北师大版初中数学八上期末测试试题试卷含答案1.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/6 期末测试期末测试 一、选择题一、选择题（每小題（每小題 3 分，共分，共 30 分）分）1.（3 分）下列实数中，是无理数的为（）A.3.14 B.13 C.3 D.9 2.（3 分）在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（）A.()12，B.()30，C.()13，D.()04，3.（3 分）一次函数22yx=+的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（3 分）方程25xy+=与下列方程构成的方程组的解为31xy=的是（）A.4xy=B.4xy+=C.38xy=D.21xy+=5.（3 分）已知两数x，y之和是 10，且x

2、比y的 2 倍大 3，则下列所列方程组正确的值是（）A.1023xyyx+=+B.1023xyyx+=C.1023xyxy+=+D.1023xyxy+=6.（3 分）某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分別为 3，3，0，4，5.关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是 3 B.中位数是 0 C.平均数 3 D.方差是 2.8 7.（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A.0 的平方根是它本身 B.1 的算术平方根是1 C.12是最简二次根式 D.有一个角等于 60的三角形是等边三角形 8.（3 分）如图，ABCD，BE交CD于点F，48B=，20E=，则D的度数为（）A.20

3、B.28 C.48 D.68 9.（3 分）如图，两个较大正方形的面积分别为 225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）初中数学 八年级上册 2/6 A.4 B.8 C.16 D.64 10.（3 分）如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A.13=，ABCD（内错角相等，两直线平行）B.ABCD，13=（两直线平行，内错角相等）C.ADBC，180BADABC+=（两直线平行，同旁内角互补）D.DAMCBM=，ABCD（两直线平行，同位角相等）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分）11.（4 分）8的立方根是_.12.（4 分）方程组1

4、5xxy=+=的解是_.13.（4 分）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（_，_）.14.（4 分）如果一次函数3yx=的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_.15.（4 分）在RtABC中，90C=，如果15AB=，12AC=，那么RtABC的面积是_.16.（4 分）如图，点F是ABC的边BC延长线上一点，DFAB于点D，30A=，40F=，ACF的度数是_.17.（4 分）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶。甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数

5、图象如图所示，则A、B两地之间的距离为_千米.初中数学 八年级上册 3/6 三、解答题（一）（每小题三、解答题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分）18.（6 分）计算：()2463 19.（6 分）解方程组：2338xyxy=20.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为()30A ，()33B，()13C ，.（1）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF；（2）求线段DF的长.四、解答题（二）（每小题四、解答题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分）21.（8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1 000 名学生参加活动的情况，随

6、机调查了50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：（1）这 50 个样本数据的中位数是_次，众数是_次；（2）求这 50 个样本数据的平均数；初中数学 八年级上册 4/6（3）根据样本数据，估算该校 1 000 名学生大约有多少人参加了 4 次实践活动.22.（8 分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电 20 台，乙种家电 30 台.（1）若用 8 辆汽车装运甲、乙两种家电共 190 台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是 180 元，每台

7、乙种家电的利润是 300 元，那么该公司售完这 190 台家电后的总利润是多少？23.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在AOC中，OAOC=，点A坐标为()34，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将AOC沿AC折叠得到ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为_；（2）求直线AC的函数关系式；（3）求点B的坐标.初中数学 八年级上册 5/6 五、解答题五、解答题（三三）（）（每小题每小题 10 分分，共共 20 分）分）24.（10 分）如图，CDEF，ACAE，且和的度数满足方程组223570+=（1）求和的度数.（2）求证：ABCD.（3）求C的度数.25.

8、（10 分）如图，在平面直角坐标系中，过点()06A，的直线AB与直线OC相交于点()2 4C，动点P沿路线OCB运动.（1）求直线AB的解析式；初中数学 八年级上册 6/6（2）当OPB的面积是OBC的面积的14时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使OPB是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.初中数学 八年级上册 1/10 期末测试期末测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C【解析】A、B、C、D 根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项.A、B、D 中 3.14，13，93=是有理数，C 中3是无理数.故选：C.2.

9、【答案】B【解析】直接利用x轴上点的坐标特点：纵坐标为 0，进而得出答案.在x轴上的点的纵坐标是 0，在x轴上的点为：()30，.故选：B.3.【答案】C【解析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论.一次函数22yx=+中，2 0k=，2 0b=，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限.故选：C.4.【答案】A【解析】各项方程与已知方程联立求出解，即可作出判断.A.联立得：542xxyy=+=，+得：39x=，解得：3x=，把3x=代入得：1y=，符合题意；B.联立得：542xxyy+=+=，得：1x=，把1x=代入得：3y=，不符合题意；C.联立得：582

10、3xxyy=+，+得：513x=，初中数学 八年级上册 2/10 解得：135x=，不符合题意；D.联立得：2251xyxy+=+，2-得：311x=，解得：115x=，把115x=代入得：73y=，不符合题意.故选：A.5.【答案】C【解析】根据题意可得等量关系：x，y之和10=，xy=的 2 倍3+，根据等量关系列出方程组即可.由题意得：1023xyxy+=+，故选：C.6.【答案】B【解析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可.将数据重新排列为 0，3，3，4，5，则 这 组 数 的 众 数 为3，中 位 数 为3，平 均 数 为0334535+=，方 差 为()()

11、()()222210323343532.85+=，故选：B.7.【答案】A【解析】根据算术平方根的概念、最简二次根式的概念、等边三角形的判定定理判断.A.0 的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B.1 的算术平方根是 1，本选项说法是假命题；C.1222=不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D.有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题.故选：A.8.【答案】B【解析】要求D的度数，只需根据平行线的性质，求得B的同位角CFE的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解.解：ABCD，48EFCB=.482028DEFCE=.初中数学 八年级上册 3/10 故选：B.9.【答

12、案】D【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积.正方形PQED的面积等于 225，即2225PQ=，正方形PRGF的面积为 289，2289PR=，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：222PRPQQR=+，22228922564QRPRPQ=，则正方形QMNR的面积为 64.故选：D.10.【答案】D【解析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可.A.13=，ABC

13、D（内错角相等，两直线平行），正确；B.ABCD，13=（两直线平行，内错角相等），正确；C.ADBC，180BADABC+=（两直线平行，同旁内角互补），正确；D.DAMCBM=，ADBC（同位角相等，两直线平行），错误.故选：D.二、11.【答案】2【解析】利用立方根的定义即可求解.()328=，8的立方根是2.故答案为：2.12.【答案】14xy=初中数学 八年级上册 4/10【解析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.将1x=代入5xy+=，4y=，方程组的解为：14xy=，故答案为：14xy=，13.【答案】()11，【解析】让横坐标、纵坐标为负数即可.在第三象限内点的坐标为：()

14、11，（答案不唯一）.故答案为：()11，（答案不唯一）.14.【答案】()03，【解析】代入0 x=求出与之对应的y值，进而可得出点A的坐标.当0 x=时，33yx=，点A的坐标为()03，.故答案为：()03，.15.【答案】54【解析】在RtABC中，利用勾股定理可求出BC的长度，即可解决问题.在RtABC中，90C=，15AB=，12AC=，222215129BCABAC=.19 12542ABCS=故答案为：54.16.【答案】80【解析】首先求出60AEDCEF=，在ECF中，利用三角形内角和定理求解即可.DFAB，90ADE=，30A=，903060AEDCEF=，1801804

15、06080ACFFCEF=，初中数学 八年级上册 5/10 故答案为 80.17.【答案】450【解析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可.设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意，得()5150150 xyxy=+=，解得：9060 xy=.A、B两地之间的距离为：5 90450=千米.故答案为：450.三、18.【答案】243632 222=原式.【解析】根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可.19.【答案】2338xyxy=由得：5x=，5x=，将5x=代入得：103y=，7y=，该方程组的解为57x

16、y=【解析】根据二元一次方程的解法即可求出答案.20.【答案】（1）如图所示，DEF即为所求；初中数学 八年级上册 6/10（2）由勾股定理得，线段DF的长为222313+=.【解析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得.（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长.四、21.【答案】（1）在这组样本数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 4 次.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是 3，3332+=次，这组数据的中位数是 3 次；故答案为：3，4.（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的1 32 73 174 18

17、5 53.350+=平均数次，则这组样本数据的平均数是 3.3 次.（3）18100036050=（人）该校学生共参加 4 次活动约为 360 人.【解析】（1）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数.（2）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；（3）利用样本估计总体的方法，用1000百分比即可.22.【答案】（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有 82030190 xyxy+=+=，解得53xy=.故装运甲种家

18、电的汽车有 5 辆，装运乙种家电的汽车有 3 辆；（2）20 5 18030 3 30045000+=（元）.答：该公司售完这 190 台家电后的总利润是 45 000 元.【解析】（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用 8 辆汽车装运甲、乙两种家电共 190 台即可求得x、y的值；（2）根据=+总利润 甲种家电的利润 乙种家电的利润，列出算式计算即可求解.23.【答案】（1）()5 0，初中数学 八年级上册 7/10（2）将点A、C的坐标代入一次函数表达式：ykxb=+得：435kbokb=+=+，解得：1252kb=，即直线AC的函数关系式为：1522yx=+；

19、（3）5AB=，点A坐标为()3 4，ABOC=，故点B的坐标为：()2 4，.【解 析】（1）将AOC沿AC折 叠 得 到ABC，则ABOA=，BCOC=，而OAOC=，故OAABBCOC=，故四边形ABCO为菱形，即可求解；解：将AOC沿AC折叠得到ABC，则ABOA=，BCOC=，而OAOC=，故OAABBCOC=，故四边形ABCO为菱形；点()34A ，则22345AO=+=，即菱形的边长为 5，即5OAABBCOC=，故点()5 0C，故答案为：()5 0，；（2）将点A、C的坐标代入一次函数表达式：ykxb=+，即可求解；（3）5AB=，点A坐标为()3 4，ABOC=，故点B的坐

20、标为：()2 4，.五、24.【答案】（1）223570+=，得 3165=，解得，55=，把55=代入，得 125=，即和的度数分别为 55，125；（2）证明：由（1）知，55=，125=，则180+=，故AB EF，初中数学 八年级上册 8/10 又CDEF，ABCD；（3）ABCD，180BACC+=，ACAE，90CAE=，又55=，145BAC=，35C=.【解析】（1）根据方程组223570+=，可以得到和的度数；（2）根据（1）和的度数，可以得到AB EF，再根据CDEF，即可得到ABCD；（3）根据ABCD，可得180BACC+=，再根据ACAE和的度数可以得到BAC的度数，

21、从而可以得到C的度数.25.【答案】（1）点A的坐标为()0 6，设直线AB的解析式为6ykx=+，点()2 4C，在直线AB上，264k+=，1k=，直线AB的解析式为6yx=+；（2）由（1）知，直线AB的解析式为6yx=+，令0y=，60 x+=，6x=，()6 0B，1122OBCSOByc=，OPB的面积是OBC的面积的14，11234OPBS=，设P的纵坐标为m，1332OPBSOB mm=，1m=，初中数学 八年级上册 9/10()2 4C，直线OC的解析式为2yx=，当点P在OC上时，12x=，112P，当点P在BC上时，6 15x=，()51P，即：点112P，或()51，；

22、（3）OBP是直角三角形，90OPB=，当点P在OC上时，由（2）知，直线OC的解析式为2yx=，直线BP的解析式的比例系数为12，()6 0B，直线BP的解析式为132yx=+，联立，解得65125xy=，6 125 5P，当点P在BC上时，由（1）知，直线AB的解析式为6yx=+，直线OP的解析式为yx=，联立解得，33xy=，()3 3P，即：点P的坐标为6 125 5，或()3 3，.【解析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先求出OBC的面积，进而求出OBP的面积，进而求出点P的纵坐标，再分两种情况，代入直线解析式中即可得出结论；初中数学 八年级上册 10/10（3）分点P在OC和BC上两种情况，先求出直线BP的解析式，再联立成方程组，解得即可得出结论.