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1、好好学习 天天向上 加油！0【分层单元卷】人教版数学 8 年级下册 第 19 单元B 提升测试 时间：时间：90 分钟分钟 满分：满分：120 分分 班级班级_姓名姓名_得分得分_ 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）若一次函数 y2x+b（k0）的图象向下平移 3 个单位后经过点 A（1，4），则b 的值为（）A3 B4 C5 D6 2（3 分）若点，B（n，2）在一次函数 y2x+b（k0）的图象上，则 m 与 n(，5)的大小关系是（）Amn Bmn Cmn Dmn 3（3 分）如图，直线 ykx+b（k0）与 x 轴
2、交于点（5，0），下列说法正确的是（）Ak0，b0 B直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若 x1x2，则 y1y2 C直线经过第四象限 D关于 x 的方程 kx+b0 的解为 x5 4（3 分）下列四点中只有一个点不在一次函数 ykx+b（k0）的图象上，则该点是（）A（1，1）B（0，0）C（2，3）D（3，5）5（3 分）如图，在平面直角坐标系中放置三个长为 2，宽为 1 的长方形，已知一次函数 ykx+b 的图象经过点 A 与点 B，则 k 与 b 的值为（）好好学习 天天向上 加油！1 Ak，b Bk，b =32=34=32=34Ck，b Dk，b=34=32=34=326（3
3、 分）已知直线 yx+b（b 为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为 3，则直线 yx+2b 与两条坐标轴围成的三角形面积为（）A B6 C9 D12 327（3 分）“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后 150 米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度 y（单位：米/分）与时间 x（单位：分）之间的大致图象的是（）A B C D 8（3 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积）（cm2）随时间 x（s）变化
4、的关系图象，则a 的值为（）好好学习 天天向上 加油！2 A5 B4 C D 252122569（3 分）把一次函数 yx+1 的图象绕点（2，0）顺时针旋转 180所得直线的表达式为（）Ayx+2 Byx+3 Cyx4 Dyx5 10（3 分）小明晚饭后出门散步，从家点 O 出发，最后回到家里，行走的路线如图所示则小明离家的距离 h 与散步时间 t 之间的函数关系可能是（）A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）函数 y的自变量 x 的取值范围为 =+1312（3 分）某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量
5、y（件）与销售价 x（元）的变化关系如下表，写出 y 与 x 之间的函数关系式 售价 x（元）200 240 250 400 好好学习 天天向上 加油！3 日销售量 y（件）30 25 24 15 13（3 分）如图 1，动点 P 从长方形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ACD 以 1cm/s 的速度运动到点 D 停止设点 P 的运动时间为 x（s），PAB 的面积为 y（cm2）表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则长方形 ABCD 的面积为 cm2 14（3 分）若一次函数 y2x+b（b 是常数）向上平移 5 个单位后，图象经过第一、二、三象限，则 b 的取值范围是 15
6、（3 分）一次函数 y（1k）x+k21 的图象经过原点，则 y 随 x 的增大而 .（填“增大”或“减小”）16（3 分）为了积极备战即将到来的运动会，小田、小周相约一起到操场进行 100 米折返跑训练，小田率先完成热身并开始跑步，5 秒钟后小周热身完毕加入了跑步，若掉头所需时间忽略不计，且在整个折返跑过程中，小田、小周均保持匀速，他们各自距起跑点的距离 y（单位：米）与小田跑步的时间 x（单位：秒）之间的部分图象关系如图所示，则两人在跑步过程中第一次相遇时，相遇点距离起跑点 米 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分）17（6 分）已知一次函数 ykx+b 的图象
7、过点（1，1）和（1，3）（1）求该函数的解析式；（2）若 3y4，求 x 的取值范围 18（6 分）已知一次函数 y（6+3m）x+（m4），（1）m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）m 为何值时，函数图象交 y 轴于负半轴？（3）m 为何值时，函数图象不经过第二象限 好好学习 天天向上 加油！4 19（6 分）2022 年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源客车若干辆，则有 2 人没有座位；若单独调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4 辆，并空出 2 个座位（1）计划调配 36 座新能源
8、客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）经调查：租用一辆 36 座和一辆 22 座车型的价格分别为 1800 元和 1200 元学校计划租用 8 辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？20（6 分）甲、乙两人分别从同一公路上的 A，B 两地同时出发骑车前往 C 地，两人离 A地的距离 y（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A，B 两地相距 km；乙骑车的速度是 km/h；（2）求甲追上乙时用了多长时间 21（8 分）甲、乙两人分别从同一公路上的 A，B 两地同时出发骑车前往 C 地，两人离
9、A地的距离 y（km）与行驶的时间 x（h）之间的关系如图所示（1）请分别求出甲、乙两人在 0 x6 的时间段内 y 与 x 之间的函数表达式；（2）求甲追上乙用了多长时间？22（8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+b（k0）的图象由函数 yx 的=12图象向右平移 4 个单位长度得到（1）求这个一次函数的解析式；好好学习 天天向上 加油！5（2）当 x2 时，对于 x 的每一个值，函数 yax（a0）的值大于一次函数 ykx+b 的值，直接写出 a 的取值范围 23（8 分）小敏上午 8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程 y（米）
10、和所经过的时间 x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度；（2）求线段 AB 的函数表达式 24（12 分）李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为 0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求 s 关于 t 的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间 t 在怎样的范围内货车应进站加油？好好学习 天天向
11、上 加油！6 25（12 分）探究函数 yx|x2|的图象与性质 小明根据学习函数的经验，对函数 yx|x2|的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是 x 与 y 的几组对应值 x 2 1 0 1 2 1+23 y 8 3 0 1 m n 3 请直接写出：m ，n ；（2）如图，小明在平面直角坐标系 xOy 中，描出了如表中部分各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程 x|x2|a 有三个不同的解，请直接写出满足条件的 a 的取值范围 ；将此时三个不同的解记为 x1，x2，x3，且 x1x2x3.若
12、 tx1+x2+x3，请直接写出 t 的取值范围 好好学习 天天向上 加油！7 好好学习 天天向上 加油！8 参考答案参考答案 1C；2A；3D；4B；5D；6D；7B；8D；9D；10C；11x1 且 x3；12；=60001360；14b5；15增大；16；480717解：（1）根据题意得，+=1+=3解得，=1=2所以一次函数解析式为 yx+2；（2）当 y3 时，x1；当 y4 时，x+24，解得 x2，所以 x 的取值范围为2x1 18解：（1）根据题意，得 6+3m0，解得 m2，当 m2 时，y 随 x 的增大而减小；（2）根据题意，得 m40，解得 m4，y（6+3m）x+（m
13、4）是一次函数，m2，m4 且 m2 时，函数图象交 y 轴于负半轴；（3）根据题意，得，6+304 0解不等式组，得2m4，当2m4 时，函数图象不经过第二象限 19解：（1）设计划调配 36 座新能源客车 x 辆，则该大学共有（36x+2）名志愿者，依题意得：22（x+4）（36x+2）2，解得：x6，好好学习 天天向上 加油！9 36x+2366+2218 答：计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者（2）设租用 m 辆 36 座新能源客车，则租用（8m）辆 22 座新能源客车，依题意得：36m+22（8m）218，解得：m3 设本次租车费用为 w 元，则 w1
14、800m+1200（8m）600m+9600，6000，w 随 m 的增大而增大，又m3，且 m 为整数，当 m3 时，w 取得最小值，此时 8m835，该学校应该租用 3 辆 36 座新能源客车，5 辆 22 座新能源客车 20解：（1）A，B 两地相距 20 千米；乙的速度为：5（km/h），30202=故答案为：20，5（2）设函数关系式为 y乙kx+b，把（0，20）、（2，30）两点代入，则，=202+=30解得：，=5=20y乙5x+20 设函数关系式为 y甲mx，则函数图象过点（6，60），则有 606m，即 m10 函数关系式为：y甲10 x；当 0 x6 时，y乙5x+20，
15、y甲10 x 令 y乙y甲，则 5x+2010 x，解得 x4 甲追上乙时用了 4h 21解：（1）设乙函数关系式为 y乙kx+b，把（0，20）、（2，30）两点代入，则，=202+=30好好学习 天天向上 加油！10 解得：，=5=20y乙5x+20 设甲函数关系式为 y甲mx，则函数图象过点（6，60），则有 606m，即 m10 函数关系式为：y甲10 x；当 0 x6 时，y乙5x+20，y甲10 x；（2）令 y乙y甲，则 5x+2010 x，解得 x4 甲追上乙时用了 4h 22解：（1）函数 yx 的图象向右平移 4 个单位长度得到 y（x4）x2，=12=12=12这个一次函
16、数的解析式为 yx2=12（2）把 x2 代入 yx2，得 y1，=12函数 yax（a0）与一次函数 yx2 的交点为（2，1），=12把点（2，1）代入 yax，求得 a，=12当 x2 时，对于 x 的每一个值，函数 yax（a0）的值大于一次函数 ykx+b 的值，a且 a0 1212 23解：（1）小敏去超市途中的速度是 300010300（米/分），好好学习 天天向上 加油！11 小敏去超市途中的速度为 300 米/分；（2）设 AB 段 y 与 x 的函数解析式为 ykx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：，40+=300045+=2000解得：，=200=11
17、000AB 段函数解析式为 y200 x+11000 24解：（1）由图象，得 t0 时，s880，工厂离目的地的路程为 880 千米，答：工厂离目的地的路程为 880 千米；（2）设 skt+b（k0），将（0，880）和（4，560）代入 skt+b 得，=8804+=560解得：，=80=880s 关于 t 的函数表达式：s80t+880（0t11），答：s 关于 t 的函数表达式：s80t+880（0t11）；（3）当油箱中剩余油量为 10 升时，s880（6010）0.1380（千米），38080t+880，解得：t（小时），=254当油箱中剩余油量为 0 升时，s880600.1280（千米），28080t+880，解得：t（小时），=152k800，s 随 t 的增大而减小，t 的取值范围是t 25415225解：（1）将 x2，代入到 yx|x2|中，得：y2|220；将 x1，代入到 yx|x2|中，得：y（1）|12）1；+2+2+2好好学习 天天向上 加油！12 m0，n1，故答案为：0，1；（2）描出剩下的两个点，并画出该函数的图象如图：；（3）结合画出的函数图象，若方程 x|x2|a 有三个不同的解，a 的取值范围 0a1；将此时三个不同的解记为 x1，x2，x3，且 x1x2x3.若 tx1+x2+x3，t 的取值范围 t2 故答案为：0a1；t2