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1、初中数学 八年级上册 1/6 期末期末测试测试 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 1.（4 分）立方根是3的数是（）A.9 B.27 C.9 D.27 2.（4 分）下列运算正确的是（）A.236aaa=B.()326aa=C.623aaa=D.326=3.（4 分）下列六个数：0、5、39、13、0.6 中，无理数出现的频数是（）A.3 B.4 C.5 D.6 4.（4 分）如下图，已知25ABCDAEBCDE=，则CE的长为（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.（4 分）若等腰ABC的周长为 20，8AB=，则该等
2、腰三角形的腰长为（）A.8 B.6 C.4 D.8 或 6 6.（4 分）直线l上有三个正方形ABC、放置如下图所示，若正方形AC、的面积分别为 1 和 12，则正方形B的面积为（）A.11 B.12 C.13 D.145 7.（4 分）用反证法证明，“在ABC中，AB、对边是ab、，若AB，则ab.”第一步应假设（）A.ab B.ab=C.ab D.ab 8.（4 分）已知实数ab、满足等式()22202xabyaba=+=，则xy、的大小关系是（）A.xy B.xy C.xy D.xy 9.（4 分）如下图，等腰直角ABC中，ACBCBE=，平分ABCADBE，的延长线于点D，若2AD=，
3、则ABE的面积为（）A.4 B.6 C.2 3 D.2 5 初中数学 八年级上册 2/6 10.（4 分）如下图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（）cm.A.9 B.10 C.18 D.20 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11.（4 分）因式分解：224aa=_.12.（4 分）计算()322xx的结果为_.13.（4 分）计算()()3xa
4、x+的结果中不含x的一次项，则a的值是_.14.（4 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k.若2k=，则该等腰三角形的顶角为_度.15.（4 分）某住宅小区有一块草坪如下图所示，已知6AB=米，8BC=米，24CD=米，26DA=米，且ABBC，则这块草坪的面积是_平方米.16.（4 分）如下图，ACBD，在AB的同侧，288ACBDAB=，点M为AB的中点，若120CMD=，则CD的最大值是_.三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分分 17.（8 分）已知a是 2 的相反数，计算2a的值.18.（8 分）先化简，再
5、求值：()()2323 23aaaa+，其中2a=.初中数学 八年级上册 3/6 19.（8 分）如下图，已知ABAC=，点DE、在BC上，且ADEAED=，求证：BDCE=.20.（8 分）如下图，ABC中，ABAC=.按要求解答下面问题：（1）尺规作图：（保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）作BAC的平分线AD交BC于点D；作边AB的垂直平分线EFEF，与AD相交于点P；连结PBPC、.（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PAPBPC、之间的数量关系.21.（8 分）如下图，已知长方形纸片ABCD中，108ABAD=，点E在AD边上，将ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD
6、边上的点F处.（1）求DF的长；（2）求BEF的面积.初中数学 八年级上册 4/6 22.（10 分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图 1 方格图（每个小方格边长均为 1）中格点ABC的面积；（2）已知111ABC三边长分别为21317、，在图 2 方格图（每个小方格边长均为 1）中画出格点111ABC；（3）已知222A B C三边长分别为2222221694mnmnmn+、（00mn，且mn）在图 3 所示43nm网格中画出格点222A B C，并求其面积.23.（10 分）参加学校运动会，八年级
7、 1 班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如下图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额非饮料金额.金额 食品 金额（单位：元）水果 100 面包 125 饮料 225 药品 50（1）求t的值；初中数学 八年级上册 5/6 求扇形统计图中钝角AOB的度数.（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的 25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于 100 元，求t的取值范围.24.（13 分）如下图，ABC和ADE中，ABADBCDEBD=，边AD与边B
8、C交于点P（不与点BC、重合），点BE、在AD异侧，I为APC的内心（三条角平线的交点）.（1）求证：BADCAE=；（2）当90BAC=时，若1620ABBC=，时，求线段PD的最大值；若36BAIC=，的取值范围为mAICn，求mn、的值.25.（13 分）如下图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是BAD外角的平分线，点E在边AB上运动（不与点AB、重合），点F在射线AM上，且2AFBCEF=，与AD相交于点G，连结ECEFEG、.初中数学 八年级上册 6/6（1）求证：CEEF=；（2）求AEG的周长（用含a的代数式表示）；（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，EAF的面积最大
9、.初中数学 八年级上册 1/9期末测试答案解析期末测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：3273-=-，立方根是3-的数是27-.故选：B.2.【答案】B【解析】解：A.235aaa=g，原式错误，故本选项错误；B.()326aa=，计算正确，故本选项正确；C.624aaa=，原式错误，故本选项错误；D.328=，原式错误，故本选项错误.故选：B.3.【答案】A【解析】解：0、5、39、p、13-、0.6 中，无理数有：5、39、p，则无理数出现的频数是 3.故选：A.4.【答案】C【解析】解：ABCDAE，52ACDEBCAE=，523CE=-=.故选：C.5.【答案】D【解析】解：（1
10、）当8AB=为底边时，BC为腰，由等腰三角形的性质，得()12062BCAB=-=；（2）当8AB=为腰时，若BC为腰，则8BCAB=；若BC为底，则2024BCAB=-=，综上，该等腰三角形的腰长为 8 或 6，故选：D.6.【答案】C初中数学 八年级上册 2/9【解析】解：如下图，ABC、都是正方形，90DFFHDFH=，；90DFEGFHEDFDFE+=+=，EDFGFH=，在DEF和FGH中，90EDFGFHDEFFGHDFFH=，()DEFFGH AAS，DEFGEFHG=，；在ABCRt中，由勾股定理得：22222DFDEEFDEHG=+=+，即1 1213BACSSS=+=+=，
11、故选：C.7.【答案】C【解析】解：根据反证法的步骤，得第一步应假设ab不成立，即ab.故选：C.8.【答案】D【解析】解：xy-()22202ababa=+-222202ababa-=+()2220aba=-+.又()2200aba-，()22200aba-+.即xy.故选：D.9.【答案】A【解析】解：延长ADBC、交于F点，如下图，初中数学 八年级上册 3/9BD平分ABC，ABDFBD=，且90BDBDADBBDF=，()ADBFDB ASA，ADFD=，9090FACAEDCBECEB+=+=，FACCBE=，又90FCAECBACBC=，()AFCBEC AAS，AFBE=，12A
12、DBE=.2AD=，4BE=，142ABESADBE=，故选：A.10.【答案】C【解析】解：如下图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，作A关于E的对称点A，连接A B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AFBF+的长，即15cmAFBFA B+=，延长BG，过A作A DBG于D，4cmAEA EDG=，12 cmBD=，A DBRt中，由勾股定理得：2215129cmA D=-=，则该圆柱底面周长为18 cm.故选：C.初中数学 八年级上册 4/9二、11.【答案】()22a a-【解析】解：原式()22a a=-.故答案为：()22a a-.12.【答案】24x【解析】解：()
13、33222824xxxxx=.故答案为：24x13.【答案】3【解析】解：()()3xax-+233xxaxa+-=()233xa xa+-=，()()3xax-+的结果中不含x的一次项，30a-=，解得：3a=，故答案为：3.14.【答案】90【解析】解：2k=，设顶角2a=，则底角a=，2180aaa+=，45a=，该等腰三角形的顶角为 90，故答案为：90.15.【答案】144【解析】解：连接AC.则由勾股定理得10AC=米，222ACDCAD+=，90ACD=.这块草坪的面积()2116 810241442122ABCACDSSAB BCACDC+=+=ggRtRt米.故答案为：144
14、.初中数学 八年级上册 5/916.【答案】14【解析】解：如下图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B.120CMD=，60AMCDMB+=，60CMADMB+=，60A MB=，MAMB=，A MB为等边三角形24814CDCAA BB DCAAMBD+=+=+=，CD的最大值为 14，故答案为 14.三、17.【答案】解：a是 2 的相反数，2a=-，42a-=.18.【答案】解：原式()22649aa=-22649aa=-+229a=+，当2a=-时，原式8917=+=.19.【答案】证明：ABAC=，BC=，在ABE和ACD中，BCAEDADEABAC=，()ABEACD
15、 AAS，BECD=，BDCE=.20.【答案】解：（1）如下图，初中数学 八年级上册 6/9（2）PAPBPC=.理由：ABACADBC=，BDCD=，即AD垂直平分BC，PBPC=，EF垂直平分AB，PAPB=，PAPBPC=.21.【答案】解：（1）108ABCDBFBCAD=，在直角BCF中，22221086CFBFBC=-=-=，1064DFDCCF=-=-=；（2）设DEx=，则8AEEFx=-，在直角BCF中，222DEDFEF+=，即()22248xx+=-，解得：3x=，3AE=，835DE=-=，1110 52522BEFAEBSSAB BE=g.22.【答案】解：（1）1
16、11231 21 21 32.5222ABCS=-=.（2）如下图 2 中，111ABC即为所求.（3）如下图，222A B C即为所求.1 1 1111244323.5222A B CSmnmnmnmnmn=-=.初中数学 八年级上册 7/923.【答案】解：（1）由题意可得，22522591001255027511t=+；扇形统计图中钝角AOB的度数为：5012517536036012610012522550500+=+；（2）设减少购买面包的金额为x元，则增加购买饮料的金额为4x元，2254225410012550275xxtxx+=+-，则2752254txt-=+，125100 x-
17、，25x，275225254tt-+，解得，1310t，由（1）中知，当原来的购买金额不变时911t=，故t的取值范围是9131110t.24.【答案】（1）证明：在ABC与ADE中，ABADBDBCDE=，()ABCADE SAS，BACDAE=，BACDACDAEDAC-=-，即BADCAE=；（2）在ABC中，90BAC=，由勾股定理，得2222201612ACBCAB=-=-=，16ADAB=，而16PDADAPAP=-=-，当APBC时，AP最小，PD最大，此时，1122ABCSBCAPABAC=gg，即112016 1222AP=，解得，485AP=，PD的最大值为：4832165
18、5-=；初中数学 八年级上册 8/9如图，ABAC，90BAC=，设BAPa=，则9054PACPCAa=-=，I为APC的内心，AICI、分别平分PACPCA，1122IACPACICAPCA=，()180AICIACICA=-+()11802PACPCA=-+()118090542a=-+1=1082a+，090a ，11081081532a+，即108153AIC，108153mn=，.25.【答案】（1）证明：过点F作FHAB于H，如图 1 所示：则90AHF=，AM平分DAH，45FAH=，AFH是等腰直角三角形，22FHAHAFAHFH=，2AFBE=，FHAHBE=，AHAEBE
19、AE+=+，HEABBC=，在FEH和ECB中，90FHEBFHABHEBC=，初中数学 八年级上册 9/9()FEHECB SAS，CEEF=；（2）解：FEHECB，FEHECB=，在BCERt中，90ECBCEB+=，90FEHCEB+=，90CEF=，由（1）知，CEEF=，CEF是等腰直角三角形，45ECFEFC=，把CDGRt绕点C逆时针旋转 90至CBNRt位置，如下图 2 所示：则90GCNCGCNDGBN=，45NCEGCNGCE=-=，NCEGCE=，在CEG和CEN中，CGCNGCENCECECE=，()CEGCEN SAS，GENEEBBNEBDG=+=+，AEG的周长2AEGEAGAEEBDGAGABADa+=+=+=；（3）解：设AEx=，由（1）得：FHBEax=-，则EAF的面积()2211122228aaAEFHx axx=-=-+，当2ax=，即点E在AB边中点时，EAF的面积最大，最大值为28a.