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1、 初中数学 八年级上册 1/6 期中测试期中测试 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30.0 分）分）1.若mn，则下列各式中正确的是（）A.33mn B.33mn C.33mn D.1133mn 2.已知等腰三角形的两边长分别为5 cm、2 cm，则该等腰三角形的周长是（）A.7 cm B.9 cm C.12 cm或者9 cm D.12 cm 3.下列不等式的解集，不包括3的是（）A.3x B.3x C.x4 D.4x 4.不等式组22 1xx的整数解共有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 5.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A.2x
2、B.2x C.2x D.2x 6.下面给出了 5 个式子：3 0，250 xy+，xy=，1x+，43x ，其中不等式有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.3，2，5 B.0.7，2.4，2.5 C.6，8，10 D.9，12，15 8.教材中“作一个角等于已知角”主要理论依据是（）A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 9.如图，在ABC中，已知66ABC=，54ACB=，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，EHF的度数是（）A.50 B.40 C.130 D.120 初
3、中数学 八年级上册 2/6 10.如图在3 3的方格中，已有两格涂上了阴影，若再涂一格阴影，使阴影部分构成一个轴对称图形，填涂的方法共有（）A.2 种 B.4 种 C.5 种 D.7 种 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18.0 分）分）11.“等边对等角”的逆命题是_。12.如图，在锐角ABC中，4 2AB=，45ABC=，BAC的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则BMMN+的最小值是_。13.不等式组634552xxxx+4的解集是_。14.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 cm，那么这个直角三角形的斜边长为_cm。1
4、5.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_。初中数学 八年级上册 3/6 16.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时，第一步应假设：_。三、三、解析题（本大题共解析题（本大题共 9 小题，共小题，共 72.0 分）分）17.已知：如图 1，点 E 是线段 BC 的中点，点 A 在线段 DE 延长线上，且BAECDE=（1）求证：ABCD=。（2）如图 2，当点 A 在线段 DE 上时，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由。18.如图，ABC与DCB中，90BACCDB=，AC 与 BD 交于点 O，且ACBD=求证：OBO
5、C=。初中数学 八年级上册 4/6 19.如图，已知：点 D 是ABC中 BC 边上一点，点 E 是线段 AD 上一点，且EBEC=，ABEACE=。求证：BAECAE=。20.解一元一次不等式：()323xx+21.解不等式组：514122xxxx并将解集在数轴上表示出来。22.已知线段 a，h 求作：ABC，使ABAC=，且BCa=，高ADh=。初中数学 八年级上册 5/6 23.在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）。（1）写出ABC的面积：_。（2）画出ABC关于 y 轴对称的111ABC。
6、（3）写出点 B 及其对称点1B的坐标_；_。24.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了 30 道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加 5分，一题答错或不答倒扣 1 分。如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过 100 分，那么他至少要答对多少题？25.如图，点 P 为AOB的边 OB 上一点，利用直尺和圆规作直线 PE，使PEOA（保留作图痕迹，不写作法）。初中数学 八年级上册 6/6 初中数学 八年级上册 1/7 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C【解析】A.不等式mn的两边同时减去 3，不等号的方向不变，即3n3m，故本选项错误；B.不等式mn的两边同时乘以 3，不等号的方向不
7、变，即3mn3，故本选项错误；C.不等式mn的两边同时乘以3，不等号的方向改变，即33mn，故本选项正确；D.不等式mn的两边同时乘以13，不等号的方向不变，即1133mn，在不等式1133mn的两边同时减去 1，不等号的方向不变，即1133mn，故本选项错误，故选 C。2.【答案】D【解析】等腰三角形的两边长分别为2 cm和5 cm，当腰长是5 cm时，则三角形的三边是5 cm，5 cm，2 cm，52 5+，525，满足三角形的三边关系，三角形的周长是()52212 cm+=；当腰长是2 cm时，三角形的三边是2 cm，2 cm，5 cm，22 5+，不满足三角形的三边关系，综上，该等腰三
8、角形的周长为12 cm，故选 D。3.【答案】C【解析】根据题意，不包括3即3不在解集内，只有 C 选项4x不包括3，故选 C。4.【答案】C【解析】2 2 1 xx，解不等式得：2x，解不等式得：3x，不等式组的解集为23x ，不等式组的整数解有2，1，0，1，2，共 5 个，故选 C。5.【答案】A【解析】2处为空心原点，且折线向右，初中数学 八年级上册 2/7 2x，故选 A。6.【答案】B【解析】3 0；250 xy+；43x 是不等式，共 3 个不等式，故选 B。7.【答案】A 8.【答案】A【解析】作一个角等于已知角，其实是利用了两个全等三角形的对应角相等作出来的，而所作的两个全等
9、三角形全等是利用圆规截取三条线段相等，故理论依据是 SSS 故选 A。9.【答案】D【解析】66ABC=，54ACB=，60A=，CF是 AB 上的高，在ACF中，18030ACFAFCA=，在CEH中，30ACF=，90CEH=，3090120EHFACFCEH=+=+=。故选 D。10.【答案】C【解析】如图共 5 中情况：故选 C。二、11.【答案】等角对等边【解析】“等边对等角”的逆命题是等角对等边，故答案为等角对等边。12【答案】4【解析】如图，作BHAC，垂足为 H，交 AD 于M点，过M点作M NAB，垂足为N，则BMMN+为所求的最小值。初中数学 八年级上册 3/7 AD是BA
10、C的平分线，M HM N=，BH 是点 B 到直线 AC 的最短距离（垂线段最短），4 2AB=，45BAC=，sin45BHAB=24 22=4=BMMN+的最小值是4BMMNBMMHBH+=+=。故答案为 4。13.【答案】71x 【解析】6 34 5542 xxxx+，解不等式得：1x，解不等式得：7x，不等式组的解集为71x 。故答案为71x 。14.【答案】12【解析】直角三角形斜边上的中线长为6 cm，这个直角三角形的斜边长为12 cm 故答案为 12。15.【答案】三角形具有稳定性【解析】加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性。故答案为
11、三角形具有稳定性。16.【答案】三角形的三个内角都小于60【解析】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60。故答案为三角形的三个内角都小于60 三、17.【答案】证明：（1）点 E 是线段 BC 的中点，初中数学 八年级上册 4/7 BECE=，又,BAECDEBEACED=，ECAEBD，ABCD=；（2）（1）中的结论仍然成立。证明：（2）过点 B 作BFDC交 DE 延长线于点 F，则FCDE=，BAECDE=，FBAE=，ABBF=，又在FEB和DEC中，FCDEFEBDECEBEC=，ECFEBD，BFCD=，ABCD=。18.【答案】证明：在ABC和DCB中，90BAC
12、CDB=，ACBD=，BCCB=，()CABCD B HL，ACBDBC=，即OBCOCB=，OBOC=19.【答案】证明：EBEC=，初中数学 八年级上册 5/7 EBDECD=，又ABEACE=，ABCACE=，ABAC=，在ABE和ACE中，ABACEBECAEAE=，ABEACE BAECAE=。20.【答案】解：()323xx+，去括号，得326xx+，移项、合并同类项，得33x，两边都除以3，得1x。21.【答案】解：51412 2xxxx，解不等式得：1.5x，解不等式得：4x，不等式组的解集为1.54x，在数轴上可表示为：22.【答案】如图所示，ABC就是所求的三角形，初中数学 八年级上册 6/7 23.【答案】（1）7（2）如图所示：（3）（3，1）（3，1）【解析】（1）12 772=，（2）见答案；（3）B（3，1）；1B（3，1）故答案为：（3，1）；（3，1）（1）根据图形结合坐标系可得ABC的底 AC 为 7，高为 2，进而可得面积；（2）首先确定 A、B、C 三点关于 y 轴的对称点位置，然后再连接即可；（3）根据坐标系可得答案。24.【答案】解：设他至少要答对x题，依题意得：()530100 xx，653x，而 x 为整数，x21.6 答：他至少要答对 22 题。25.【答案】解：如图：初中数学 八年级上册 7/7 PE 即为所求。