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1、山东省济南市商河县山东省济南市商河县 2021-2022 学年七年级学年七年级（下下）期末数学试卷期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的）12022 年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD2如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是（）ABCD3有研究机构预测 0.7 纳米芯片将在 2029 年以后批量生产，“纳米”是长度单位，1 纳米等于 109 米，0.7 纳米用科学记数法表
2、示为（）A0.7109米B7109米C0.71010米D71010米4下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B2a2a32a6Ca3baba2D（ab）2a2b25如图，将直尺与 30角的三角尺叠放在一起，若180，则2 的大小是（）A40B50C70D806以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB2cm、3cm、4cmC3cm、5cm、9cmD8cm、4cm、4cm7小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家若设小花与家的距离为 s（米），她离校的时间为 t（分钟），则反映该情景的大致图象为（）ABCD8不透
3、明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C3 个球中有黑球D3 个球中有白球9在ABC 中，AB2C，则ABC 的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状无法确定10如图，点 E、F 在 BC 上，BEFC，BC添加下列条件无法证得ABFDCE的是（）AAFBDECBABDCCADDAFDE11如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC6cm，且ABD 的周长为 10cm，则ABC 的周长为（）A6cmB10cmC13cmD16cm12如图，在AB
4、C 与AEF 中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB40，AB交 EF 于点 D，连接 EB下列结论：FAC40；AFAC；EFB40；ADAC，正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13已知一个角是 70，那么它的补角是度14 在一个不透明的袋中装有 4 个白色小球，n 个红色小球，小球除颜色外其他完全相同 若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则 n15如果（2x+5）24x2+2kx+25，那么 k 的值是16如图，ABC 的边 BC 长是 10，BC 边上的高 AD是 4，点 D
5、在 BC 上运动，设 CD 的长为 x，请写出ABD 的面积 y 与 x 之间的关系式17如图ABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大于?MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD5，AB12，则ABD 的面积是18如图，ABC 和DEF 是两个等腰直角三角形，BACDFE90，ABAC，FDFE，DEF 的顶点 E 在边 BC 上移动，在移动过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与线段 CA 相交于点 Q，当 E 为 BC 中点，连接 AE、PO，若
6、 AP3，AQ4，PQ5，则 AC 的长三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 个小题个小题，共共 78 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）19计算（1）（?）1+（3）0+|3|；（2）（2x+5）（2x5）x（4x3）20先化简再求值：（3a+b）2（3a+b）（3ab）2b2，其中 a?宋?，b221向如图所示的正三角形区域内扔沙包（区域中每个小正三角形除颜色外完全相同），沙包随机落在某个正三角形内（1）扔沙包一次，求沙包落在图中阴影区域的概率；（2）要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出22如图
7、，B，F，E，C 在同一条直线上，AD（1）若A78，C47，求BFD 的度数（2）若AEB+BFD180，求证：ABCD23 如图，ABC 和ABC的顶点都在边长为 1 的正方形网格的格点上，且ABC 和ABC关于直线 m 成轴对称（1）直接写出 ABC 的面积；（2）请在如图所示的网格中作出对称轴直线 m；（3）请在直线 m 上作一点 D，使得 AD+CD 最小（保留必要的作图痕迹）24如图，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE90，连接 BD，CE，当点 B，D，E 在同一条直线上时，请判断线段 BD 和 CE 的数量及位置关系，并说明理由25 某中学初一年级学生和老
8、师已起到一条笔直的跑道上锻炼身体，学生到达起点后做了一会儿准备活动，老师先跑，当学生出发时，老师已经距起点 200 米了，他们距起点的距离 s（米）与学生出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示（不完整），根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）老师和学生的速度分别为多少米/秒？（3）学生与老师相遇次，第二次相遇时距起点的距离为米26在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图 1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：（2）若图 1 中 a、b 满足 a+b7，ab10，求 a2+b2的值；（3）如图 2，C 是线段 AB 上一点，以 AC，BC 为边向两边作正方形，AC+BC8，两正方形面积和 S1+S240，求图中阴影部分面积27数学模型学习与应用：（1）【模型学习】：如图 1，BAD90，ABAD，BCAC 于点 C，DEAC 于点 E 由1+22+D90，得1D；又ACBAED90，可以通过推理得到ABCDAE，进而得到 AC，BC我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型（2）【模型应用】：如图 2，ABC 为等边三角形，BDCF，EDF60，求证：BECD；（3）【模型变式】：如图 3，在ABC 中，ACB90，ACBC，BECE 于 D，DE5cm，AD8cm，则 BE