《（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第二部分 专题二 第三讲 冲刺直击高考.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第二部分 专题二 第三讲 冲刺直击高考.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题二 第三讲 冲刺直击高考限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()AabBabC|a|b| Dabab解析：选B因为|ab|ab|，所以(ab)2(ab)2，即ab0，故ab.2(2012威海模拟)已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若23，则的值为()A. B.C. D.解析：选A由23，得22，即2，所以.3(2012潍坊模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c，都可以唯一地表示成cab(，
2、为实数)，则m的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，) D(，2)(2，)解析：选D任意两个不共线的向量均可作为基底向量来表示平面内的任一向量，故本题需满足a，b不共线，当ab，即向量a，b共线时，满足3m22m，解得m2.故a，b不共线时，m2，即m(，2)(2，)4(2012长春模拟)若圆O的半径为3，直径AB上一点D使3，E、F为另一直径的两个端点，则()A3 B4C6 D8解析：选D依题意得，()()()()198.5ABC中，AB边的高为CD，若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab解析：选D如图所示，ab0，ab，ACB90，AB.又C
3、DAB，AC2ADAB，AD.(ab)ab.6(2012郑州模拟)ABC的外接圆圆心为O，半径为2，0，且|，则在方向上的投影为()A1B2C.D3解析：选C如图所示，设D为BC的中点，由0得20，即2，则A、O、D共线且|2|，又O为ABC的外心，所以AO为BC的中垂线，则|2，|1，所以|，所以在方向上的投影为.7直线axbyc0与圆x2y29相交于两点M、N，若c2a2b2，则 (O为坐标原点)等于()A7 B14C7 D14解析：选A记、的夹角为2.依题意得，圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于d1，cos ，cos 22cos2 1221，33cos 27.8在ABC中，角A，
4、B，C所对边的边长分别为a3，b5，c6，则的值为()A35 B35C40 D40解析：选A依题意得|cos(B)(AB2BC2AC2)，|cos(C)(BC2AC2AB2)，|cos(A)(AB2AC2BC2)，(AB2BC2AC2)35.9(2012山西四校联考)在OAB(O为原点)中，(2cos ，2sin )，(5cos ，5sin )，若5，则OAB的面积S()A. B.C5 D.解析：选D记、的夹角为，依题意得|2，|5，5，S|sin .10(2012济南模拟)已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的()AAB边中线的中点BAB
5、边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点解析：选B设AB的中点为M，则，所以(2)，即32，也就是2，所以P，M，C三点共线，且P是CM靠近C点的一个三等分点二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11设单位向量m(x，y)，b(2，1)若mb，则|x2y|_.解析：因为m(x，y)是单位向量，则x2y21，若mb，则mb0，即2xy0，解得x2，所以|x|，|x2y|5|x|.答案：12如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60，E为CD的中点，则_.解析：()12cos 12011cos 022cos 18021cos 6011(2).答案：13已知平面向
6、量a，b，c满足|a|b|c|0，且|ab|2|bc|1，则b(ac)_.解析：由|ab|2|bc|1，得即又|a|b|c|0，得，2ab2bc，b(ac).答案：14在ABC中，AB2AC2，1，若x1x2 (O是ABC的外心)，则x1x2的值为_解析：O为ABC的外心，x1x2，x1x2，由向量数量积的几何意义，|22，4x1x22；又x1x2，x1x2，联立，解得x1，x2，x1x2.答案：15如图是半径为2，圆心角为90的直角扇形OAB，Q上一点，点P在扇形内(含边界)，且t(1t) (0t1)，则的最大值为_解析：t(1t) ，t，又0t1，P在线段BA上运动，Q为上一点，设POQ，
7、|cos 2|cos 2|224，即当P、Q重合且位于A或B处时，取最大值4.答案：416(2012山西四校联考)在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若x(1x) ，则x的取值范围是_解析：法一：依题意，设，其中1，则有()(1) .又x(1x) ，且、不共线，于是有x1，即x的取值范围是.法二：xx，x()，即x3x，O在线段CD上(不含C、D两点)上运动，03x1，x0.答案：17(2012山东高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_解析：因为圆心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此过程中P点所经过的弧长为2，其所对圆心角为2.如图所示，过P点作x轴的垂线，垂足为A，圆心为C，与x轴相切于点B，过C作PA的垂线，垂足为D，则PCD2，|PD|sincos 2，|CD|cossin 2，所以P点坐标为(2sin 2，1cos 2)，即的坐标为(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)6