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1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册第十三章第十三章轴对称单元测试卷轴对称单元测试卷一、单选题一、单选题1 如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形 其中不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，河道 m 的同侧有 M、N 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至 M，N 两地下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD3如图，在Rt ABC中，90C，60ABC，DEAB于点E，若2.7CDDEcm，则AC的长为（）A10.8cmB8.1cmC5.4cmD2 7cm.4如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的
2、一个动点，当PCE的周长最小时，P点的位置在（）AA点处BD点处CAD的中点处DABC三条高的交点处5如图，等腰ABC底边BC的长为4cm，面积是212cm，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BMDM的值为（）A2cmB10cmC6cmD5cm6 如图，ABC中，点D为BC边上的一点，且BDBA，连结AD，BP平分ABC交AD于点P，连结PC，若ABC面积为 2cm2，则BPC的面积为（）A05cm2B1cm2C15cm2D2cm27在ABC 中，已知CAB60，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且AED60，ECDB+DE，CDB2CDE，则DCB 等
3、于（）A15B20C25D308 如图，点D为ABC边AB的中点，将ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若48B，则BDF的度数为（）A88B86C84D829如图，在ABC中，,ABAC AD是BAC的平分线，,DEAB DFAC，垂足分别是 E、F，则下列四个结论：（1）DEDF；（2）AD上任一点到点 C、点 B 的距离相等；（3）BDCD且ADBC；（4）BDECDF；其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，在等边ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，且 BD=CE，AD 与 B 相交于点 P下列结论；AECD；ADBE：PAEABE
4、：APB120，其中正确的结论共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11 小明现在有两根5cm，10cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_cm长的木棒12 如图，在ABC中，边AB的垂直平分线DE交BC边于D点，点E为垂足 若ADC的周长为 7cm，ABC的周长为 11cm则AB _cm13如图，三角形纸片ABC中，10AB，7BC，6AC，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于_14如图，在ABC中，60ABC，以AC为边在ABC外作等边ACD，过点D作DEBC，垂足为E，若5AB，3CE，则
5、BC的长为_15 如图，MN 是ABC 中边 AB 的垂直平分线，垂足为 F，AD 是CAB 的平分线，且 MN 与 AD 交于点 O 连接 BO 并延长交 AC 于点 E某同学分析图形后得出下列结论：AFBF；OEOF；OAOB；CADABE上述结论一定正确的是_（填序号）三、解答题三、解答题16如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（要求：A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接 BB1，CC1，求四边形 BB1C1C
6、的面积17如图，在等腰直角DBC中，90BDC，BF平分DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DADF（1）求证：FBDACD；（2）延长BF交AC于E，且可证得BEAC，求证：CEAE18如图，点 P，M，N 分别在等边ABC 的各边上，MPAB 于点 P，MNBC 于点 M，PNAC 于点 N（1）求证：PMN 是等边三角形；（2）若 BP2cm，求等边ABC 的边长19如图，在ABC中，90BAC，E 为边BC上的点，且ABAE，D 为线段BE的中点，过点 E 作EFAE，过点 A 作/BCAF，且AF，EF相交于点 F求证：（1）CBAD；（2）若3AC，求线段EF的长20 如图，
7、在ABC中，BEAC于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CDAB，CD交BE于点F（1）试说明：BDFCDA；（2）若DFDG，则：BE平分ABC吗？请说明理由；线段BF与CE有何数量关系，请说明理由21如图，等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC，BAC=90，直线 l 是过点 A 的一条直线，BEl 于点 E，CDl 于点 D（1）如图 1，当点 B，C 在直线 l 的同侧时，求证：EBA=DAC；若 CD=1，BE=3，求 DE（2）当点 B，C 分别在直线 l 的两侧时，其他条件不变，请在图 2 中画出图形并直接写出线段 CD，BE，DE 之间的数量关系参考答
8、案参考答案1D2C3B4D5C6B7B8C9D10D11101241391441516解（1）如图，A1B1C1是ABC 关于直线 l 的对称图形（2）由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是 4四边形 BB1C1C 的面积=12(BB1+CC1)4=12(4+2)4=1217证明：（1）在等腰 RtDBC 中，BDCD，BDC90，BDCADC90，在FBD 和ACD 中，DADFBDCADCBDCD，FBDACD（SAS）；（2）FBDACD，DBFDCA，ADC90，DCAA90，DBFA90，AEB180（DBFA）90，BF 平分DBC，ABFCBF，在A
9、BE 和CBE 中，90AEBCEBBEBEABFCBF ，ABECBE（ASA）AECE18（1）证明：ABC 是等边三角形，ABC，MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN 是等边三角形；（2）解：PMN 是等边三角形PM=MN在 RtBPM 中，B60，PMB30，BM2PB4，在MPB 和NMC 中，CBPMBCNMPMNM ，MPBNMC（AAS），CMPB2，BCBM+CM4+26（cm），等边ABC 的边长为 6cm19解：（1）证明：ABAE，D 为线段BE的中点，ADBC90CDAC90BAC，90BADDACCBA
10、D（2）/BCAF，FAEAEB ABAE，BAEB BFAE 在ABC 和EAF 中，90BFAEABAEBACAEF ，ABCEAF（ASA）ACEF3AC，3EF20（1）证明：CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，DH 是 BC 的垂直平分线，BDDC，在BDF 和CDA 中，BDFCDAADFBBDCD，BDFCDA（AAS）；（2）解：BE 平分ABC，理由如下：DFDG，DFBDGF，DFBBGH，CDAB，ABEDFB90，DHBC，GBHBGH90，ABEGBH，BE 平分ABC；EC12BF，理由如下：由（1）知：BDCD，B
11、DFCDA，而 CDAB，BCD 是等腰直角三角形，ACBF，ABC45，BE 平分ABC，ABECBE225，BEAC，ABCA675，ABCB，AECE12AC，BFAC，EC12BF21（1）证明：CDl，BEl，AEB=CDA=90，BAD=BAC+DAC=AEB+EBA，BAC=90，DAC=EBA，在ABE 和CAD 中，90AEBCDAABECADABCA ，ABECAD（AAS）EBA=DAC；解：ABECAD，BE=AD，AE=CD，DE=AE+AD，DE=CD+BE=1+3=4；（2）如图 2-1 中，CD=BE+DE理由如下：CDl，BEl，AEB=CDA=90，BAE+DAC=BAE+EBA=90，DAC=EBA，在ABE 和CAD 中，90AEBCDAEBADACABCA ，ABECAD（AAS），AE=CD，BE=AD，CD=AE=AD+DE=BE+DE；如图 2-2 中，结论：BE=CD+DE理由如下：CDl，BEl，AEB=CDA=90，BAE+DAC=BAE+EBA=90，DAC=EBA，在ABE 和CAD 中，90AEBCDAEBADACABCA ，ABECAD（AAS），AE=CD，BE=AD，BE=AD=AE+DE=CD+DE；