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1、山东省青岛市即墨区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1下列事件为必然事件的是（）A打开电视机，它正在播广告B拋掷一枚硬币，一定正面朝上C投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米1109米），125纳米用科学记数法表示为（）米A1.251011B12.5108C1.25108D1.251073如图，将一个直角尺的顶点放在
2、尺子的一边，若124，那么2的度数是（）A24B66C56D764如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数那么y与x的关系式为（）Ay10xBy16xCy=85xDy=58x5如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）A2种B3种C4种D5种6如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF2，则SABC等于（）A16B14C12D107如图，ABBCCDDEEF，如果DEF60，则A的度数为（）A20B15C12D108如图，在四边形ABCD中，ADBC
3、若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分ABC，得到如下结论：AEB90；BC+ADAB；E=12CD；BCCE；若ABx，则BE的取值范围为0BEx，那么以上结论正确的是（）ABCD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系用“”连接 10如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是 11小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为1000m一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的1.5倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程s（m）与时
4、间t（min）之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间 min12如图，ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作GFAE，重足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D，BD2，则ABE的面积为 13设a、b、c是ABC的三边，化简：|a+bc|bca| 14在ABC中，ABAC10，AD是ABC的角平分线，E在AB的垂直平分线上，AE：EC3：2，F为AD上的动点，则EF+CF的最小值为 三、作图题（本题满分4分）15如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图中
5、四边形ABCD的面积；（2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ABCD关于直线l成轴对称；（3）P为直线l上一点，连接BP、AP，使得BP+AP最小，画出点P的位置四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16计算：（1）（1）2018+（13）2（3.14）0；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x；（3）a（a2）（a1）2；（4）（xy3）（x+y3）17先化简，再求值：（x+y）（xy）+（4x3y2xy3）2xy，其中x2，y118一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球
6、的概率是310（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率19为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离西安交大的距离是多少？（2）小华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？20如图，D，E分别在ABC的边A
7、B，AC上，F在线段CD上，且1+2180，DEBC（1）求证：3CB；（2）若DE平分ADC，23B，求1的度数21如图，MBC中，ABAC，DE是腰AB的垂直平分线（1）若A40，求DBC的度数：（2）若AB9，BC5，求BDC的周长22如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P求AOB的度数23知识生成用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（ab）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种个同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（ab）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式： ；知识迁移类似地，用两种
8、不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： ；成果运用利用上面所得的结论解答：（1）已知x+y6，xy=114，求xy的值；（2）已知|a+b6|+（ab7）20，求a3+b3的值24如图1，在ABC中，BOAC于点O，AOBO3，OC1，过点A作AHBC于点H，交BO于点P（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求证：点O到AHC的两边距离相等；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DNDM交线段OA延长线于N点，则SABDSADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值