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1、【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解一、 选择题1. （2005年广东广州3分）用计算器计算，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为【 】A.PQD.与n的取值有关2. （2006年广东广州3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为【 】 (A)x0 (B)x0 (C) x0 (D)x0且x13. （2007年广东广州3分）下列计算中，正确的是【 】A B C D4. （2009年广东广州3分） 下列运算正确的是【 】（A） （B）（C） （D）5. （2010年广东广州3分）下列运算正确的是【 】
2、A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x3【答案】D。【考点】去括号法则。【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的-3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是3而不是3。因此，3(x1)3x3。故选D。6. （2010年广东广州3分）若a1，化简【 】Aa2B2aCaDa7. （2011年广东广州3分）下面的计算正确的是【 】 A、3242122 B、3515 C、43D、（5）278. （2012年广东广州3分）下面的计算正确的是【 】A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b9. （2012年广东广
3、州3分）已知，则a+b=【 】A8B6C6D8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7。a+b=1+（7）=6。故选B。10.（2013年广东广州3分）计算：的结果是【 】A B C D11.（2013年广东广州3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是【 】A B C D 且二、填空题1. （2004年广东广州3分）分解因式：2m22= 2. （2005年广东广州3分）若，则 。3. （2006年广东广州3分）计算：= 【答案】。【考点】同底幂除法。【分析】根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算即可：。4. （200
4、6年广东广州3分）计算： 5. （2007年广东广州3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 6. （2010年广东广州3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 7. （2010年广东广州3分）因式分解：3ab2a2b 8. （2011年广东广州3分）定义新运算“”，则12（1） 【答案】8。【考点】代数式求值。【分析】根据已知可将12（1）转换成的形式，然后将代入计算即可：。9. （2012年广东广州3分）分解因式：a38a= 10.（2013年广东广州3分）分解因式：= .三、解答题1. （2002年广东广州15分）某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a0）个成品
5、，且每个车间每天都生产b（b0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同。（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含a、b的代数式表示）（2）试求出用b表示a的关系式；（3）若1名质检员1天能检验b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？【答案】解：（1）星期一，二2个车间两天的产品数为：2b2=4b，原有2a，那么两天检查了（2a4b），一天检查a2b。（2）根据题意，得，化简题意，得a=4b。用b表示a的关系式为a=4b。（3）（名）。答：质检科至少要派出8名检验员。2. （2003年广东广州9分）计算： .3. （2004年广东广州9分）已知1a0，化简4. （2005年广东广州9分）计算：5. （2007年广东广州9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 6. （2008年广东广州9分）分解因式7. （2009年广东广州10分）先化简，再求值：，其中8. （2011年广东广州10分）分解因式：8（222）（7）9. （2012年广东广州10分）已知（ab），求的值10. （2013年广东广州10分）先化简，再求值：，其中9