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1、分式和它的基本性质学习目标：1知识与技能：掌握分式的基本性质。 2过程与方法：分式的意义。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难点：分式的意义和它的基本性质。教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习1、长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;，长方形的面积为S,长为a,宽应为 .2、把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为 cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 .3、式子等式子的共同点有(1) ; (2) 4
2、、分式概念是什么？(一般地,A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。)5、自己写几个分式： 6、分式中的分母应满足什么条件？二、合作交流8、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。（2）的面积为S，边BC=a，则高AD= .（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/时；一辆火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/时.9、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么? 10、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 三、合作探究：11、求下列分式的值：（1），其中； （2），其中四、拓展延伸：12、当
3、取什么值时，分式的值是正数 ？13、取什么值时，分式（1）无意义；（2）有意义五、课堂检测：1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?（在分式式下面划线） 2、x取什么值时,分式有意义？, 六教学后记：1、写出几个分式： 2、如何判别一个代数式是分式？3、分式有、无意义的条件。4.补充： 课题: 分式和它的基本性质（第二课时）学习目标：1知识与技能：掌握分式的基本性质。 2过程与方法：分式的变形。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：分式的基本性质。知道分式变形的依据。教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与
4、要 求学 习 指 导一、自主学习1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘以(或除以）一个 的数，那么分数的值 。2、有一列匀速行使的火车，如果t 小时行使s 千米，那么2t 小时行使2s 千米、3t 小时行使3s 千米、 n t小时行使ns 千米，火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h、 km/h、 km/h,这些分式的值相等吗？3、分式也有类似1的性质吗？4、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？试举例说明。5、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；6、分式的基本性质中，分式的分子与分母都乘以（或除以）同一
5、个不等于零的整式，能否去掉不等于零为什么？二、合作交流互相交流上述问题。三、合作探究7、填空并说明理由（1）=； （2）= 。8、不改变分式的值，把分式变形成与它相等的式子。（写出三个以上）四、效果检测：1、判断正误并改正: （1） = （ ） （2）= （ ） 2、写出等式中未知的分子或分母： = = ；3、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）A扩大为原来的5倍； B不变 C缩小到原来的 ； D扩大为原来的倍4、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）Ax0 C.x0 D.x0且x7 五、教学后记：1、分式基本性质：2、运用要注意那些：3.补充： 课题: 分式和它的基
6、本性质（第三课时）学习目标：1知识与技能：掌握分式的基本性质。 2过程与方法：分式的意义。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：掌握分式的基本性质教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习1、中有3个“”分别表示什么意义？分式中有2个“”分别表示什么意义？2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（说明理由）（1） （2）3、分式的分子、分母的符号和分式本身的符号间有何关系？二、合作交流互相交流上述问题的答案及解题方法。三、合作探究4、不改变下列分式的值，
7、使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1） （2）（3） （4）5、不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “” 号 6、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 7、化简： （1）； （2） （3）四、效果检测：课本第27页练习及A组第2，3题。五、课堂小结：1、分式的基本性质是什么？2、分式的分子、分母、分式的符号之间有什么关系？ 课题: 分式的乘除法(第一课时)学习目标：1知识与技能：掌握分式的乘除法的法则。 2过程与方法：分式乘除法的运算。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学
8、重难：掌握分式的乘除法的法则及运算。教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习1、观察下列运算： ,43524532543297259275, 53425432=， 得分数乘除法的法则：2、猜一猜 与同伴交流。二、合作交流：例1 : 计算：(1) ； (2) 结论：分式乘除法法则：两个分式相乘, 把_作为积的分子, 把_作为积的分母,并把分子分母中的公因式约分;两个分式相除, 把_颠倒位置后,再与被除式_。（1） （2） 结果必须化为最简分式（分子分母不能再约分的分式）。三、合作探究：例2 计算：(1). （2）（）(3) (4) 四、本课检测 化简或
9、求值:（1） （2）（） （3） 并求当时分式的值.五、课后思考:1计算：（1）（-）. (2).(3) (4) 2.已知x=-2,求的值六：课堂小结： 1. 分式的乘除法的运算法则是： 2.最简分式是 课题: 分式的乘除法(第二课时) 分式的乘方学习目标：1知识与技能：掌握分式的乘方运算。 2过程与方法：分式的乘方运算。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：分式的乘方及运算教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习：先做下面的乘法：（1）（）（）；（2）（）（）.仔细观察这两
10、题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）k =_（k是正整数）即分式的乘方是_.二、合作交流：例1.计算：（1）（）2；（2）（）3例2 计算:()()23326xyyx- ()()22222423435yxyxyxyx-+-例3 计算: 322232-xyzxyyx三、合作探究:1.P34练习:1 P34练习:22、计算：(1) 四、效果检测(1) （2）（3） （4）五、课堂小结:1、分式的乘方是_.2.底数中含有负号，指数为奇数时，负号可以 提 出 ，底数中含有负号，指数为偶数时，负号可以 去掉 ，课题: 同底数幂的除法学习目标：1知识与技能：掌握同底数幂的除
11、法运算法则。 2过程与方法：同底数幂的除法运算。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：同底数幂的除法运算法则及运算。教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习1叙述同底数幂的乘法运算法则 2问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？二、合作交流请同学们做如下运算：1（1）2828 （2）5253（3）102105 （4）a3a32填空： （1）（ ）28=216 （2）（ ）53=55 （3）（ ）105=
12、107 （4）（ ）a3=a6从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ 推导同底数幂相除的运算法则：根据除法是乘法的逆运算 am-nan=am-n+n=amaman=am-n可用文字表表述为:_.三、合作探究：例1、计算：（1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2例2、计算：（1）()()47xx- （2）1222-+nnyy（n是正整数）四、巩固练习：P38练习1、2五、效果检测:1. 填空: (1) _; (2) _.2. 计算: (1) (2) (3) (4) (5) (4) 六、课堂小结：1. 同底数幂的乘法运算法则： 2. 同底数幂的除法运算法则: 课题: 零次幂
13、和负整数指数幂学习目标：1知识与技能：掌握零次幂和负整数指数幂。 2过程与方法：零次幂和负整数指数幂。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：零次幂和负整数指数幂。教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习:1、先分别利用除法的意义填空: （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）aman=（ ）（a0）再利用aman=am-n的方法计算:（1）3232 （2）103103 （3）aman（a0）你能得出什么结论？2、仿照同底数幂的除法公式来计算：（1） （2）
14、（3）由除法的意义计算：（1） （2） （3）你能得出什么结论？二、合作交流与探究：例1 计算：（1） （4）（2） （5）（3） （6）同步练习：1、口答：2、计算：（1） （2） （3） 例2 如果代数式有意义，求x的取值范围。三巩固练习：、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。2、下列计算正确的是（）3 .（1）用小数表示。 （2）用科学记数法表示。4、化简下列各式，使结果不含负指数： (2) (3)四、教学后记：1.零次幂：a 0=1 （a0）2.负整数指数幂： 备课日期 教出日期 主备课人：段中明 审核人：八年级数学教研组课题: 整数指数幂的运算法则学习目标：1知识与技能：掌握整数指
15、数幂的运算法则。 2过程与方法：整数指数幂的运算法则。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：整数指数幂的运算法则。教学方法合作探究法学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习:正整数指数幂的运算法则有哪些?当都是正整数时,1.同底数幂的乘法： 2.同底数幂的除法： 3.幂的乘方： 4.积的乘方： 5.商的乘方： 上节课我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数，于是，当时，上述运算法则对于整数指数幂也成立，即:（都是整数） （都是整数）（是整数）二、合作交流：例1 设，计算下列各式：（1）36-aa
16、 （2）24)(-a（3）313)(-baba （4）42-ba例2 计算下列各式： （1）yxyx23232- （2）322222-+yxyxyx三、合作探究：（6分钟完成）P42 练习1、2四、效果检测：1、P43 习题2.3 A组1。(任选5小题做)2、先化简，再求值。 ，其中。五课堂小结: 1. 2. 备课日期 教出日期 主备课人：段中明 审核人：八年级数学教研组课题: 分式的加减法（第一课时）学习目标：1知识与技能：掌握同分母分式的加减法。 2过程与方法：同分母分式的加减法。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重
17、难：学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习1、填空：， 小结：2、计算 = ， ， ， ；并思考分数的加减法的法则是 。你能类比得出分式加减法的法则吗？用公式如何表示？二、合作交流三、合作探究4、教材第45页例1。注意：分式相加减后，要进行 ，然后 ，把所得结果化成最简分式。5、课本第46页例2。6.课本第46页练习1。计算： （本题的特点是分母 ，可以 。）课本第47页第2题。四、效果检测9、计算：（1） （2） （3）五、拓展延伸：10、你认为异分母的分式应该如何加减？比如应该怎样计算？根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 的分式，这一过程称为分式的 。为了
18、计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。11、计算（1）； （2）六、学习小结1、分式加减法的运算法则是什么？要注意什么？2、本节课你学得怎么样？有什么收获和体会？七、作业：课本第52页A组1:（1）到（4）小题.备课日期 教出日期 主备课人：段中明 审核人：八年级数学教研组课题: 分式的加减法（第二课时）学习目标：1知识与技能：掌握异分母分式的加减法。 2过程与方法：分式的加减法。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：异分母的分式的加减法学 习 程 序学 习 内 容 与
19、要 求学 习 指 导一。自主学习1、异分母分式相加减，要先 ，化成同分母分式相加减。2、分式相加减后，要进行 ，再约分，把所得结果化成最简分式。3、计算：（1） （2）4、怎样计算比较简便？从上面的运算来看，通分时所取的公分母，系数应当取各个分母系数的 ，字母和式子应当取各分母的 ，每个字母的指数应当取它在各分母中 最 的。这样的公分母称为 。二、合作交流三、合作探究1、2、课本第50页例8。 3、课本第50页例9。4、课本第51页练习1，2。5、课本第48页例76、课本第49页练习2。7、课本第49页练习3。四、学习小结1、异分母分式相加减的法则是什么？2、如何求几个分式的最简公分母？什么叫
20、做最简分式？五、效果检测：1、已知，等于（ ）A、 B、 C、 D、2、计算等于（ ） 3、计算（1）a+2 （2）4、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A、 B、 C、 D、5、按下列程序计算，把答案写在表格内，然后观察有什么规律，想一想，为什么会有这种规律？x平方+xx-x答案填写表内空格：输入x32-2输出答案11发现的规律是_。用简要的过程证明你发现的规律：备课日期 教出日期 主备课人：段中明 审核人：八年级数学教研组课题: 分式的加减法（第三课时）学习目标：1知识与技能：掌握分
21、式的加减法。 2过程与方法：分式的加减法。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一自主学习1、分式的最简公分母是 。2、分式的分母经通分变成，则分子应变为 。3、计算： 4、计算： 5、通分： 6、计算：7、通分时所取的最简公分母，系数应当取各个分母系数的 ，字母和式子应当取各分母的 ，每个字母的指数应当取它在各分母中 最 的。如果分母是多项式，如，又怎么办呢？当分母是多项式时，一般要先因式分解，再确定最简公分母，由于分子、分母中的符号可提到分式前面，所以最简公分母
22、一般不取负号.二、合作交流三、合作探究： 8、通分（1） （2），.9、（1）计算 （2）计算 + - .10、计算（1） （2） （3） （4）四、学习小结 本节课学习了分式的哪些运算？运算法则是什么？要注意什么问题？五、效果检测：课本第52、53页A组1（7）、（8），3（3）、（4），4。备课日期 教出日期 主备课人：段中明 审核人：八年级数学教研组课题: 可化为一元一次方程的分式方程(第一课时)学习目标：1知识与技能：掌握分式方程的解法。 2过程与方法：分式方程的解法。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：学
23、习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习1. 下列方程是一元一次方程的有 。 ； ； ； 那么方程是一元一次方程吗？ 。二、合作交流分式方程： 。【练一练】方程： ， ， ， 中分式方程有： 。【试一试】解方程 类比：+=2例1、解方程：（1） （2） 。【及时归纳】1、解分式方程的一般步骤是 。2、增根：解分式方程时所求得的值可能使 ，这时这个值 （填“是”或“不是”）方程的根，我们称为增根。正因为如此，解分式方程一定要记得 。3、解分式方程怎样检验：将解得的值代入 ，如果最简公分母 ，则是 ，原方程 ；如果最简公分母 ，则是原方程的 。4、解分式方程体现了什么样的数学
24、思想： 。三、合作探究1、解下列方程： (1) (2) （3） （4）四、效果检测1、解下列分式方程：（1）= （2）（3） （4）; 2、如果解分式方程出现增根，则增根一定是（ ）A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 13、方程有增根，则m的值是 （ ）.A. 10 B. 10 C. 10或10 D. 5五课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪里没有弄清楚？你打算如何解决呢？备课日期 教出日期 主备课人：段中明 审核人：八年级数学教研组课题: 可化为一元一次方程的分式方程（第二课时）学习目标：1知识与技能：掌握分式方程的解法。 2过程与方法：分式方程的解法。3情感、态度与价值观：通过学生之间
25、的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：分式方程的解法。学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习下面是小明解方程：的过程，请你帮他检查一下，他解得正确吗？解：方程两边都乘以，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为，得：【特别提示】去分母时，每一项都乘以最简公分母所得为多项式时，应该要添加。二、合作交流例、解下列分式方程（1）、 （2）、【基础练习】1、下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根2、
26、解下列分式方程：（1）+=2 （2）（3） （4）三、合作探究1、 2、 3、 4、四、效果检测1、关于的分式方程的根为负数，求的取值范围.2、（1）当a取什么值时,方程 无解?当a取什么值时,方程 有解?五课堂拓展：（1）、解方程：（2） （3）课题: 分式方程的应用（第一课时）学习目标：1知识与技能：掌握分式方程的应用。 2过程与方法：分式方程的应用。3情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重难：分式方程的应用题的分析学 习 程 序学 习 内 容 与 要 求学 习 指 导一、自主学习小明家和小玲家住同一小区，离学校3千米，
27、某一天早晨7：20分、7：25分，小玲和小明先后离家骑车上学，恰好在校门口遇上。已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？设小玲骑车的速度是v米/分，则小明骑车的速度是 ，小玲从家到学校花的时间是 ，小明从家到学校花的时间是 ，小玲比小明多花了 分钟。由上述分析可列出方程如下： = 解这个分式方程，得： 答： 。【归纳总结】列方程解应用题的一般步骤： 。二、合作交流例1、某单位盖一座经济适用房，由建筑一队施工，预计180天能盖成。为了能让职工早日住上新房，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了。试问：建筑二队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单独施工，需要多少
28、天才能盖成？分析：设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成。由于具体工作量我们并不知道，不妨设盖成这座楼房的工作总量为1，则筑一队施工1天完成的工作量（即建筑一队的工作效率）是 ，建筑二队施工1天完成的工作量（即建筑二队的工作效率）是 。建筑一队、二队同时施工，1天完成的工作量是 ，从而100天完成的工作量是 。而根据题意，两队同时施工100天就盖成了大楼，就可以列出方程： 。【归纳总结】1、工程问题中的基本关系：工作量= 。2、工程问题中，当具体的工作总量不明确时，通常可设工作总量为 ，而此时若甲单独完成需要10天，则甲的工作效率= ；若乙单独完成需要x天完成，则乙的工作效率= 。三、合作探究1、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米到达B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.2、某工厂有一个水池，上面装有甲、乙两个水管，单独开放乙管