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1、指数函数图象及性质第1页，共17页，编辑于2022年，星期六 我是电脑病毒，在传播我是电脑病毒，在传播时我可以由一个复制成二个，时我可以由一个复制成二个，二个复制成四个，二个复制成四个，我，我复制复制x次后，得到的病毒个数次后，得到的病毒个数y与与x有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？如果做不出，可要小心你如果做不出，可要小心你的电脑哦！的电脑哦！问题一问题一第2页，共17页，编辑于2022年，星期六分裂次数分裂次数病毒个数病毒个数123248.x?病毒个数病毒个数y与分裂次数与分裂次数x的函数关系为的函数关系为：y=2x第3页，共17页，编辑于2022年，星期六问题二问题二 当生物死亡后，它
2、机体内原有当生物死亡后，它机体内原有 的碳的碳14会按会按确定的规律衰减，大约每经过确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来年衰减为原来的一半，这个时间称为的一半，这个时间称为“半衰期半衰期”。根据此规。根据此规律，人们获得了生物体内碳律，人们获得了生物体内碳14含量含量P与死亡年与死亡年数数t之间的关系：之间的关系：第4页，共17页，编辑于2022年，星期六探究探究 问题一中函数问题一中函数 y=2x 与问题二中函数的解析式与问题二中函数的解析式 有什么共同特征？有什么共同特征？指数为自变量指数为自变量幂为函数值幂为函数值底为常数底为常数形如形如的函数叫做指数函数的函数叫做指数函数第5
3、页，共17页，编辑于2022年，星期六函数函数叫做指数函数叫做指数函数，为为自自变变量，定量，定义义域域为为 。其中其中指数函数定义指数函数定义(1)如果a0时,y=0;当x0时，y无意义。(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果0a1即a0且a1，x可以是任意实数。*因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在a0且a1的前提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？我我是是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？我我不不是是?第6页，共17页，编辑于2022年，星期六分组画出下列四个函数的图象：分组画出下列
4、四个函数的图象：(1)y=2x (2)y=(12)x(3)y=3x (4)y=(13)x 第7页，共17页，编辑于2022年，星期六011第8页，共17页，编辑于2022年，星期六0110110101F:指数函数性质图象.rar第9页，共17页，编辑于2022年，星期六 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1当 x 1；当 x 0 时，0 y 1时底越大越靠近y轴深入探究深入探究 你还能发现指你还能发现指数函数图象和底数函数图象和底数的关系吗？数的关系吗？a0且且a1)的的图象经过点（图象经过
5、点（2，16），求），求f(0),f(1),f(-3)的值。的值。解：解：f(x)的图象过点（的图象过点（2，16），），f(2)=16即即a2=16,又又a0且且a1 a=4 ,f(x)=4x.f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=164.第12页，共17页，编辑于2022年，星期六例例2 2、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7(1)1.72.52.5,1.7,1.73 3;(2)0.8(2)0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2;(3)0.30.2 ，0.40.2(4)3-0.3，5-0.3(5)1.7(5)1.70
6、.30.3,0.9,0.93.13.1.同底不同指由函数的单调性同指不同底由函数图像底指都不同引入中间量“1”第13页，共17页，编辑于2022年，星期六课堂练习课堂练习.比较大小比较大小(1)0.75-0.1,0.750.1 (3)0.70.1,1.11.1(2)0.70.2,0.60.2 (4)0.8-0.1,1.250.22.已知下列不等式，比较已知下列不等式，比较m，n的大小的大小 (1)2man(a1)(3)0.2m0.2n 3.求求x值值 23-2xmnmn-1/3x1第14页，共17页，编辑于2022年，星期六课堂练习课堂练习4、求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：5、函数、函数y=a2x-3+3恒过定点恒过定点 。6、如图是指数函数、如图是指数函数，的图象，则的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）的大小关系是（）A BC DB（32，4）第15页，共17页，编辑于2022年，星期六通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些学习数学方法？你又掌握了哪些学习数学方法？课堂小结课堂小结第16页，共17页，编辑于2022年，星期六谢谢谢谢 第17页，共17页，编辑于2022年，星期六