案为 25 或 26 或 27.三、19.【答案】解：小明的数学总评成绩为96 194 190292.51 12+=+（分），小亮的数学总评成绩为90 196 193 2931 12+=+（分），所以小亮数学总评成绩比小明的数学总评成绩高.20.【答案】解：甲的平均成绩为()8769041088.2+=（分），乙的平均成绩为()91 68241087.4+=（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取
16、.21.【答案】解:（1）由于图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐 15 元的人数为 10，所以总人数为3 24252721 240+=.（2）根据条形图可知，第 20 和 21 人捐款数都为 15 元，故中位数是 15 元；平均数是()5 610 815 1020 143024015+=（元）.（3）设全校共有学生x人，则由题意可得：346501536750 x，解得231050 x 24，所以估计全校学生人数超过 2 310 人，不超过 2 450 人。22.【答案】解：（1）甲厂的平均()7899911 13 1416171911 12=+=，甲厂的广告利用
17、了统计中的平均数；乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是 12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数.（2）选购甲厂的产品；因为甲厂的平均数较真实地反映了灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品，因为丙有一半以上的灯管使用寿命超过 12 个月.23.【答案】解：（1）根据题意得：3030%100=（人），学生劳动时间为“1.5 小时”的人数为()10012301840+=（人），补全统计图，如答图所示：初中数学 八年级上册 3/4 （2）根据题意得：40%360144=，则扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是144.（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为 1.5 小时、中位数为 1.5
18、 小时.24.【答案】解（1）A 的口试成绩为 90 分.C 的笔试成绩为 90 分.如图.（2）A 的成绩为85 490 3 105 392.5433+=+（分），B 的成绩为95 480 3 120 398433+=+（分），C 的成绩为90 485 375 384433+=+（分）.故 B 能当选.25.【答案】解：（1）如答图所示.B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了4325%4=.（2）()13.54333Bx=+=，()()()222B3.53.543.533.51S36+=，B 产品的方差小，B 产品的单价波动小.（3）第四次调价后，对于 A 产品，这四次单价的中位数为66.52524+=；对于 B 产品，0m，第四次单价大于 3，3.54252 124+，初中数学 八年级上册 4/4 第四次单价小于 4，()3 1%3.5252 124m+=，25m=.