北师大版初中数学九下期中测试试题试卷含答案2.pdf

《北师大版初中数学九下期中测试试题试卷含答案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学九下期中测试试题试卷含答案2.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、 初中数学 九年级下册 1/6 期中测试期中测试 一、选择题一、选择题（每题每题 3 分，共分，共 30 分分）1.化简()2tan301等于（）A.133 B.31 C.313 D.31+2.如图，A、B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出ACa=米，90A=，40C=，则 AB 等于（）米 A.sin40a B.cos40a C.tan40a D.tan40a 3.已知为锐角，()3sin202=，则等于（）A.20 B.40 C.60 D.80 4.二次函数2yaxbxc=+图象上部分点的坐标满足表格：x 3 2 1 0 1 y 3 2

2、 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A.33（，）B.22（，）C.13（，）D.（0，6）5.二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A.0a B.0abc C.0abc+D.240bac 6.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离()ms与时间()st之间的表达式为210stt=+，若滑到坡底的时间为2 s，则此人下滑的高度为（）初中数学 九年级下册 2/6 A.24 m B.6 m C.12 3 m D.12 m 7.二次函数()2ya xmn=+的图象如图，则一次函数ymxn=+的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第

3、二、三、四象限 D.第一、三、四象限 8.已知抛物线223yxx=+与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan CAB的值为（）A.12 B.55 C.2 55 D.2 9.如图，两建筑物的水平距离为32 m，从点 A 测得点 C 的俯角为30，点 D 的俯角为45，则建筑物 CD的高约为（）A.14 m B.17 m C.20 m D.22 m 10.二次函数()210yaxbxa=+的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）。设1tab=+，则 t 值的变化范围是（）A.01t B.02t C.12t D.11t 二、填空题二、填空题（每题每题 3 分，共分，共

4、 30 分分）11.已知21yaxax=（）是二次函数，那么a的取值范围是_。12.如图所示，在RtABC中，90ACB=，CDAB于 D，2 2AC=，2 3AB=，设BCD=，求cos的值_。初中数学 九年级下册 3/6 13.在ABC中，90C=，1AC=，2AB=，则点 B 的度数是_。14.将抛物线()2212yx=向左平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为_。15.将抛物线221216yxx=+绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是_。16.如图为二次函数2yaxbxc=+图象的一部分，其对称轴为直线1x=，若其与x轴一交点为 A（3，

5、0）则由图象可知，不等式20axbxc+的解集是_。17.已知二次函数23yxc=的图象与正比例函数4yx=的图象只有一个交点，则c的值为_。18.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_。19.如图，B 港在观测站 A 的正北，B 港离观测站 A10 3 mile，一艘船从 B 港出发向正东匀速航行，第一次测得该船在观测站 A 的北偏东30方向的 M 处，半小时后又测得该船在观测站 A 的北偏东60方向的 N处，则该船的速度为_mile/h。20.二次函数223yxx=的图象如图所示,若线段 AB 在x轴上,且 AB 为2 3个单

6、位长度,以 AB 为边作等边ABC,使点 C 落在该函数y轴右侧的图象上,则点 C 的坐标为_。初中数学 九年级下册 4/6 三、解答题三、解答题（21 题题 5 分，分，22 题题 7 分，分，23，24 题每题题每题 8 分，分，25，26 题每题题每题 10 分，分，27 题题 12 分，共分，共 60 分分）21.计算：26tan 30cos30 tan 602sin45cos60+22.如图，90C=，点 D 在 BC 上，6BD=，ADBC=，3cos5ADC=，求 CD 的长。23.有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时 AB 宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线 CD，这时水

7、面宽度为10 m。（1）在如图的坐标系中，求抛物线的解析式。（2）若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？（水位以每小时0.2 m的速度上升）24.“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 B 点先乘坐缆车到达观景平台 DE 观景，然后再 0 沿着坡脚为29的斜坡由 E 点步行到达“蘑菇石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面 BC 的垂直距离为1 790 m，如图，DEBC，1 700 mBD=，80DBC=，求斜坡 AE 的长度。（结果精确到0.1 m）初中数学 九年级下册 5/6 25.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，顶点 A、C 分别在x轴、y轴的

8、正半轴，抛物线212yxbxc=+经过 B、C 两点，点 D 为抛物线的顶点，连接 AC、BD、CD。（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABCD 的面积。26.旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是 5 的倍数 发现每天的营运规律如下：当x不超过 100 元时，观光车能全部租出；当x超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车就会减少 1 辆。已知所有观光车每天的管理费是 1 100 元。（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金

9、至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？27.已知：函数()23121yaxaxa=+（a为常数）。（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴交于点 A（1x，0），B（2x，0），与y轴交于点 C，且212xx=。求抛物线的表达式；初中数学 九年级下册 6/6 作点 A 关于y轴的对称点 D，连接 BC，DC，求sin DCB的值。初中数学 九年级下册 1/8 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】A【解析】3tan303=，tan301 0，原式313=，故答案选 A

10、。2.【答案】C【解析】ABC中，ACa=米，90A=，40C=，tantan40ABCAC=，tan40ABa=，故选 C。3.【答案】D【解析】为锐角，()3sin202=，2060=，80=，故选 D。4.【答案】B【解析】3x=和1时的函数值都是3，相等，二次函数的对称轴为直线2x=，顶点坐标为22（，），故选 B。5.【答案】C【解析】抛物线开口向下，0a，抛物线与y轴交于正半轴，0c，对称轴在y轴左边，02ba，0b，0abc，抛物线与x轴有两个交点，初中数学 九年级下册 2/8 240bac，当1x=时，0y，0abc+，故选 C。6.【答案】D【解析】把2t=代入210stt=

11、+中得24s=，是含30角的直角三角形，此人下滑的高度为 12 米，故答案选 D。7.【答案】C【解析】抛物线的顶点在第四象限，000mnm，一次函数ymxn=+的图象经过二、三、四象限，故选 C。8.【答案】D【解析】令0y=，则2230 xx+=，解得1x=或3，所以抛物线223yxx=+与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），可设点 A（3，0），点 B（1，0），由函数解析式可得抛物线顶点 C 坐标为（1，4），如图，画出函数图象，作CDAB于 D，连接 AC，在ACD中，4CD=，2AD=，则tan2CDCABAD=。故选 D。9.【答案】A 初中数学 九年级下册 3/8 【解析】

12、，延长 DC、交 AE 与 E，30EAC=，45EAD=，332 333CEAE=米，132DEAE=米，32CD=米32 33米14米，故答案选 A。10.【答案】B【解析】二次函数21yaxbx=+的顶点在第一象限，且经过点（1，0），10ab+=，0a，0b，由1 0ab=得1b，01b ，由1 0ba=+得1a，10a ，由得：11ab+，01 2ab+，即02t。故选 B。二、11.【答案】1a 【解析】根据二次函数的定义可得10a+，即1a ，故a的取值范围是1a 。12.【答案】63【解析】RtABC中，90ACB=，CDAB于 D，90BA+=，90BBCD+=，ABCD=，

13、2 26cos32 3ACAB=，故答案为63。13.【答案】45【解析】90C=，1AC=，2AB=，2sin2ACBAB=，45B=，初中数学 九年级下册 4/8 故答案为45。14.【答案】221yx=【解析】由“左加右减”的原则可知，将抛物线()2212yx=向左平移 1 个单位所得抛物线的解析式为：()221 12yx=+，即222yx=；由“上加下减”的原则可知，将抛物线222yx=向上平移1个单位所得抛物线的解析式为：221yx=。15.【答案】221220yxx=+【解析】221216yxx=+，顶点式()2232yx=，抛物线221216yxx=+绕它的顶点旋转180，所得抛

14、物线的解析式是()2223221220yxxx=+。16.【答案】13x 【解析】由图象得：对称轴是1x=，其中一个点的坐标为（3，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）利用图象可知：20axbxc+的解集即是0y的解集，13x 。17.【答案】43【解析】将正比例函数4yx=代入到二次函数23yxc=+中，得243xxc=+，即2340 xxc+=，两函数图象只有一个交点，方程2340 xxc+=有两个相等的实数根，()244 30c=，解得：43c=，故答案为43。18.【答案】225 cm2【解析】设一段铁丝的长度为x，另一段为()20 x，则()()()2211125202010

15、161682Sxxxx=+=+，由函数当10 cmx=时，S 最小，为225 cm2，初中数学 九年级下册 5/8 答：这两个正方形面积之和的最小值225 cm2，故答案为225 cm2。19.【答案】40【解析】3tan3010 3103BMBA=，tan603 10 330BNBA=，301020MNBNBM=，用时 0.5 小时，所以速度=路程时间200.540 mile/h=。20.【答案】（17+，3）或（2，3）【解析】ABC是等边三角形，且2 3AB=，AB 边上的高为 3，又点 C 在二次函数图象上，C 的纵坐标为3，令3y=代入223yxx=，17x=或 0 或 2，使点 C

16、 落在该函数y轴右侧的图象上，0 x，17x=+或2x=C（17+，3）或（2，3）故答案为：（17+，3）或（2，3）。三、21.【答案】解：原式332162323222=+312222=+12=。22.【答案】解：在RtACD中，3cos5CDADCAD=，设()30CDk k=，则5ADk=，初中数学 九年级下册 6/8 BCAD=，5BCk=，又BDBCCD=，653kk=，解得3k=，3 39CD=。23.【答案】（1）解：设所求抛物线的解析式为2yax=，设 D（5，b），则 B（10，3b），把 D、B 的坐标分别代入2yax=，得251003abab=，解得1 251ab=，2

17、125yx=；（2）解：1b=，(51)D，拱桥顶 O 到 CD 的距离为 1，()15 h0.2=，故再持续5 h到达拱桥顶。24.【答案】解：过点 D 作DFBC于点 F，延长 DE 交 AC 于点 M，由题意可得：EMAC，DFMC=，29AEM=，在RtDFB中，sin80DFBD=，则sin80DFBD=，1 7901 700 sin80AMACCM=，在RtAME中，sin29AMAE=，故()1 790 1 700 sin80AE238.9 msin29sin29AM=，答：斜坡 AE 的长度约为238.9 m。25.【答案】解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把 B

18、 与 C 坐标代入212yxbxc=+得：4124acc+=，解得：2b=，4c=，则解析式为21242yxx=+；（2）()2211242622yxxx=+=+，初中数学 九年级下册 7/8 抛物线顶点坐标为（2，6），则 114442841222ABCBCDABDCSSS=+=+=+=四边形。26.【答案】（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0100 x，由501 1000 x，解得22x，又x是 5 的倍数，每辆车的日租金至少应为 25 元；（2）设每辆车的净收入为y元，当0100 x 时，1501 100yx=，1y随x的增大而增大，当100 x=时，1y的最大值为50 100 1

19、1003 900=；当100 x时，2100501 1005xyx=21701 1005xx=+()211755 0255x=+，当175x=时，2y的最大值为 5 025，5 025 3 900，故当每辆车的日租金为 175 元时，每天的净收入最多是 5 025 元。27.【答案】解：（1）函数()23121yaxaxa=（a为常数），若0a=，则1yx=，图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0）；当0a 且图象过原点时，210a=，12a=，有两个交点（0，0），（1，0）；当0a 且图象与x轴只有一个交点时，令0y=，有()()2314210aaa=，解得1a=，有两个交点（0，1）

20、，（1，0），综上得，0a=或12或1时，函数图象与坐标轴有两个交点。（2）抛物线与x轴相交于 A（1x，0），B（2x，0）两点，12xx，为()231210axaxa=的两个根，初中数学 九年级下册 8/8 1231axxa+=，1221ax xa+=，212xx=，()()2221121231214424aaxxxxx xaa+=+=，解得13a=（开口向上，0a，舍去）或1a=，243yxx=；抛物线243yxx=与x轴相交于 A（1x，0），B（2x，0）两点，与y轴相交于点 C，且12xx，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D 为 A 关于y轴的对称点，D（1，0），如图，过点 D 作DECB于 E，3OC=，3OB=，OCOB，OCB为等腰直角三角形，45CBO=，EDB为等腰直角三角形，4DB=，2 2DE=，在RtCOD中，1DO=，3CO=，2210CDDOCO=+=，2 5sin5DEDCBCD=。