华师大版初中数学八上期中测试试题试卷含答案1.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/5 期中测试期中测试 一、选择题一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上.每小题每小题 3 分，分，共共 30 分分.）1.在 0，2，1，2这四个数中，绝对值最小的数是（）A.0 B.2 C.1 D.2 2.下列计算正确的是（）A.325aaa B.325aaa C.3 25aa（）D.623aaa 3.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）A.BC B.ADAE C.BDC

2、E D.BECD 4.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D.同旁内角互补 5.给出下列各数：23，38，0，3，16，327其中无理数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.下列因式分解正确的是（）A.222211()()xxx B.2221(1)xxx C.22(1)1xx D.2(12)2xxx x 7.如图，在数轴上标注了 4 个区间，则表示2的点落在区间（）A.B.C.D.初中数学 八年级上册 2/5 8.如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从

3、1P，2P，3P，4P四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.若21()25xax是一个完全平方式，则a值为（）A.9 B.9或 11 C.9 或11 D.11 10.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有 4 个点，第 2 个图形中共有 10 个点，第 3 个图形中共有 19 个点，按此规律第 6 个图形中共有点的个数是（）图 1 图 2 图 3 A.38 B.46 C.61 D.64 二、填空题二、填空题（每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分.）11.81的算术平方根是_.12.若2na，3ma，则n ma_.13.如图，

4、已知ABAD，12 ，要使ABCADE，还需添加的条件是_.（只需填一个）14.一个长方形的长增加cm4，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为_.15.如图，在ABC中，24ABAC厘米，16BC 厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以 4 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_初中数学 八年级上册 3/5 厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等.三、解答题三、解答题（本题含本题含 8 个小题，共个小题，共 75 分分.）16.（12 分）计算：（1）23814(3)3 ；

5、（2）26542291353a x ya xyax ；（3）2()()(222)2)22(xyxy xyxxyx.17.（8 分）已知一个正数的两个不相等的平方根是6a与29a.（1）求a的值及这个正数；（2）求关于x的方程2160ax 的解.18.（8 分）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OAOD，OBOC，只需测得ABa，EFb，就可以知道圆形容器的壁厚了.（1）请你利用所学习的数学知识说明ABCD；（2）求出圆形容器的壁厚.（用含有a，b的代数式表示）初中数学 八年级上册 4/5 19.（9 分）给出三个多项式：2244xx；22124xx；

6、224xx请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解.20.（8 分）先化简，再求值：2()()()()32 325121xxx xx，其中13x .21.（9 分）四边形ABCD中，180ABCD，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F.（1）求证：CBECDF；（2）若3AB，2DF，求AF的长.22.（10 分）若x满足944()()x x，求22(9)4(xx的值.解：设9xa，4xb，则944()()x xab，()945(abxx，222222(942)(52)47)1(xxababab 请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足522(

7、)()x x，求22(2)5(xx的值；初中数学 八年级上册 5/5 （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且1AE，3CF，长方形EMFD的面积是 48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.23.（11 分）小孟同学将等腰直角三角板ABC（ACBC）的直角顶点C放在一直线m上，将三角板绕C点旋转，分别过A，B两点向这条直线作垂线AD，BE，垂足为D，E.（1）如图 1，当点A，B都在直线m上方时，猜想AD，BE，DE的数量关系是_；（2）将三角板ABC绕C点按逆时针方向旋转至图 2 的位置时，点A在直线m上方，点B在直线m下方.（1）中的结论成立吗？请你写

8、出AD，BE，DE的数量关系，并证明你的结论.（3）将三角板ABC继续绕C点逆时针旋转，当点A在直线m的下方，点B在直线m的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出AD，BE，DE的数量关系结论_.图 1 图 2 初中数学 八年级上册 1/9 期中期中测试测试 答案解析答案解析 一、1【答案】A【解析】根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可 解：00，22，11，22，绝对值最小的一个数是 0.故选：A 2【答案】B【解析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论 解：A、325aaa不正确；B、325aaa正确；C、3265()

9、aaa，不正确；D、6243aaaa，不正确；故选：B 3【答案】D【解析】欲使ABEACD，已知ABAC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可 解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件 故选：D 4【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 解：A、错误，对顶角相等但相等的角不一

10、定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同旁内角才互补 故选：C 5【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与初中数学 八年级上册 2/9 分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 解：23是分数，属于有理数；382，0，164，3273，是整数，属于有理数 无理数有：，3共 2 个 故选：B 6【答案】A【解析】根据因式分解的意义，可得答案 解：A、22()22212()1)(1xxxx，故 A 符合题意；B、222

11、1(1)xxx，故 B 不符合题意；C、2()(1)11xxx，故 C 不符合题意；D、不能分解，故 D 不符合题意；故选：A 7【答案】D【解析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出2的大致范围 解：221.42 1.5，1.42 1.5，故选：D 8【答案】C【解析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可 解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即 3 个单位长度，故点P的位置可以是1P，3P，4P三个，故选：C 9【答案】B【解析】根据完全平方公式的结构222aabb，即可求解 解：2221251()()5xaxxax是完全平方式，则()125a

12、xx ，解得：9a 或 11 故选：B 10.【答案】D【解析】根据第 1 个图中点的个数是3411 22 ，第 2 个图中点的个数是31012 32 ，第 3 个图中点的个数是31913 42 ，可得第n个图中点的个数是(312)1n n，据此求出第 6 个图中点的个数初中数学 八年级上册 3/9 是多少即可 解：1 个图中点的个数是3411 22 ，第 2 个图中点的个数是31012 32 ，第 3 个图中点的个数是31913 42 ，第n个图中点的个数是(312)1n n，第 6 个图中点的个数是：3167197163642 故选：D 二、11【答案】3【解析】首先根据算术平方根的定义求

13、出81的值，然后即可求出其算术平方根 解：819，又29(3)，9的平方根是3，9的算术平方根是 3 即81的算术平方根是 3 故答案为：3 12【答案】6【解析】根据同底数幂的乘法法则求解 解：2 36m nmnaaa 故答案为：6 13【答案】BD 或CE或ACAE【解析】要使要使ABCADE，已知ABAD，12 得出BACDAE，若添加BD 或CE可以利用ASA判定其全等，添加ACAE可以利用SAS判定其全等 解：ABAD，12 ，BACDAE，若添加BD 或CE可以利用ASA判定ABCADE，若添加ACAE可以利用SAS判定ABCADE，故填空答案：BD 或CE或ACAE 14【答案】

14、224cm 初中数学 八年级上册 4/9 【解析】设长方形的长为cmx，宽为cmy，根据长方形的面积公式得到(4)(1)(2)(1)xyxyxyxy，解此方程组得到83xy，然后进行xy即可 解：设长方形的长为cmx，宽为cmy，根据题意得(4)(1)(2)(1)xyxyxyxy，解得83xy，所以8 324xy 答：这个长方形的面积为224cm 故答案为224cm 15【答案】4 或 6【解析】首先求出BD的长，要使BPD与CQP全等，必须BDCP或BDCP，得出方程12164x或4164xx，求出方程的解即可 解：设经过x秒后，使BPD与CQP全等，24ABAC厘米，点D为AB的中点，12

15、BD厘米，ABCACB，要使BPD与CQP全等，必须BDCP或BPCP，即12164x或4164xx，解得：1x 或2x，1x 时，4BPCQ，4 14；2x 时，12BDCQ，1226；即点 Q 的运动速度是 4 或 6，故答案为：4 或 6 三、三、16【答案】解：（1）原式223(3)2233 6；初中数学 八年级上册 5/9 （2）原式442223159a x ya x 662115a x y；（3）原式22222444422()xxyyxyxxyx 222)2(xxyx xy 【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3

16、）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得 17【答案】解：（1）由题意得，6290aa，解得1a，所以226749()a，所以这个正数是 49；（2）当1a 时，方程2160ax 为 2160 x，216x，4x ，所以关于x的方程2160ax 的解是4x 或4x 【解析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答；（2）根据平方根的定义解答即可 18【答案】解：（1）连接AB 在AOB和DOC中，O AODAOBDOCBOOC，()AOBDOC SAS，ABCD；（2）EFb，ABCDa，圆形容器的壁厚是12()ba 初中数学 八年级上册 6/9 【解析】（1）连接AB，只

17、要证明AOBDOC，可得ABCD，即可解决问题；（2）利用（1）中所求即可得出圆形容器的壁厚 19【答案】解：得：22224421241(4)464xxxxxxx x；得：2222442444411()()xxxxxxx；得：22222212424484424)1()(1xxxxxxxxx【解析】求的和，可得2416xx，利用提公因式法，即可求得答案；求的和，可得244x，先提取公因式 4，再根据完全平方差进行二次分解；求的和，可得2484xx，先提取公因式 4，再根据完全平方公式进行二次分解 20.【答案】解：原式222945544()1)(xxxxx 2229455441xxxxx 95x

18、，当时，原式19595358.3x 【解析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解 21【答案】（1）证明：AC平分BAD，CEAB，CFAD，CECF，180ABCD，180ABCEBC，EBCD 在CBE与CDF中，初中数学 八年级上册 7/9 90EBCDCEBCFDCECF ，()CBECDF AAS；（2）在RtACE与RtACF中，CECFACAC，RtRt()ACEACF HL，AEAF，ABDFABBEAEAF，3AB，2DF，325AF 【解析】（1）根据角平分线的性质可得到CECF，根据余角的性质可得到EBCD，已

19、知CEAB，CFAD，从而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知ECCF，ACAC，则根据HL判定ACEACF得AEAF，最后证得ABDFAF即可 22【答案】解：（1）设(5)xa，(2)xb，则522()()x xab，()523(abxx，222252232()()(25)xxabab；（2）正方形ABCD的边长为x，1AE，3CF，1MFDEx，3DFx，()(1348)xx，()(13)2xx，阴影部分的面积2222(1)()3FMDFxx 设(1)xa，(3)xb，则()()1348132()()xxababxx，8a，6b，14ab，2222()()(1314228)()xxa

20、bab ab即阴影部分的面积是 28 初中数学 八年级上册 8/9 【解析】（1）设(5)xa，(2)xb，根据已知等式确定出所求即可；（2）设正方形ABCD边长为x，进而表示出MF与DF，求出阴影部分面积即可 23【答案】解：（1）ABC是等腰直角三角形，ACBC，90ACDBCE，ADDE，BEDE，90ADCCEB，90ACDCAD，CADBCE，ACDCBE，CDBE，ADCE，DECDCEBEAD；故答案为：DEBEAD；（2）ABC是等腰直角三角形，ACBC，90ACDBCE，ADDE，BEDE，90ADCCEB，90ACDCAD，CADBCE，ACDCBE，CDBE，ADCE，DECECDADBE：（3）初中数学 八年级上册 9/9 、当点A，B在直线m异侧时，如图 4，同（2）的方法得，ACDBCE，CDBE，ADCE，DECECDADBE、如图 5，同的方法得，DEBEAD，故答案为：DEADBE【解析】（1）先判断出CADBCE，进而得出ACDCBE，即可得出ADCE，CDBE，最后利用线段的和即可得出结论；（2）先判断出CADBCE，进而得出ACDCBE，即可得出ADCE，CDBE，最后利用线段的差即可得出结论；（3）先判断出CADBCE，进而得出ACDCBE，即可得出ADCE，CDBE，最后利用线段的和差即可得出结论