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1、第十一章第十一章 三角形三角形 单元测试单元测试一、一、选择题（选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题所给的分在每小题所给的 4 个选项中，只个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 6 个三角形，这个多边形的边数为()A5B6C7D82.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2 cm，3 cm，5 cmB.7 cm，4 cm，2 cmC.3 cm，4 cm，8 cmD.3 cm，3 cm，4 cm3
2、.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（）A正方形与正三角形B正五边形与正三角形C正六边形与正三角形D正八边形与正方形4.一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形5.（2021 春南长区期中）有 4 根小木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm 任意取其中的3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A2 个B3 个C4 个D5 个6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18007.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你
3、帮他选择一个最好的加固方案（）8.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条连接而构成的，它的形状不稳定 如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（）A1 个B2 个C3 个D4 个9.如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A60 B65 C55 D5010.有长度分别为 4 cm，5 cm，9 cm，13 cm 的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是()A18 cmB26 cmC27 cmD28 cm11.如图所示，已知长
4、方形 ABCD，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M+N 不可能是()A360B540C720D63012.如图，等腰中，于.的平分线分别交，于点，两点，为的中点，延长交于点，连接.下列结论：；是等腰三角形；.其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 8 8 道小题道小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分）13.如图，在ABC 中，BC 边上的高是，在AEC 中，AE 边上的高是，EC 边上的高是.14.若正多边形的一个外角为 40，则这个正多边形是_边
5、形15.若一个等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm，则它的周长是_cm16.如图，BP、CP 是任意ABC 中B、C 的角平分线，可知BPC=90+21A，把图中的ABC 变成图中的四边形 ABCD，BP，CP 仍然是B，C 的平分线，猜想BPC 与A、D 的数量关系是.17.设三角形三边之长分别为 3，7，1a，则 a 的取值范围为_18.如图，AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线，B=58，C=36，EAD=.19.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC 的度数为_.?2?1?D?C?B?A20.(2021 江苏省徐州市)将一副直角三角板如图放置若 AEBC，
6、则AFD=FEDCBA（第 15 题）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 道小题道小题，每小题每小题 6-106-10 分，共分，共 6060 分分）21.（6 分）一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是 2570，求这一内角的度数22.（6 分）如图,AEBD,1=115,2=35,求C 的度数.23.（6 分）已知：a，b，c 为的三边长.（1）若 a，b，c 满足，试判断的形状；（2）化简：_.24.（6 分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为 100，最大角为 140，那么这个多边形的边数为多少？25.（8 分）数学活动课上，
7、老师让同学们用长度分别是 20 cm，90 cm，100 cm 的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把 100 cm 的木棒折去了 35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形(1)你知道为什么吗？(2)100 cm 长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？26.（8 分）如图所示，在ABC 中，12，CB，E 为 AD 上一点，且 EFBC 于 F(1)试探索DEF 与B，C 的大小关系；(2)如图(2)所示，当点 E 在 AD 的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索到的结论是否还成立?27.（10 分）将纸片ABC 沿 DE 折叠使
8、点 A 落在 A处的位置（1）如果 A落在四边形 BCDE 的内部（如图 1），A与1+2 之间存在怎样的数量关系？并说明理由（2）如果 A落在四边形 BCDE 的 BE 边上，这时图 1 中的1 变为 0角，则A与2之间的关系是（3）如果 A落在四边形 BCDE 的外部（如图 2），这时A与1、2 之间又存在怎样的数量关系？并说明理由28.（8 分）已知ABC，AB=AC，D 为直线 BC 上一点，E 为直线 AC 上一点，AD=AE，设BAD=，CDE=.（1）如图，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上.如果ABC=60，ADE=70，那么=_，=_.求，之间的关系式._（
9、2）是否存在不同于以上中的，之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.参考答案1.D；2.D3.B4.C5.B；6.D；7.B8.A9.A10.C11.D；12.D二、填空题（本大题共 8 道小题）13.AB;CD;AB14.九15.11cm 或 13cm16.BPC=21（BAD+ADC）.17.3a918.1119.8020.75三、解答题（本大题共 8 道小题）21.解：设这一内角为 x，多边形的边数为 n，则 2570+x(n-2)180，257050214180180 xxn+-=+，因为 n 是正整数，所以 x 必须等于 130这一内角度数为 13
10、0；22.解：AEBD，2=35，CEA=2=35，又1=115，C=180-CEA-1=180-115-35=30.23.（1）解：由题意得：或或为等腰三角形；（2）24.六边形25.解：(1)把 100 cm 的木棒折去了 35 cm 后还剩余 65 cm.206590，20 cm，65 cm，90 cm 长的三根木棒不能构成三角形(2)设折去 x cm 后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形根据题意，得 20(100 x)90，解得 x30，100 cm 长的木棒至少折去 30 cm 后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形26.解：(1)12，112BAC又BAC180-(B+C)，1
11、12180-(B+C)90-12(B+C)EDFB+1B+90-12(B+C)90+12(B-C)又EFBC，EFD90DEF90-EDF90-90+12(B-C)12(C-B)(2)当点 E 在 AD 的延长线上时，其余条件都不变，(1)中探索所得的结论仍成立27.解：（1）图 1 中，2A=1+2，理由是：延 DE 折叠 A 和 A重合，AED=AED，ADE=ADE，AED+ADE=180A，1+2=180+1802（AED+ADE），1+2=3602（180A）=2A；（2）2A=2，如图2=A+EAD=2A，故答案为：2A=2；（3）如图 2，2A=21，理由是：延 DE 折叠 A 和 A重合，A=A，DME=A+1，2=A+DME，2=A+A+1，即 2A=2128.（1）20；10；=2（2）解：如图，点 E 在 CA 延长线上，点 D 在线段 BC 上，设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在ABD 中，x+=-y，在DEC 中，x+y+=180,所以=2-180.注：求出其它关系式，相应给分，如点 E 在 CA 的延长线上，点 D 在 CB 的延长线上，可得=180-2.