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1、江苏省无锡市滨湖区中学2012-2013学年八年级下学期期末复习数学试题（5） 北师大版班级_姓名_1.解不等式组(1) (2)；2.解分式方程： 3.化简：(1) (2)先化简代数式()，然后从1，0，1中选取一个你认为合适的a值代入求值4有一道题：“先化简再求值：( + )，其中x=”，小明做题时把“x=”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？5在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)求小明、小华各取
2、一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 的图象上的概率；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y的概率起始位置第一格第二格第三格第四格迷宫中心图6小明设计了一种游戏,游戏规则是: 开始时，一枚棋子先放在如图所示的起始位置，然后掷一枚均匀的正四面体骰子，如图所示，各顶点分别表示1，2,3，4，朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数，根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数，每一步棋子就移动一格,若步数用尽,棋子正好到达迷宫中心,小明就获胜,若棋子到达迷宫中心, 步数仍然没有用尽,则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数(例如小明第一次抛到3, 则棋子应落在图中的第三格位置，第二次仍抛到
3、3,则棋子最后应落在图中的第四格位置).图现在小明连续掷骰子两次，求小明获胜的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)7.在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为0.5.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有几种摸法？（不分颜色的先后）8在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别
4、位于如图所示的小正方形的顶点上从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求出所画四边形是平行四边形的概率10如图，直线AG交ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G（1）请找出一个与ADG相似的三角形，并说明理由；AFDECBG（2）若点F恰为BC的中点，且BEF的面积为6，求ADE的面积11等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECF
5、P；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；12.如图，RtABC中，C90，BC6，AC8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BPAQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P、Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角
6、形？13.在中，是边的中点，交于点动点从点出发沿线段以每秒厘米的速度运动同时，动点从点出发沿线段运动，且始终保持设运动时间为秒（0t4）（1）试说明B=MNQ；与相似吗？以图为例说明理由；（2）若厘米求动点的运动速度；设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；探求三者之间的数量关系，以图为例说明理由ABPNQCMABCNM图1图2（备用图）14如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 5