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1、 初中数学 八年级上册 1/6 期中测试期中测试 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分）1.如图，在直角三角形 ABC 中，90C=，AC、BC 的长分别为 6、8，则CAB的平分线AP 的长为（）A.3 5 B.4 5 C.3 3 D.4 3 2.三角形的三边长 a、b、c 满足()222abcab+=+，则这个三角形是（）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 3.直角三角形中，两条直角边长分别是 12 和 5，则斜边中线长是（）A.26 B.13 C.6013 D.6.5 4.如图，在 RtABC 中，90ACB=，AC4=，BC3=，C
2、DAB于 D，则 CD 的长是（）A.5 B.7 C.125 D.245 5.如图，在数轴上 1，2的对应点分别是点 A 和点 B，A 是线段 BC 的中点，则点 C 所表示的数是（）A.22 B.21 C22 D.12 6.下列说法：3都是 9 的平方根；164=；64的立方根是 2；()2384=，初中数学 八年级上册 2/6 其中正确的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.要使二次根式x1+有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）A.1x B.1x C.1x D.1x 8.在实数4，3.1415926，10，3.15，227，38中，无理数的个数为（）A.2 个
3、B.3 个 C.4 个 D.5 个 9.已知点 A（1m，3）与点 B（2，1n+）关于 x 轴对称，则mn+的值为（）A.1 B.7 C.1 D.7 10.如图，在平面直角坐标系，点1A、2A、3A、4A、4A、4A的坐标依次为1A（0，1），2A（1，1），3A（1，0），4A（2，0），4A（2，1），4A（3，1），按此规律排列，则点2020A的坐标是（）A.（1 009，1）B.（1 009，0）C.（1 010，1）D.（1 010，0）二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 40 分）分）11.有一个三角形的两边长是 9 和 12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边
4、长的平方是_。12.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且 A、B、C 三个正方形的边长分别为 2、3、4，则正方形 D 的面积为_。13.如图，在tRABC中，90B=，3AB=，4BC=，将ABC折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上，且与点B重合，AE 为折痕，则EB=_。初中数学 八年级上册 3/6 14.若2 71mm+，且m为整数，则m=_。15.若6ab+的算术平方根是 2，21ab+的平方根是4，则53ab+的立方根是_。16.若2x，化简()224xx的结果是_。17.已知直线ABx轴，A 点的坐标为（2，1），并且线段2AB=，则点 B 的坐标为_。
5、18.已知点()2,3A x与()4,5B xy+关于原点对称，则xy的值是_。三、计算题（共三、计算题（共 1 题；共题；共 10 分）分）19.计算：（1）8322 （2）52011235+四、解答题（共四、解答题（共 8 题；共题；共 58 分）分）20.如图，ABBC，CDBC，点E在BC上，且AEDE=若20AB=，30CD=，50BC=，求 AE 的长。初中数学 八年级上册 4/6 21.有一块空白地，如图，90ADC=，6 mCD=，8 mAD=，26 mAB=，24 mBC=试求这块空白地的面积。22.已知：实数a为13的小数部分，b是 9 的平方根，求式子2ba的值。23.若
6、x，y为实数，且22111yyyxy+=+，求3xy+的值。24.写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。初中数学 八年级上册 5/6 25.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a，b满足042ab+=，点 C 的坐标为（0，3）。（1）求a，b的值及ABCS三角形；（2）若点 M 在x轴上，且1 3ACMABCSS=三角形三角形，试求点 M 的坐标。26.如图，ABC中，已知点 A（1，4），B（2，2），C（1，1）。（1）作ABC关于x轴对称的111ABC，并写出点1A，1B，1C的坐标，（2）作ABC关于y轴对称的222A
7、B C，并写出点2A，2B，2C的坐标，（3）观察点111ABC和222A B C的坐标，请用文字语言归纳点1A和2A，1B和2B，1C和2C坐标之间的关系。初中数学 八年级上册 6/6 五、综合题（共五、综合题（共 1 题；共题；共 12 分）分）27.如图，已知在ABC中，90B=，8 cmAB=，6 cmBC=，点 P 开始从点 A 开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1 cm，点 Q 从点 B 开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2 cm，他们同时出发，设运动时间我t秒。（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长；（2）在运动过程中，PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第
8、一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；（3）从出发几秒后，线段 PQ 第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？初中数学 八年级上册 1/9 期中测试期中测试 答案答案解析解析 一、1.【答案】A【解析】如图，作FDAB，90C=，AP 平分CAB，PDPC=，ADAC=，2210ABACBC=+=，设PCx=，则PDx=，4PBBCPCx=，1064BDABAD=，222PBPDBD=+，()22284xx=+，解得：3x=，2222363 5APACPC=+=+=，故答案为：A。2.【答案】D【解析】()222abcab+=+22222aabbcab+=+222abc+=a，b，c 是三角
9、形的三边，这个三角形是直角三角形。故答案为：D。3.【答案】D【解析】直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，2212513=+=斜边，则斜边中线长是 6.5，故答案为：D。初中数学 八年级上册 2/9 4.【答案】C【解析】在RtABC中，90ACB=，4AC=，3BC=，22345AB=+=1122ACBCCDAB=，113 4522CD=解得：125CD=。故答案为：C。5.【答案】A【解析】数轴上 1，2的对应点分别是点 A 和点 B，21AB=，A 是线段 BC 的中点，CAAB=，点 C 的坐标为：()12122=。故选 A。6.【答案】C【解析】3都是 9 的平方根，正确；
10、164=，正确；648=，8 的立方根是 2，64的立方根是 2，正确；()238644=，错误；综上，正确的选项有 3 个，故答案为：C。7.【答案】C【解析】由题意得：1 0 x+，1x 故答案为：C。8.【答案】A【解析】42=，是有理数；3.1415926 是有限小数，是有理数；初中数学 八年级上册 3/9 是无限不循环小数，是无理数；10开不尽，是无理数；3.15是无限循环小数，是有理数；227无限循环小数是有理数；382=，是有理数，综上，无理数共有 2 个，故答案为：A。9.【答案】C【解析】A点与点B关于x轴对称，12,13mn=+=，1123mn+=，1mn+=故答案为：C。
11、10.【答案】D【解析】2A（1，1），3A（1，0），4A（2，0），5A（2，1），6A（3，1），20204505=，所以点2020A的坐标为（505 2，0），则点2020A的坐标是（010，0）。故答案为：D。二、11.【答案】225 或 63【解析】当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：22912225+=；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：22129144 81 63=；故答案是：225 或 63。12.【答案】9【解析】设正方形 A，B，C，D 的边长分别为 a，b，c，d，根据勾股定理得 2222abdc+=，正方形 A、B、C 的面积依次为 2、4、3，根据图形得：22
12、43d+=，解得：29d=，故答案为：9。初中数学 八年级上册 4/9 13.【答案】1.5【解析】在RtABC中，3AB=，4BC=，22345AC=+=，由翻折不变性可知：3ABAB=，EBEB=，设EBEBx=，2CB=，在RtCEB中，则有：222ECEBCB=+，()22242xx=+，1.5x=，故答案为：1.5。14.【答案】5【解析】2 728=，252836，5286，5m=。15.【答案】3【解析】6ab+的算术平方根是 2，21ab+的平方根是4，64ab+=，21 16ab+=，解得5a=，7b=，53535327ab+=+=，53ab+的立方根3，故答案为：3。16.
13、【答案】2【解析】2x，()2x24x-()24xx=24xx=2=故答案为：2。17.【答案】（4，1）或（0，1）【解析】ABx轴，点 A 坐标为（2，1），A，B 的纵坐标相等为 1，初中数学 八年级上册 5/9 设点 B 的横坐标为x，则有22ABx=，解得：4x=或 0，点 B 的坐标为（4，1）或（0，1），故答案为：（4，1）或（0，1）。18.【答案】2【解析】由题意得：()24xx=+，53y=，解得：1x=，2y=，()122xy=故答案为：2。三、19.（1）【答案】8322+2 24 22=+5 2=（2）【答案】52011235+52 532 353+=32=1=四、
14、20.【答案】设BEx=，则50ECx=在RtABE中，2222400AEABBEx=+=+在RtDCE中，()222290050DECDCEx+=AEDE=，()2240090050 xx+=+30 x=。224001 300AEx=+=，10 13AE=。21.【答案】连接 AC 90ADC=，ADC是直角三角形。初中数学 八年级上册 6/9 222ADCDAC+=，即22286AC+=，解得10AC=又222222102426ACCBAB=+=+，ACB是直角三角形，90ACB=Rt ACBRt ACDABCDSSS=四边形 1110 4622=()296 m=故这块空白地的面积为296
15、 m。22.【答案】9 13 16，3134，13的小数部分为133，即133a=，b 是 9 的平方根，3b，当133a=，3b=时，()22 31336133913ba=+=当133a=，3b=时，()()2231336133313ba=+=2ba的值为913或913。23.【答案】由题意得，21 0y 且210y，所以，21y 且21y，所以，21y=所以，1y=，又10y+，1y，所以，1y=，所以，111 12x=+，初中数学 八年级上册 7/9 331192xy+=+=。24.【答案】根据图形得：A（2，2）、B（2，1）、C（3，2），三角形的面积是1115 44 31 41 5
16、5 462.59.5222 =故答案为：A（2，2）、B（2，1）、C（3，2），三角形的面积是 9.5。25.【答案】（1）由 244ab+=可知20a+=，40b=，则2a=，4b=，6AB=，192ABCSAB OC=三角形；（2）M 在x轴上，ACM和ABC的高相等，AB 的长度为 6，面积关系为13ACMABCSS=三角形三角形，则13AMAB=，所以点 M 的坐标为（0，0）或（4，0）。26.【答案】（1）1A（-1，-4），1B（-2，-2），1C（1，-1）（2）2A（1，4），2B（2，2），2C（1，1）（3）1A和2A，1B和2B，1C和2C坐标之间的关系为：横坐标互为
17、相反数，纵坐标也互为相反数【解析】（1）如下图所示：A(1，4)，B(2，2)，C(1，1)1A，1B，1C和 A，B，C 关于x轴对称，1A（-1，-4），1B（-2，-2），1C（1，-1），初中数学 八年级上册 8/9 （2）如下图所示：A(1，4)，B(2，2)，C(1，1)2A，2B，2C和 A，B，C 关于y轴对称，2A（1，4），2B（2，2），2C（1，1）；（3）根据（1）（2）中得出的坐标可知，1A和2A，1B和2B，1C和2C坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。五、27.【答案】（1）出发 2 秒后2 cmAP=，()826 cmBP=，()2 24
18、cmBQ=，在RtPQB中，由勾股定理得：()2222642 13 cmPQPBBQ=+=+=即出发 2 秒后，求 PQ 的长为2 13。（2）在运动过程中，PQB能形成等腰三角形，APt=，8BPABAPt=；2BQt=由PBBQ=得：82tt=解得83t=（秒），即出发83秒后第一次形成等腰三角形。（3）RtABC中由勾股定理得：()22228610 cmACABBC=+=+=；8262APtBPABAPtBQtQCt=，初中数学 八年级上册 9/9 又线段 PQ 第一次把直角三角形周长分成相等的两部分，由分成的周长相等得：ACAPQCPBBQ+=+，()106282tttt+=+，解得()4 st=。即从出发 4 秒后，线段 PQ 第一次把直角三角形周长分成相等的两部分。